4.3 相似多边形-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)

3　相似多边形 ◇教学目标◇ 　　1.知道相似多边形的主要特征，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似. 2.会运用其性质进行相关的计算，提高归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算. 【教学难点】 灵活应用相似多边形的性质进行简单的计算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 （1）图中的△A'B'C'是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？ （2）对于图中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？ 二、合作探究 探究点1　确定两个图形是否相似 典例1　在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形，在图中，哪几对是相似图形？ [解析]　仔细观察，看它们是否为“形状相同”的图形，有些图形看起来很相像，其实它们可能存在细微的差别，如图中的④和⑤两对图形就不是相似图形. [答案]　①②③⑥是相似图形. 变式训练　手工制作课上，小红利用一些花边的角料，剪裁后装饰手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（　　） [答案]　D 　　判断两个多边形是否相似，必须同时具备对应角相等、对应边的比相等这两个条件. 探究点2　多边形的相似比 典例2　如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，试求∠A和x的值. [解析]　∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'， ∴∠A'＝∠A，＝. 又∵∠A'＝108°，AB＝3，AD＝2.5，A'B'＝2， ∴∠A＝108°，＝， ∴x＝，即∠A＝108°，x＝. 变式训练　如图所示的两个矩形相似吗？为什么？若相似，相似比是多少？满足什么条件的两个矩形一定相似？ [解析]　∵矩形的四个角都是直角， ∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠A'＝∠B'＝∠C'＝∠D'＝90°. 又∵＝＝＝＝， ∴矩形ABCD与矩形A'B'C'D'相似，相似比是2. ∴两个矩形只要满足长与宽的比相等就相似. 三、板书设计 相似多边形 1.相似多边形的判断 2.相似多边形的性质 ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面：首先，掌握相似多边形的定义及识别相似多边形的方法；其次，会根据相似多边形的性质解决简单的几何问题；最后，为后面学习相似三角形打下良好的基础. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$