3.1除数是整数的小数除法（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第三单元 小数除法 3.1除数是整数的小数除法 （知识梳理+专项练习） 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 一、选择题 1．王老师到体育用品商店买了36个皮球，用了122.4元，又买了20个乒乓球，每个皮球比每个乒乓球贵0.2元。买乒乓球用了多少元？列式是（    ）。 A．122.4÷36×20 B．（122.4÷36﹣0.2）×20 C．（122.4÷36＋0.2）×20 2．小明带25元到文具店买学习用品，他买了3支笔，每支1.6元。他还需再买4本款式一样的笔记本，并且要将25元尽量花完，他可以买（    ）款的笔记本。 A．2元/本 B．2.5元/本 C．5元/本 D．5.5元/本 3．李老师花了28.2元买了3支黑色钢笔，平均每支黑色钢笔多少钱？下面的竖式中，箭头所指的“12”表示（    ）。 A．12元 B．12分 C．12角 D．1元2分 4．如图，竖式中箭头指的“12”表示的是（    ）。 A．12个1 B．12个0.1 C．12个0.01 D．12个0.001 二、填空题 5．雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕2小时可飞行340km，一只信鸽每小时可飞行74km。雨燕飞行的速度大约是信鸽的( )倍。（得数保留一位小数） 6．根据192÷12＝16，直接写出下列各题的得数。 1920÷120＝( )        19.2÷12＝( ) 7．32cm²=( )dm²           3.04吨=( )千克 165分=( )小时            0.8公顷=( )平方米 8．400千克花生可以榨油160千克，照这样计算，榨1千克花生油需要( )千克花生，1千克花生可榨油( )千克。 三、判断题 9．如果□2.3÷28的商的整数部分是0，那么□里可以填1，也可以填2。( ) 10．王师傅5小时做20个零件，平均做一个零件需要4小时．( ) 11．甲和乙都不是0，而且甲和乙相等，那么，甲数÷2也等于乙数×0.5．( ) 四、计算题 12．根据161÷7=23，口算下面各题． 16.1÷7= 1.61÷7= 13．列竖式计算。 93.6÷24＝                      117.5÷25＝ 14．看图列式计算。    五、解答题 15．1万平方米的阔叶林每周可制造5.25吨氧气。一片阔叶林有3万平方米，7月份这片阔叶林一共制造了多少吨氧气？ 16．每100克糖水含糖5.5克，1千克糖水含糖多少克？1吨糖水含糖多少千克？ 17．甲、乙两名同学从相距100米的两点同时出发相向而跑，当跑到另一点时，立即返回，甲每秒跑6.5米，乙每秒跑5.5米，经过几秒钟两人第二次相遇？ 18．学校举行节约用纸活动。17个班上周一共节约用纸892.5千克，平均每个班一天节约用纸多少千克（一周按5天计算）？ 19．周末时，小明一家人去爬山，山脚到山顶的距离是2.85千米，一家人上山时用了2.5小时，沿着原路下山时用了1.5小时，上山、下山的平均速度是多少？ 20．李老师到文具店买了4盒棒棒糖当奖品，每盒24支，共用了124.8元。每支棒棒糖多少钱？ 21．下面是张军同学家11月份用电和天然气的缴费单，请你先把表格填写完整，再算一算张军同学家1l月份缴天然气和电费的单价各是多少？ 上月读数 本月读数 实际用量 总价 天然气 43.2元 电 458千瓦时 908千瓦时 234元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据题意，用买皮球的总价除以买皮球的个数，求出皮球的单价，价钱0.2元，即可求出乒乓球的单价，再乘买乒乓球的个数，即可求出买乒乓球的总价。 【详解】（122.4÷36﹣0.2）×20 ＝（3.4﹣0.2）×20 ＝3.2×20 ＝64（元） 买乒乓球用了64元。 故答案为：B 【点睛】求出每个皮球的价钱，是解答此题的关键。 2．C 【分析】已知买了3支笔，每支1.6元，根据“总价＝单价×数量”，先求出买笔花的钱数； 再用带的总钱数减去买笔花的钱数，求出剩下的钱数，也就是准备买笔记本的钱数； 已知要买4本同款的笔记本，根据“单价＝总价÷数量”，求出这款笔记本的单价； 再与四个选项中的单价比较，找出比计算结果小且最接近的单价，即可将25元尽量花完。 【详解】买笔花了：1.6×3＝4.8（元） 还剩下：25－4.8＝20.2（元） 笔记本的单价：20.2÷4＝5.05（元） 2＜2.5＜5＜5.05＜5.5 四个选项中的单价比5.05元小，且最接近5.05元的是5元。 所以，他可以买5元/本的笔记本。 故答案为：C 3．C 【分析】小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另—个因数的运算，所以根据小数除法的意义解答即可。 【详解】商中的2在十分位上，表示2个0.1，竖式中12，1在个位上，2在十分位上，表示12个0.1。 12×0.1＝1.2（元） 1.2元＝12角 故答案为：C 【点睛】此题的关键是理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法。 4．C 【分析】除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；计算时要注意，整数部分除完后商应先点小数点，然后把十分位上的数字落下来继续除，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。 【详解】从商的书写能够看出，数字3位于百分位，表示3个0.01；则12就是0.03乘除数4的积，是0.12，因此箭头指的“12”表示12个0.01。 故答案为：C 【点睛】本题考查小数除数的竖式计算，熟悉小数的数位及计数单位是解题的关键。 5．2.3 6． 16 1.6 【分析】商的变化规律：①被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变； ②除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几； ③被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。 1920÷120，相当于192÷12＝16中的被除数192×10，除数12×10，则商不变； 19.2÷12，相当于192÷12＝16中的被除数192÷10，除数12不变，则商16÷10。 【详解】根据192÷12＝16，可得： 1920÷120＝16 19.2÷12＝1.6 7． 0.32 3040 2.75 8000 8． 2.5 0.4 【分析】1千克花生油需要花生的质量＝花生的质量÷花生油的质量；1千克花生可以榨花生油的质量＝花生油的质量÷花生的质量；据此解答。 【详解】400÷160＝2.5（千克） 160÷400＝0.4（千克） 【点睛】求花生的质量时，除法算式中花生的质量作被除数；求花生油的质量时，除法算式中花生油的质量作被除数。 9．√ 【分析】要使□2.3÷28的商的整数部分是0，那么被除数要小于除数，即□2.3＜28，据此解答。 【详解】□里填1，12.3＜28，则12.3÷28商的整数部分是0； □里填2，22.3＜28，则22.3÷28商的整数部分是0； 所以，如果□2.3÷28的商的整数部分是0，那么□里可以填1，也可以填2。 原题说法正确。 故答案为：√ 10． 11．√ 12．2.3     0.23 13．3.9；4.7 【分析】93.6÷24、117.5÷25是除数是整数的小数除法，除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：先按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。 【详解】 93.6÷24＝3.9                 117.5÷25＝4.7                14．15.3元 【分析】总钱数减去1个书包的钱数，求出4个文具盒的钱数，再除以4即可解答。 【详解】（100－38.8）÷4 ＝61.2÷4 ＝15.3（元） 一个文具盒15.3元。 15．69.75吨 【分析】由题干可知，1万平方米的阔叶林每天制造氧气是5.25÷7吨，7月份有31天再乘31即可求出1万平方米的阔叶林31天制造的氧气，又知3万平方米里有3个1万平方米再乘3即可。 【详解】7月份有31天， 5.25÷7×31×（30000÷10000） ＝0.75×31×3 ＝69.75（吨） 答：7月份这片阔叶林一共制造了69.75吨氧气。 【点睛】此题属于小数复合应用题，解答此题关键是先求出1万平方米的阔叶林每天制造氧气再乘31，得出7月份1万平方米的阔叶林制造氧气。 16．55克；55千克 【详解】1千克＝1000克 5.5÷100×1000 ＝0.055×1000 ＝55（克） 1吨＝1000千克 55÷1000×1000 ＝0.055×1000 ＝55（千克） 答：1千克糖水含糖55克，1吨糖水含糖55千克。 17．25秒 【分析】当两人第二次相遇时共行了三个全程，即为100×3米，又两人速度和是每秒6.5+5.5米，所以两人第二次相遇时，跑了300÷（6.5+5.5）秒。 【详解】100×3÷（6.5+5.5） =300÷12 =25（秒） 答：两人第二次相遇时，跑了25秒。 【点睛】明确当两人第二次相遇时共行了三个全程是完成本题的关键。 18．10.5千克 【分析】17个班上周一共节约用纸892.5千克，用892.5千克除以17，求出平均一个班一周节约用纸多少千克，一周按5天计算，用前面求出的商再除以5，即可求出平均每个班一天节约用纸多少千克。 【详解】892.5÷17÷5 ＝52.5÷5 ＝10.5（千克） 答：平均每个班一天节约用纸10.5千克。 【点睛】此题主要考查小数的连除运算在实际问题中的运用。 19．1.425千米/时 【分析】山脚到山顶的距离是2.85千米，则从山顶到山脚的距离也是2.85千米，上山和下山的总路程是（2.85×2）千米，总时间是（2.5＋1.5）小时，根据路程÷时间＝速度，代入数据，即可求出上山、下山的平均速度是多少。 【详解】（2.85×2）÷（2.5＋1.5） ＝5.7÷4 ＝1.425（千米/时） 答：上山、下山的平均速度是1.425千米/时。 【点睛】此题的解题关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系，确定总路程和总时间，通过计算即可解决问题。 20．1.3元 【分析】先用每盒棒棒糖的支数乘4盒，求出4盒棒棒糖一共有多少支，再用花的总钱数除以总支数即可求出平均每支棒棒糖多少元。 【详解】124.8÷（24×4） ＝124.8÷96 （元 答：每支棒棒糖1.3元钱。 【点睛】本题考查了总价、单价和数量三者之间的关系；也可以先用总钱数除以4盒求出每盒的钱数，再除以每盒的支数24支。 21．填表见详解；天然气1.8元；电0.52元 【分析】本月读数－上月读数＝实际用量，总价÷实际用量＝单价，据此列式解答。 【详解】561－537＝24（立方米） 908－458＝450（千瓦时） 上月读数 本月读数 实际用量 总价 天然气 24 43.2元 电 458千瓦时 908千瓦时 450千瓦时 234元 43.2÷24＝1.8（元） 234÷450＝0.52（元） 答：天然气的单价1.8元；电的单价0.52元 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$