第三章 基本几何体及其表面交线（课件）-《机械制图》同步教学（高教版）

第三章 基本几何体及其表面交线 第一节 平面立体的投影作图 第二节 曲面立体的投影作图 第三节 基本体的截交线 第四节 两立体表面的相贯线 第一节 平面立体的投影作图 一、棱柱 二、棱锥 机器上的零件，由于作用不同而有各种各样的结构形状，不管它们的形状如何复杂，都可以看成是由一些简单的基本几何体组合起来的。 根据这些几何体的表面几何性质，基本几何体可分为平面立体和曲面立体两大类。 平面立体的表面都是平面，如棱柱、棱锥等；曲面立体的表面至少有一个表面是曲面，常见的曲面体为回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。 一、棱柱 1.棱柱的三视图分析 图中为正六棱柱，棱线为铅垂线，顶面和底面是水平面，是互相平行的正六边形，六个侧面是铅垂面，是相同的长方形。 2.正六棱柱三视图的作图步骤 1）先画出三个视图的对称线和主视图、左视图的底边线作为基准线，然后画出正六棱柱的俯视图 2）根据“长对正”和棱柱的高度画主视图，并根据“高平齐”画左视图的高度线。 3）根据“宽相等”完成左视图 3.求棱柱表面上点的投影 由于棱柱的表面都处在特殊位置，所以棱柱表面上点的投影均可用平面投影的积聚性来作图。 注意点的可见性判别 二、棱锥 1.棱锥的三视图分析 正四棱锥底面为一水平正方形，四个侧面均为等腰三角形，前后侧面是侧垂面，左右侧面是正垂面，四条棱线交于锥顶。 2.棱锥三视图的作图步骤 1）先画出三个视图的对称线和主视图、左视图的底边线作为基准线，然后画出正四棱锥俯视图的外形 2）根据“长对正”和棱锥的高度画主视图的锥顶和底面，并根据“高平齐，宽相等”画左视图的锥顶和底面 3）连接棱线的投影，完成全图 3.求棱锥表面上点的投影 在平面立体表面上取点的作图方法是：当立体表面是特殊位置面，且给定了该表面积聚性投影时，可利用积聚这一投影特点；当表面是一般位置面，或表面是投影面垂直面，但未给定积聚性投影，则要先作一条辅助线，然后在此辅助线上取点。 第二节 曲面立体的投影作图 一、圆柱体 二、圆锥体 三、球体 四、绘制物体三视图的方法和步骤 四、绘制物体三视图的方法和步骤 四、绘制物体三视图的方法和步骤 一、圆柱体 1.圆柱体的形成 矩形平面以一条边为轴旋转一周形成圆柱体。其中，与轴线平行的矩形边回转形成了圆柱面，该边称为圆柱面的母线，母线在回转过程中的任一位置称为圆柱面的素线。 2.圆柱体的三视图分析 3.圆柱体三视图的作图步骤 1）先画出圆的中心线，然后画出积聚性的投影圆，再画出主、左侧视图中的轴线和底线 2）以中心线和轴线为基准，根据投影的对应关系画出其余两个投影图，即两个全等矩形 3）完成全图 4.求圆柱表面上点的投影 二、圆锥体 1.圆锥体的形成 直角三角形平面以一条直角边为轴线旋转一周形成圆锥体。在旋转过程中，斜边形成圆锥面，斜边称为圆锥面的母线，母线在回转过程中的任一位置称为圆锥面的素线。 2.圆锥体的三视图分析 3.圆锥体三视图的作图步骤 1）先画出中心线，然后画出圆锥体在俯视图中的投影圆，画出主视图、左视图的底线和轴线 2）根据圆锥体的高画出顶点的投影 3）连接轮廓线，完成全图 4.求圆锥表面上点的投影 1）辅助直线法 2）辅助圆法 三、球体 1.球体的形成 一个圆面以自身的直径为轴线旋转形成球体。其中，圆为母线，母线在回转过程中的任一位置称为素线圆。 2.球体的三视图分析 3.球体的三视图的作图步骤 1）画出各视图圆的中心线 2）画出三个与球体等直径的圆 4.求球表面上点的投影 第三节 基本体的截交线 一、平面立体的截交线 二、回转曲面立体的截交线 用平面切割立体，平面与立体表面的交线称为截交线，该平面称为截平面，由截交线围成的平面图形称为截断面。 截交线具有以下性质： 1）截交线一般是封闭的平面图形； 3）平面切割立体时，截交线的形状取决于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。 2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，因此截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点都是截平面与立体表面的共有点。求作截交线就是求截平面与立体表面的共有点和共有线； 一、平面立体的截交线 平面与平面立体相交所产生的截交线是一个封闭的平面多边形。 平面立体截交线的求法有两种： 1）先求各棱线与截平面的交点，然后依次连接各交点，得到所求的截交线； 2）直接求出各棱面与截平面的交线。 例：四棱锥被正垂面P斜截成四棱台，求被截平面截切后四棱台的三视图 例：正五棱柱被侧平面P和正垂面Q在上部截切，两截平面斜交成一个钝角切口，求正五棱柱切口后的三视图。 二、回转曲面立体的截交线 曲面立体的截交线一般是由平面曲线或直线，或直线与平面曲线组合构成的封闭平面图形。作图时通常先找出截交线上的特殊点，再按需要作出一些中间点，最后依次连接各点。 特殊点是指一些能确定其形状和范围的点，如极限位置（最高、最低、最左、最右、最前、最后）点、轮廓素线上的点（可见与不可见的分界点）、椭圆长短轴端点等。 1.圆柱体的截交线 平面与圆柱相交时，按截平面与圆柱轴线的不同位置，分为截平面平行、垂直和倾斜于圆柱轴线三种情况。 例：补画圆柱被截平面斜切后的左视图 例：画出圆柱被三个截切面截切后所得到的调整斜铁立体的三视图 例：补圆筒开槽体的左视图 2.圆锥体的截交线 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。 例：求作圆锥被平面P截切后的投影 3.球体的截交线 用一个截平面切割球体，不论截平面与球体的相对位置如何，所生成的截交线都是圆。 例：已知开槽半球的主视图，求作其俯视图和左视图。 第四节 两立体表面的相贯线 一、相贯线的特性 二、相贯线的画法 三、相贯线的特殊情况 一、相贯线的特性 1）相贯线是相交两立体表面的共有线，也是两立体表面的分界线；相贯线上的点是两立体表面上的共有点。 2）由于立体占有一定空间，所以相贯线一般是一条封闭的空间多边形（含曲线边或直线边），特殊情况下可能是不闭合的空间多边形或平面曲线或直线。 二、相贯线的画法 由于相贯线是相交两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面上的共有点，所以求解相贯线实质就是求点，而点的求解常常要用到辅助线法和辅助平面法。 例：求作不等径两圆柱正交的相贯线的投影。 两圆柱正交，当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势 圆柱孔与圆柱面相交或两圆柱孔相交时所产生的相贯线和两圆柱外表面的相贯线形状及作图方法完全一样 例：求圆锥台与圆柱垂直相交的相贯线投影 三、相贯线的特殊情况 1.相贯线为平面曲线 （1)同轴回转体的相贯线 （2)两回转体公切圆球的相贯线 2.相贯线为直线 当相交两圆柱体的轴线平行时,相贯线为直线。当两圆锥体共顶时,相贯线也是直线。 本章结束 $$