1.3 电路分析方法（课件）-《电子与电工技术》同步教学（机工版）

第1章 直流电路 1.1 电路 1.2 电阻与电源 1.3 电路分析方法 目录 1.3 电路分析方法 1.3.1 支路、结点、回路和网孔 （1）支路 由一个或几个元件组成的任何一段都无分支的电路称为支路。 （2）结点 电路中由三条或三条以上的支路组成的交点称为结点。 （3）回路 电路中的任何一条闭合路径称为回路。 （4）网孔 内部不含有支路的回路称为网孔。 ①多个元件必须是串联 ②同一支路上电流处处相等 三条支路：bafe，be和bcde。 两个结点：b和e。 三个回路：abefa，bcdeb和abcdefa。 两个网孔：abefa和bcdeb。 下图中支路、结点、回路和网孔各有几个？ 1.3.2 基尔霍夫定律 1．基尔霍夫电流定律（KCL） 如下图所示，在电路中任一瞬时，流入某一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和，这就是基尔霍夫电流定律，又称为结点电流定律，缩写为KCL。用公式表示为 在右图中，若假定流入结点的电流为正，流出结点的电流为负，则有 结点a： 结点b： 结点c： 上述三式相加得 运用基尔霍夫电流定律KCL时，应注意以下几点： （1）在列KCL方程时，其电流参考方向可预先假定。最后计算出的数值为正时，说明实际电流方向与预先假定的参考方向相同；当数值为负时，说明实际电流方向与预先假定的参考方向相反。 （2）基尔霍夫电流定律KCL对电路中的任何结点都适用。 （3）KCL还可以推广到电路中包围多个结点的任一闭合面，即不管闭合面内的电路结构如何，流入闭合面的电流之和恒等于流出闭合面的电流之和。 例1-8 某电桥电路如右图所示，已知 ， ， ，求其余各支路的电流。 解 先标出图中未知支路的电流向 ，如下图所示。 对结点a，应用KCL可列出方程为 故 对结点b，可列出方程为 所以 同理，对结点c，有 得 2．基尔霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电压定律又叫回路电压定律，缩写为KVL，表示为：在任一瞬时，沿任一闭合回路绕行一周，回路中各支路（或各元件）上电压的代数和等于零。用公式表示为 运用基尔霍夫电压定律KVL时，要注意以下几点： （1）KVL的实质反映的是电路所遵从的能量守恒定律：在一个闭合回路中，电压的升必定等于电压的降。 （2）在列KVL方程时，其电压的参考方向也可预先假定。最后计算出的数值为正时，说明实际电压方向与预先假定的参考方向相同；当数值为负时，说明实际电压方向与预先假定的参考方向相反。 （3）基尔霍夫电压定律KVL针对的是回路电压，与回路上的元件无关。 （4）KVL也可以推广到电路中的一段电路，而把这段电路看成假想回路后，同样能够求解电路未知量。 例1-10 如下图所示电路，已知 ， ， ， ， ，求各个支路电流。 解 首先选择各支路的电流参考方向 如下图所示，然后选择两个回路的绕行方向。 在第一个回路 中，根据KVL得 代入得 在第二个回路 中，根据KVL得 代入数据后得 故 。 再根据结点a，列出KCL方程 得到 求解复杂电路一般有两种方法： 列出足够的方程式 简化复杂电路 1.3.3 支路电流法 以支路电流为未知量，应用基尔霍夫两定律分别对结点和回路列出联立方程，然后求出各支路电流的方法。 支路电流法的解题步骤如下： 标出电流的参考方向 按基尔霍夫电流定律列出电流方程 按基尔霍夫电压定律列出回路电压方程 解联立方程组 确定个电流的实际方向 例1-11 如右图所示电路，已知 ， ， ， ，求各个支路电流。 解 首先对电路进行分析。该电路有 个结点，可列出 个独立结点方程。电路中有 个支路，可列出 个回路电压方程。这样有6个未知电流，可列6个独立方程，即可联立求解。 在图中先标出电流的参考方向和回路的假定绕行方向，如右图所示。 结点电流方程为 结点a： 结点b： 结点c： 回路电压方程为 回路①： 回路②： 回路③： 将数据代入并解上面6个联立方程，最后得到 1.3.4 叠加定理 在含有若干电源的线性电路中，任一支路电流（或电压）都等于各电源单独作用时所产生的电流（或电压）的代数和。这一定理称为叠加定理。 原电路 电压源 单独作用时 电流源 单独作用时 利用叠加定理进行电路分析和计算的步骤如下： 标出电压电流的参考方向 画出等效电路图并分别计算 将电流和电压进行叠加 例1-13 在图中，有一个电压源 和两个电流源。已知： ， ；正常工作时 ，由于某种原因致使 被短路，试计算此时的 解 利用叠加定理， 由三个分量组成，即由1个电压源和2个电流源单独作用产生的分量叠加而成。如果把两个电流源看做一起作用，把电压源看做单独作用，则叠加定理可表示为 （a）原电路 （b）电压源 单独作用 （c）电流源单独作用 当电压源 单独作用时，电路如下图（b）所示。此时 串联，根据分压关系式得 当两个电流源单独作用时，电路如图所示。此时 短路， 上的电压可以根据该电路求得。但由于 ，故能简单求得，即 1.3.5 戴维南定理 （1）线性 （2）网络、二端网络、有源二端网络 如下图所示，若从a，b两点来看，左边是有源二端网络，右边是无源二端网络。 电路 含有独立电源的二端网络 具有两个出线端的网络 纯电阻电路的输入和输出呈线性关系 可以把任一个线性有源二端网络，用一个等效的电压源和一个串联的电阻 来表示 线性有源二端网络 等效电压源（黑框内） 等效电动势ES 等效电压源的内电阻 等于待求支路断开时从两端向有源二端网络看进去的电阻。计算此电阻时，网络内的电压源看做短路，电流源看做断路。 等效电压源的电动势 等于待求支路断开时有源二端网络的开路电压U 戴维南定理的解题步骤如下： 把电路分为待求支路和有源二端网络 求出有源二端网络的开路电压U 将网络内的各电源除去，仅保留电源内阻，求出网络两端的等效电阻 画出有源二端网络的等效电路，在等效电路两端接入待求支路 例1-14 在下图中，已知 ， ， ， ， ，求 上的支路电流。 解 按照上面戴维南定理的解题步骤，先将图中所示电路分成待求支路和有源二端网络（等效电源）两部分，然后分别求出电源的电动势和内阻，再通过戴维南等效电路，即可求出待求支路 上的电流。 （1）把电路从a，b两点处断开，分成有源二端网络和待求支路，如图下图所示，取图中电流参考方向（如箭头所示），则电流为 等效电源的电动势为 或 （2）将有源二端网络的电压源 和 短路，这样从a，b两端向左看进去，相当于电阻 和 并联，所以等效电源的内阻 为 （3）画出戴维南等效电路，如右图所示，待求支路 上的电流为 在应用戴维南定理解题时需要注意的是： （1）戴维南定理仅适用于线性电路； （2）等效电源只对外电路等效，对内电路是不等效的； （3）等效电源电动势的方向应与有源二端网络开路时的端电压方向一致； （4）求有源二端网络的内电阻时，是将有源网络变为无源网络后从端口看进去的电阻，这时理想电压源当短路处理，而电流源则当开路处理。 谢谢观看 $$