第一单元 第1课时 圆的认识（一）（教学设计）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第一单元 第1课时 圆的认识（一） 教学设计 【学习目标】 1.结合具体情境认识圆各部分的名称，学会用圆规画圆。 2.在画圆的过程中理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用。 3.能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活的密切相关。 【教学重点】 在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。 【教学难点】 在画圆的过程中理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用。 【核心素养】 圆的特征的认识及空间观念的发展。 【学情分析】 在第一个学习阶段，学生直观地理解圆，学习矩形和正方形等平面图形及其周长和面积的计算。在此基础上，本单元进一步学习圆的知识。从直线图形的学习到曲线图形的学习，无论是内容本身，还是探索新知、研究问题的方法，都有所变化。本单元通过对圆的探究，学生将初步了解研究曲线图形的基本方法。这不仅利于丰富学生对图形的认识，而且利于发展学生的空间观念。因此，通过本单元知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和理解扇形统计图打好基础 。 【教学准备】 教学课件、学习任务单、计数器 教学流程 知识链接，新课导入 【设计意图：通过知识链接复习学过的平面图形的特征，引导学生对图形进行归类，由线段围成的封闭图形，由曲线围成的封闭图形。利用多媒体课件把生活中真实的场景展示给学生，把数学与学生生活实际联系起来，完成学生第一次对圆的构造，使学生感到数学来源于生活，引起学生兴趣，开启学生思维，自然切入课题。】 1、 思考：我们学过哪些平面图形？ 1． 学生汇报：长方形、正方形、三角形、平行四边形等。总结这些图形都是由线段围成的封闭图形。突出图形构成的特点。 2．圆：由曲线围成的封闭图形。 二、说一说：生活中你在哪些物体上找到了圆形？ 1.学生汇报生活中看到的圆：钟表的表面，圆桌的表面，方向盘…… 圆形有哪些特征呢？今天这节课我们一起来探究。圆的认识（一）(板书课题)。 学习任务一：认识圆各部分的名称，学会用圆规画圆 【设计意图：通过谈话导入生活情境，体会圆在生活中的一些运用，激发学生学习圆的有关知识的欲望。通过套圈游戏的情境，引导学生思考哪种方式更公平，目的是让学生借助生活经验，通过观察比较三组游戏的情境，初步感受圆的特征。学生们动手操作，在自主探究圆的画法的过程中体会画圆时必须要固定一点，两点间的距离不能变，为下面认识圆心和半径做铺垫，同时也将圆的特征渗透在学习过程中。通过自己画图，借助图形的直观，帮助学生发现圆的半径与直径之间的数量关系，并会用字母表示。】 一、游戏引入，感受圆的特征。 1.想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？ 思考：经过讨论得出要保证套圈游戏的公平性。必须使所有人与小旗之间的距离相等。 2.学生动手画一画，量一量。观察每个人距离套圈物体的长度是否一样？感受游戏是否公平。 3.从游戏中得出结论:（1）根据“垂线段最短”可知，站成直线形状的队形中，中间的小朋友到小旗近，两端的远。 （2）站成正方形形状的队形中，各边中间的小朋友到小旗近，顶点处的远。 （3）站成圆形形状的队形中，所有的小朋友到小旗的距离都相等。 得到结论：前两种情况都不公平，站成一圈圆形的方法是公平的。 二、动手操作，学会画圆。 1.如何画圆？你有什么好办法？(展示:实物画圆法,手指画圆法,系绳画圆法,圆规画圆法) 2.这几种方法都有哪些相同的特点?(结论:1.固定点2.距离不变) 3.向学生介绍圆规的结构和用途,演示用圆规画圆的方法。（圆规画圆的方法:1,定点2.定长3.旋转。） 4.学生试着画圆。 5.将画的圆，折一折，认识直径和半径。 （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？r d （2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）0 （3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。 （1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？ （2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？ （3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。进一步理解圆的特征。学生会说出圆有无数条半径和直径；直径是半径的2倍；圆是轴对称图形，有无数条对称轴…… 学习任务二：理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用。 【设计意图：通过自己画图，借助图形的直观，帮助学生发现圆的半径与直径之间的数量关系，并会用字母表示。借助量一量和画圆的活动，引导学生探究同一个圆中半径之间、直径之间、半径与直径之间的关系。通过画圆心位置相同、半径不同的圆和圆心位置不同的圆，体会圆心和半径的作用，即圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。学生通过观察三种车轮中心点的痕迹，思考：如果把它们分成两类，应该怎么分？根据什么标准分？（痕迹是否是直线）再讨论圆心的痕迹为什么是直线。从而比较并发现不同形状的车轮的中心在运动中高低的变化，也就是中心到地面距离的变化。】 一、理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系。体会圆心和半径的作用。 1.动手画一画，量一量，探究同一个圆中半径之间、直径之间有什么关系。 （1）通过测量，发现同一个圆中所有半径都相等，所有直径都相等。 （2）画圆时，圆规两脚之间的长度不变，发现同一个圆中所有半径都相等，所有直径都相等。 （3）发现圆有无数条半径、无数条直径。 任意画出一个圆，因为圆上有无数个点，连接圆心和圆上任意一点可以画出无数条半径和直径，所以同一个圆里，有无数条半径、无数条直径，并且所有的半径都相等、所有的直径都相等。 动画演示： 同学们拿出直尺量一量同一个圆里半径和直径的长度，说一说它们之间有什么关系。 同学们说的非常好，都发现了同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 二、体会圆心和半径的作用。 通过一个圆心画两个大小不同的圆，想一想圆的大小与什么有关系？ 学生思考，回答问题。 圆的大小与半径有关系。 （2）在草稿本上画出三个不同的圆，想一想圆的位置与什么有关系？ 圆的位置与圆心有关系。 圆是由曲线围成的封闭图形。 这些图形是由线段首尾相连围成的封闭图形。 圆的圆心（中心）到圆上的距离均相等，等于半径。 其它图形的中心到其他图形上的距离不都相等 三、试一试： 车轮为什么是圆的呢？同桌合作做一做，想一想。 小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，观察A点滚动的痕迹。 学生思考，交流反馈 （1）圆形的中心点A也就是圆心，它的运动痕迹是一条直线。 （2）正方形的中心点A的运动痕迹不是一条直线，是一条波浪线。 （3）椭圆形的中心点A的运动痕迹也是一条波浪线。 学生思考，交流反馈 （1）因为同一圆中所有半径都相等，也就是说圆上的各点到圆心的距离都相等，所以圆在滚动时圆心在一条直线上。 （2）正方形、椭圆边上的点到中心点的距离不相等，这样在运动时中心点运动的痕迹就不是一条直线了。 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：培养学生应用数学的意识，使学生进步体会圆的特征。通过练习让学生巩固已学的知识。通过练习让学生巩固半径与直径之间的关系，掌握圆的结构特征，巩固用圆规画圆的方法。】 1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。 2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r ，d 标出它的圆心、半径和直径 。 3. 填表。 4.淘气设计了下面4种自行车的车轮，骑上这样的自行车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。 5.填一填 6.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆。 7.你能用圆的知识解释吗？试着说一说。 【作业设计】 1．把“试一试”的探索活动的活动过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。 2．完成《分层作业》。 【板书设计】 圆的认识（一） 圆有无数条半径，有无数条直径。 半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置。 在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等， 直径是半径的2倍。d=2r r= 1 学科网（北京）股份有限公司 $$