精品解析：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期7月月考物理试题

新蔡县第一高级中学高一2024年7月份期末模拟物理试题 一、选择题（本题共10小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第题只有一个选项正确，每小题4分；第题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列说法不正确的是（　　） A. 图甲中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理 B. 图乙中，当带电小球靠近金属网时，验电器箔片会张开 C. 图丙中，高压输电线上方的两条接地导线可把高压线屏蔽起来，使它免遭雷击 D. 图丁中，电工穿着含金属丝织物制成的工作服，是为了屏蔽高压线周围的电场 2. 如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，虚线OC水平，D是圆环最低点。两个质量均为m的小球A、B套在圆环上，两球之间用轻杆相连，从图示位置由静止释放，则（　　） A. 当轻杆水平时，A、B两球的机械能最小 B. 当B球运动到D时其速度最大 C. B球运动到D时的速度大小为 D. 若要使A、B两球做完整的圆周运动，给A球的初速度至少为 3. 宇宙中某两个星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则该过程中，下列说法正确的是（　　） A. 双星相互间的万有引力增大 B. 星球B的质量大于星球A的质量 C. 双星做圆周运动的周期增大 D. 双星做圆周运动的加速度增大 4. 如图所示，一小球置于光滑水平桌面上，某时刻起受一水平恒力的作用开始运动，先后经过a、b两点，速度方向偏转。已知经过a点的速度大小为v、方向与ab连线夹角为，ab连线长度为L。对小球从a到b的运动过程，下列说法正确的是（ ） A. 小球在b点的速度为 B. 所用的时间为 C. 恒力大小为 D. 若仅改变小球在a点的速度大小，小球下一次经过ab连线时的速度偏转角也发生变化 5. 如图，可爱的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为2L的等边三角形山丘，已知其身长为6L，总质量为m，图中毛毛虫（其质量均匀分布）头部刚到达最高点。假设毛毛虫能一直贴着山丘前行，其头部越过山顶刚到达山丘底端时，毛毛虫重力势能的变化量为（ ） A. B. C. D. 6. 丢沙包游戏是孩子们特别喜欢的活动。一儿童在高度为的B处以某一速度将沙包水平投出，沙包正好垂直穿过前方框架中的圆洞，圆洞的圆心A离地高度为，如图所示。已知框架倾角为，沙包可看作质点，不计空气阻力，重力加速度g取，，。下列选项不正确的是（　　） A. 沙包的出手速度大小为 B. 沙包从B到A的飞行时间为 C. 沙包穿过圆洞时的速度大小为 D. 出手点B距A点的直线距离为 7. 如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面a内做匀速圆周运动。缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面b内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（     ） A. 角速度不变 B. 线速度减小 C. 向心加速度增大 D. 所受拉力大小不变 8. 2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B. 其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 9. 下列有关运动的说法正确的是（　　） A. 图甲中A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力和绳子的拉力的合力方向时刻改变 B. 图乙中质量为m的小球到达最高点时对管壁的弹力大小为，则此时小球的速度一定为 C. 图丙皮带轮上a点的加速度与b点的加速度之比为 D. 如图丁，长为L的细绳，一端固定于O点，另一端系一个小球（可看成质点），在O点的L正下方距O点处钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，绳子与钉子碰撞前后瞬间绳子拉力变为原来2倍 10. 在光滑的水平面上，一滑块的质量m=2kg，在水平面上受水平方向上恒定的外力F=4N（方向未知）作用下运动，如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v=5m/s。滑块在P点的速度方向与PQ连线的夹角α=37°，sin37°=0.6，则下列说法正确的是（　　） A. 水平恒力F的方向与PQ连线成53°角 B. 滑块从P到Q的时间为3s C. 滑块从P到Q的过程中速度最小值为3m/s D. P、Q两点的距离为12m 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分，把答案填写在答题卡上） 11. 某研究小组设计了一测量动摩擦因数的实验装置，如图所示，在桌面边缘固定一长木板，限位杆到桌面的距离为h，限位杆末端与木板底端平齐，测量限位杆与木板交点到限位杆右端的距离，记为x，将物块从长木板与限位杆交点处由静止释放，运动到木板底端后通过一小段圆弧使物块沿水平方向从桌面飞出，记下物块落地位置到桌面边缘的水平距离d，保持限位杆到桌面的距离不变，调整木板与桌面间的夹角，重复操作，得到多组对应的x和d。重力加速度为g，请完成以下问题： （1）设物块与木板间的动摩擦因数为μ，则物块运动到木板底端时的速度v=______（要求式中含x、h）。 （2）桌面到水平面的距离为H，则物块运动到水平面时的水平速度v1=______（要求式中含d、H）。 （3）本题中测量动摩擦因数的关系式为______，结合测得数据作出______（填“”“x”或“”）图像，能得到一条直线，并结合图像法较方便得出结论，若作出图像的斜率为k，则物块与木板间的动摩擦因数为______。 （4）实验结束后，进行总结时，某同学提出，物块从木板末端经圆弧水平飞出的过程可能存在一定的动能损失，且损失的动能均相同，若该同学的说法成立，则动摩擦因数的测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 12. 在探究平抛运动规律的实验中： （1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。关于该实验下列说法正确的是______。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端要保持水平 C. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 D. 每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 （2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是______。 A. B. C. D. （3）如图所示，一个做平抛运动的小球，先后通过a、b、c三点，若相邻两点间的水平距离均为，竖直距离分别为和，则抛出该球的初速度大小为______。（不计空气阻力，g取） 三、计算题（本题共3小题，共36分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，用L = 30 cm的绝缘细线将质量为m = 5×10-3 kg的足够小的带电小球悬挂在O点，当空中竖直平面内加上如图所示斜向上与水平方向成37°角，大小为E= 2×104 N/C的匀强电场时，小球能在图示细线与竖直方向成37°处处于静止状态。（g取10 m/s2，sin37°= 0.6；cos37°= 0.8.）求： （1）小球所正电荷还是负电荷？所带电荷量大小q为多少； （2）剪断细线后带电小球的加速度大小a。 14. 一种自行车气嘴灯的感应装置结构如图（a）所示，感应装置内壁光滑，质量为m的重物套在光滑杆上，一端通过劲度系数为k的弹簧连在A点，重物上有触点C，在B端固定有触点D，触点大小不计，B端朝下竖直静置时C、D间的距离。当触点C、D接触后，LED灯就会发光。安装了气嘴灯的自行车如图（b）竖直倒放在地面上，气嘴灯B端固定在车轮内圈，A端指向车轮圆心，旋转车轮研究LED发光情况。测得自行车车轮内半径为R，重力加速度大小为g，气嘴灯大小相对车轮内径可忽略不计。 （1）若车轮匀速转动时，线速度大小，当气嘴灯运动到最低点时，求B端对重物的支持力； （2）若LED灯能一直发光，求车轮匀速转动的最小线速度大小。 15. 2024年4月 3日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感四十二号”01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示，卫星发射后先在圆周轨道上做匀速圆周运动，一定时间后在P点加速变轨到椭圆轨道上，Q点是椭圆轨道上的远地点。已知卫星在圆周轨道上运动时的轨道半径为r、周期为T，椭圆轨道的半长轴为a，卫星的质量为m，引力常量为G。求： （1）地球的质量M； （2）卫星变轨后从P点第一次运动到Q点的时间t； （3）卫星在Q点时受到的万有引力大小F。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新蔡县第一高级中学高一2024年7月份期末模拟物理试题 一、选择题（本题共10小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第题只有一个选项正确，每小题4分；第题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列说法不正确的是（　　） A. 图甲中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理 B. 图乙中，当带电小球靠近金属网时，验电器箔片会张开 C. 图丙中，高压输电线上方的两条接地导线可把高压线屏蔽起来，使它免遭雷击 D. 图丁中，电工穿着含金属丝织物制成的工作服，是为了屏蔽高压线周围的电场 【答案】B 【解析】 【详解】A．图甲中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理，故A正确，不满足题意要求； B．图乙中，当带电小球靠近金属网时，根据静电屏蔽可知，验电器箔片不会张开，故B错误，满足题意要求； C．图丙中，三条高压输电线上方的两条导线与大地相连，形成一个稀疏的金属网，可把高压线屏蔽起来，免遭雷击，故C正确，不满足题意要求； D．图丁中，带电作业工人穿着含金属丝织物制成的工作服，金属丝织物能起到静电屏蔽作用，因此能屏蔽高压线周围的电场，D正确，不满足题意要求。 故选B。 2. 如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，虚线OC水平，D是圆环最低点。两个质量均为m的小球A、B套在圆环上，两球之间用轻杆相连，从图示位置由静止释放，则（　　） A. 当轻杆水平时，A、B两球的机械能最小 B. 当B球运动到D时其速度最大 C. B球运动到D时的速度大小为 D. 若要使A、B两球做完整的圆周运动，给A球的初速度至少为 【答案】C 【解析】 【详解】A．A、B两球组成的系统只有重力做功，机械能守恒，则当轻杆水平时，A、B两球的机械能不变，选项A错误； B．因为杆子水平时，系统的重力势能减小量最大，根据系统的机械能守恒，知系统的总动能最大，所以当杆水平时，A、B球的速度最大，故B错误； C．当B球运动至最低点D时，两球速度大小相等，由系统机械能守恒定律得 解得B球速度大小为 故C正确； D．小球A、B的质量相等，小球A、B与轻杆组成的系统的质心位于轻杆的中点，质心以半径为做圆周运动，只要此系统的质心能通过质心圆周运动的最高点，A、B两球就可以做完整的圆周运动。设质心恰好做圆周运动需要的初速度的为v0，质心恰能通过圆周运动的最高点的速度为零，根据机械能守恒定律得 解得 故D错误。 故选C。 3. 宇宙中某两个星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则该过程中，下列说法正确的是（　　） A. 双星相互间的万有引力增大 B. 星球B的质量大于星球A的质量 C. 双星做圆周运动的周期增大 D. 双星做圆周运动的加速度增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律 知万有引力减小，故A错误； B．根据 可知 知轨道半径比等于质量之反比，由题图可知，A的轨道半径小于B的轨道半径，故A的质量大于B的质量，故B错误； CD．双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大；根据万有引力提供向心力 设 整理可得角速度 周期 加速度 ， 可知角速度变小，周期变大，加速度变小，故C正确，D错误。 故选C。 4. 如图所示，一小球置于光滑水平桌面上，某时刻起受一水平恒力的作用开始运动，先后经过a、b两点，速度方向偏转。已知经过a点的速度大小为v、方向与ab连线夹角为，ab连线长度为L。对小球从a到b的运动过程，下列说法正确的是（ ） A. 小球在b点的速度为 B. 所用的时间为 C. 恒力大小为 D. 若仅改变小球在a点的速度大小，小球下一次经过ab连线时的速度偏转角也发生变化 【答案】C 【解析】 【详解】AB．将恒力F分解为水平分力和竖直分力，从a到b，水平分速度减为零，根据匀变速规律： 解得 竖直方向与水平方向运动时间相等．根据匀变速规律 解得 故AB错误； C．根据牛顿第二定律，水平方向 竖直方向 小球受到的恒力 故C正确； D．a点速度变化，但恒力不变，小球水平和竖直方向的加速度不变 当小球水平速度减为零时 此时竖直位移 即小球在ab连线上某个位置，此时小球水平速度减为零，只有竖直方向速度，即速度的偏转角仍是90°，故D错误。 故选C。 5. 如图，可爱的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为2L的等边三角形山丘，已知其身长为6L，总质量为m，图中毛毛虫（其质量均匀分布）头部刚到达最高点。假设毛毛虫能一直贴着山丘前行，其头部越过山顶刚到达山丘底端时，毛毛虫重力势能的变化量为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】选山丘底端为零势能面，初状态的重力势能为 毛毛虫头部越过山顶刚到达山丘底端时的重力势能为 则其头部越过山顶刚到达山丘底端时，毛毛虫重力势能的变化量为 故选D。 6. 丢沙包游戏是孩子们特别喜欢的活动。一儿童在高度为的B处以某一速度将沙包水平投出，沙包正好垂直穿过前方框架中的圆洞，圆洞的圆心A离地高度为，如图所示。已知框架倾角为，沙包可看作质点，不计空气阻力，重力加速度g取，，。下列选项不正确的是（　　） A. 沙包的出手速度大小为 B. 沙包从B到A的飞行时间为 C. 沙包穿过圆洞时的速度大小为 D. 出手点B距A点的直线距离为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．沙包在空中做平抛运动，则 ， 联立，解得 ， 故AB正确，与题意不符； CD．根据 ， 联立，解得 ， 故C错误，与题意相符；D正确，与题意不符。 本题选不正确的故选C。 7. 如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面a内做匀速圆周运动。缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面b内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（     ） A. 角速度不变 B. 线速度减小 C. 向心加速度增大 D. 所受拉力大小不变 【答案】C 【解析】 【详解】CD．设绳子与竖直方向夹角为θ，蜂鸣器质量为m，绳长为，对蜂鸣器受力分析，水平方向有 可得 由题图可看出蜂鸣器从水平面a升高到水平面b，增大，则有向心加速度 蜂鸣器所受拉力大小 蜂鸣器重力不变，增大，则所受拉力变大，故C正确，D错误； AB．根据几何关系，可得蜂鸣器做匀速圆周运动的半径为 根据牛顿第二定律有 可得， 可得，，即角速度、线速度均增大，故AB错误。 故选C。 8. 2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B. 其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D. 其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有 其中在月球表面万有引力和重力的关系有 联立解得 由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得 代入题中数据可得 故A错误、B正确； CD．根据线速度和周期的关系有 根据以上分析可得 故C错误、D正确； 故选BD。 9. 下列有关运动的说法正确的是（　　） A. 图甲中A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力和绳子的拉力的合力方向时刻改变 B. 图乙中质量为m的小球到达最高点时对管壁的弹力大小为，则此时小球的速度一定为 C. 图丙皮带轮上a点的加速度与b点的加速度之比为 D. 如图丁，长为L的细绳，一端固定于O点，另一端系一个小球（可看成质点），在O点的L正下方距O点处钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，绳子与钉子碰撞前后瞬间绳子拉力变为原来2倍 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图甲中A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力和绳子的拉力的合力提供向心力，则可知合力方向时刻发生改变，故A正确； B．图乙中质量为m的小球到达最高点时对管壁的弹力大小为时，由于不知道管壁弹力方向，则不能确定小球所受合力大小，无法计算速度大小，故B错误； C．如图丙可知，图中a、c两点线速度相同，c、b两点角速度相同，结合线速度与角速度、半径关系式可得 由于a、b两点圆周运动半径相同，则由可得 故C正确； D．设绳子与钉子碰撞前后瞬间速度大小为v，小球质量为m，则碰撞前后有 解得 故D错误； 故选AC。 10. 在光滑的水平面上，一滑块的质量m=2kg，在水平面上受水平方向上恒定的外力F=4N（方向未知）作用下运动，如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v=5m/s。滑块在P点的速度方向与PQ连线的夹角α=37°，sin37°=0.6，则下列说法正确的是（　　） A. 水平恒力F的方向与PQ连线成53°角 B. 滑块从P到Q的时间为3s C. 滑块从P到Q的过程中速度最小值为3m/s D. P、Q两点的距离为12m 【答案】BD 【解析】 【详解】A．滑块过P、Q两点时速度大小相等，所以恒力F不做功，垂直于PQ向下，水平恒力F的方向与PQ连线成90°角，A错误； B．将速度分解为沿PQ、垂直PQ两个方向，分别为 加速度为 故滑块从P到Q的时间为 B正确； C．滑块从P到Q的过程中速度最小值为减为零的时刻，此时最小速度为水平分速度 C错误； D．P、Q两点的距离为 D正确。 故选BD。 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分，把答案填写在答题卡上） 11. 某研究小组设计了一测量动摩擦因数的实验装置，如图所示，在桌面边缘固定一长木板，限位杆到桌面的距离为h，限位杆末端与木板底端平齐，测量限位杆与木板交点到限位杆右端的距离，记为x，将物块从长木板与限位杆交点处由静止释放，运动到木板底端后通过一小段圆弧使物块沿水平方向从桌面飞出，记下物块落地位置到桌面边缘的水平距离d，保持限位杆到桌面的距离不变，调整木板与桌面间的夹角，重复操作，得到多组对应的x和d。重力加速度为g，请完成以下问题： （1）设物块与木板间的动摩擦因数为μ，则物块运动到木板底端时的速度v=______（要求式中含x、h）。 （2）桌面到水平面的距离为H，则物块运动到水平面时的水平速度v1=______（要求式中含d、H）。 （3）本题中测量动摩擦因数的关系式为______，结合测得数据作出______（填“”“x”或“”）图像，能得到一条直线，并结合图像法较方便得出结论，若作出图像的斜率为k，则物块与木板间的动摩擦因数为______。 （4）实验结束后，进行总结时，某同学提出，物块从木板末端经圆弧水平飞出的过程可能存在一定的动能损失，且损失的动能均相同，若该同学的说法成立，则动摩擦因数的测量值______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. x ③. （4）等于 【解析】 【小问1详解】 设木板倾角为θ，则物块在木板上运动时受到的摩擦力为 物块在木板上运动的过程中，由动能定理有 化简得 【小问2详解】 物块从桌面水平飞出后做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 联立可得 【小问3详解】 [1][2][3]上述两速度相同，联立得 对关系式变式有 即应作出图像，图像斜率为 则 【小问4详解】 物块在小圆弧位置损失相同的动能，即速度减小量相同，相当于（3）中所得关系式右侧减去一个常量，不影响图线的斜率，故若该同学的说法成立，动摩擦因数的测量值仍等于真实值。 12. 在探究平抛运动规律的实验中： （1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。关于该实验下列说法正确的是______。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端要保持水平 C. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 D. 每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 （2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是______。 A. B. C. D. （3）如图所示，一个做平抛运动的小球，先后通过a、b、c三点，若相邻两点间的水平距离均为，竖直距离分别为和，则抛出该球的初速度大小为______。（不计空气阻力，g取） 【答案】（1）BCD （2）A （3） 【解析】 【小问1详解】 AD．小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，不论斜槽是否光滑，小球从斜槽飞出时的速度都相同，这样能保证描绘的是同一平抛运动的轨迹。故A错误；D正确； B．斜槽的末端必须保证水平，这样小球从斜槽飞出后才能做平抛运动。故B正确； C．要使描出的轨迹更好地反映小球的真实运动，记录的点应适当多一些。故C正确。 故选BCD。 【小问2详解】 小球在竖直方向做自由落体运动，有 水平方向做匀速直线运动，有 联立，可得 因初速度相同，所以为常数，故y−x2为正比例关系。 故选A。 【小问3详解】 小球做平抛运动，相邻两点间的水平距离均为，则从a到b的时间与从b到c的时间相等，设为T，竖直方向有 水平方向，有 联立，解得 三、计算题（本题共3小题，共36分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，用L = 30 cm的绝缘细线将质量为m = 5×10-3 kg的足够小的带电小球悬挂在O点，当空中竖直平面内加上如图所示斜向上与水平方向成37°角，大小为E= 2×104 N/C的匀强电场时，小球能在图示细线与竖直方向成37°处处于静止状态。（g取10 m/s2，sin37°= 0.6；cos37°= 0.8.）求： （1）小球所正电荷还是负电荷？所带电荷量大小q为多少； （2）剪断细线后带电小球的加速度大小a。 【答案】（1）正电荷，；（2） 【解析】 【详解】（1）电场力方向与电场同向，故小球带正电。小球受力平衡，有 解得 （2）剪断细线后，有 带电小球的加速度 14. 一种自行车气嘴灯的感应装置结构如图（a）所示，感应装置内壁光滑，质量为m的重物套在光滑杆上，一端通过劲度系数为k的弹簧连在A点，重物上有触点C，在B端固定有触点D，触点大小不计，B端朝下竖直静置时C、D间的距离。当触点C、D接触后，LED灯就会发光。安装了气嘴灯的自行车如图（b）竖直倒放在地面上，气嘴灯B端固定在车轮内圈，A端指向车轮圆心，旋转车轮研究LED发光情况。测得自行车车轮内半径为R，重力加速度大小为g，气嘴灯大小相对车轮内径可忽略不计。 （1）若车轮匀速转动时，线速度大小，当气嘴灯运动到最低点时，求B端对重物的支持力； （2）若LED灯能一直发光，求车轮匀速转动的最小线速度大小。 【答案】（1），方向竖直向上；（2） 【解析】 【详解】（1）B端朝下竖直静置时，对重物分析有 若车轮匀速转动时，线速度大小，当气嘴灯运动到最低点时，根据牛顿第二定律有 解得 方向竖直向上。 （2）若LED灯能一直发光，则触点C、D始终处于接触状态，当车轮匀速转动的线速度最小时，气嘴灯运动到最高点位置B端对重物的支持力恰好为0，则有 解得 15. 2024年4月 3日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感四十二号”01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示，卫星发射后先在圆周轨道上做匀速圆周运动，一定时间后在P点加速变轨到椭圆轨道上，Q点是椭圆轨道上的远地点。已知卫星在圆周轨道上运动时的轨道半径为r、周期为T，椭圆轨道的半长轴为a，卫星的质量为m，引力常量为G。求： （1）地球的质量M； （2）卫星变轨后从P点第一次运动到Q点的时间t； （3）卫星在Q点时受到的万有引力大小F。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）卫星在圆周轨道上运动时，由万有引力提供向心力可得 可得地球的质量为 （2）设卫星在椭圆的周期为，根据开普勒第三定律可得 解得 则卫星变轨后从P点第一次运动到Q点的时间为 （3）卫星在Q点时受到的万有引力大小为 又 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $