精品解析：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一下学期7月月考物理试题

2023~2024学年度高中同步月考测试卷（四） 高一物理 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：必修第二册。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 对做功的理解，下列说法正确的是（　　） A. 功有大小有正负，则功是矢量 B. 力对物体所做的功等于力和路程的乘积 C. 物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零 D. 恒力与位移的夹角为锐角，则该恒力做正功 2. 翼装飞行是一项极具刺激的娱乐项目，亚洲翼装飞行第一人张树鹏的飞行梦始于张家界天门山。如图所示为张树鹏完成比赛时的情景，张树鹏由高空静止跳下，在空中滑行一段距离后安全地着陆在山脚下。则张树鹏在空中下落的过程中（　　）。 A. 机械能守恒 B. 重力势能的减少大于动能的增加 C. 合力做的功等于重力势能的减少量 D. 重力做的功等于机械能的减少量 3. 景德镇传统圆器最重要的一道工序是做坯，即是依据最终的器型作出大致相应的坯体，来供后期制作印坯的时候使用。制作时将泥料放在陶车上，使其做匀速圆周运动，图中A、B、C三点到转轴的距离分别为3cm、1.5cm、6cm。已知陶车1min转过90圈，则下列说法正确的是（　　） A. 陶车每秒转过的角度为 B. A、B、C三点的线速度之比为1：1：1 C. A、B、C三点的向心加速度之比为2：1：2 D. 陶车的转速加快时，A、B两点线速度的比值变大 4. 2023年夏季，中国北方地区遭遇了罕见的持续暴雨天气，京津冀地区多地遭受洪涝灾害，河北省涿州市成为受灾最为严重的地区之一。救援小组在某次救援时，船由河岸的A点出发，经过一段时间到达对岸，已知水速为，船在静水中的速度为，两河岸的最近距离为d。下列说法正确的是（　　） A. 若，船渡河的最小位移为d B. 船到达对岸时的速度一定大于v2 C. 船渡河的最短时间为 D. 若，船渡河的位移最短时，船渡河的时间为 5. 随着“碳中和、碳达峰”的提出，新能源汽车的发展日臻成熟，某新能源汽车生产厂家在测试汽车的性能时，司机驾驶汽车静止在平直的公路上，从t=0时刻开始汽车由静止开始以恒定的加速度启动，汽车的速度达到某值后保持该速度不变，假设汽车所受的阻力恒定。则下列能正确反映该过程汽车的输出功率关于时间变化规律的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，两个斜面体固定在水平面上并用一小段平滑的圆弧衔接于O点。现将一可视为质点的物体由P点无初速释放，经过一段时间，物体运动到右侧斜面体的最高点Q，该过程中物体在两斜面体上的位移均为L，物体与两斜面体的动摩擦因数均为，物体通过O点时没有机械能的损失，重力加速度为g，已知，，，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　）。 A. B. 物体运动到Q点后，物体在右侧斜面体上静止 C. 若将右侧斜面体水平放置，物体静止时到O点的距离为 D. 若将右侧斜面体水平放置，物体静止时到O点的距离为 7. 如图甲所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，其中斜面的长度为，一质量为m可视为质点的物块从静止开始由斜面体的顶端A滑到底端B，物块与斜面体之间的动摩擦因数与到A点的距离x按图乙所示的规律变化。则物块在斜面的中点速度大小为（　　）。 A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，质量均匀分布且的长方体物体放在水平面上，规定水平面为零势能面，长方体的长为、宽为、高为，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　）。 A. 物体的重力势能为 B. 物体向右翻转，物体的重力势能增加 C. 物体向外翻转，物体的重力势能减少 D. 物体向外翻转，物体的重力势能减少 9. 地球、火星绕太阳运动的轨道均可看成圆轨道，轨道半径之比为。现要从地球向火星发射一飞行器，其离开地球运动到火星的过程绕太阳运动的轨道为椭圆，且在该轨道的远日点被火星俘获，如图所示，则该飞行器（　　） A. 发射速度小于11.2km/s B. 离开地球运动到火星的过程速度逐渐增大 C. 到达火星时，地球在飞行器与太阳连线下方 D. 绕太阳的运行周期小于火星绕太阳的运行周期 10. 如图所示，倾角为37°的斜面体底端有一固定挡板，挡板上固定一轻弹簧，原长时弹簧的上端位于B点，光滑竖直的圆轨道与光滑斜面体相切于C点，E点为圆轨道的最高点，D点为与圆心等高的点。质量为m可视为质点的物体放在轻弹簧的上端，用外力使物体将弹簧压缩至A点，将物体静止释放后，经过一段时间物体刚好能通过圆轨道的最高点E。已知圆轨道的半径为R，，，，重力加速度为g，一切阻力均可忽略不计。则下列说法正确的是（　　） A. 物体在D点时对圆轨道的压力大小为mg B. 物体刚经过C点瞬间对圆轨道的压力大小为5.4mg C. 物体在A点时，弹簧储存的弹性势能为3.5mgR D. 物体在B点的速度大小为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组的同学利用带有斜槽的轨道研究小球的平抛运动规律，如图甲所示。 （1）为了减小实验误差，下列操作正确的是________。（填正确答案标号） A. 实验时应选择摩擦力小的斜槽 B. 实验时应用天平测出小球的质量 C. 实验时须调整斜槽的末端水平 （2）小球每次释放时，需从________（填“同一”或“不同”）位置释放。 （3）实验时，将竖直挡板紧靠斜槽末端以确定出小球抛出点的位置，此后每次将竖直挡板向右移动相同的距离，并在小球的轨迹上确定了三点，如图乙所示，已知重力加速度大小为g，则小球的初速度为________；小球经过B点的竖直分速度大小为________。（用题中所给物理量符号表示） 12. 晓强利用如图所示的装置验证了机械能守恒定律，实验时完成了如下的操作： a.首先接通气垫导轨，然后调节气垫导轨水平，将光电门固定在气垫导轨上，调节滑轮的高度使轻绳与气垫导轨平行； b.将质量为M的滑块（含遮光条）放在气垫导轨上，用轻绳跨过定滑轮，另一端拴接一个质量为m的钩码； c.用刻度尺测量遮光条的宽度d； d.将钩码由静止释放，记录滑块经过光电门时的挡光时间，测量出释放点到光电门的距离L； e.改变钩码的个数n，仍将滑块从同一位置静止释放，记录滑块经过光电门时相应的挡光时间。 （1）已知重力加速度为g，若所挂钩码的个数为n，若系统的机械能守恒，则关系式_______成立。（用题中物理量符号表示） （2）晓强利用记录的实验数据描绘出了相应的图像，若用为纵轴，欲保证图线为直线，横轴应为_______（填“”“”或“”），图线的斜率为k，若系统的机械能守恒，则_______。（用题中物理量符号表示） 13. 某中学在开展趣味运动会，同学们每人推出一个滑块，使其沿水平面滑动，娱乐场地如图所示。粗糙的轨道右侧有一半径为的圆，O为圆心，同学甲首先投掷一个滑块1，结果该滑块1刚好停在中心线与圆的交点B处，同学乙手持另一质量完全相同的滑块2使其沿中心线运动，在合适的位置松开滑块2，经的时间两滑块发生正碰。已知同学乙松开滑块2瞬间的速度大小为，两滑块碰前内滑块2的位移为，碰撞过程损失的机械能为碰前滑块2动能的，且碰后滑块1、2的速度之比为，重力加速度g取，两滑块与轨道间的动摩擦因数相同，最终距离圆心O较近的滑块取得胜利。求： （1）滑块与轨道之间的动摩擦因数以及松开滑块2瞬间，两滑块之间的距离； （2）本次游戏，哪位同学取得胜利？ 14. 如图所示为自由式滑雪大跳台场地的简易图，其中斜坡AB、EF的倾角分别为、，滑雪时运动员由A点静止滑下，进入水平缓冲区BC，然后由C点离开缓冲区并无碰撞地由E点进入EF段。已知，，重力加速度g取，忽略一切阻力和摩擦，运动员经过B点时能量损失可忽略不计，。求： （1）CE两点间的水平距离； （2）运动员由A点下滑到F点的总时间。 15. 如图所示，质量均为m、且可视为质点的小球甲、乙固定在轻杆的两端，两轻杆的夹角为，两杆的长度分别为R、2R，整个装置可绕O点在竖直面内转动，当乙球与O点等高时将装置由静止释放，忽略一切阻力。重力加速度为g。求： （1）当甲球转到与O点等高处时，甲球的向心加速度大小； （2）当乙球转到O点正下方时，轻杆对乙球所做的功； （3）整个过程，甲球上升的最大高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023~2024学年度高中同步月考测试卷（四） 高一物理 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：必修第二册。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 对做功的理解，下列说法正确的是（　　） A. 功有大小有正负，则功是矢量 B. 力对物体所做的功等于力和路程的乘积 C. 物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零 D. 恒力与位移的夹角为锐角，则该恒力做正功 【答案】D 【解析】 【详解】A．功是标量，只有大小没有方向，但有正功、负功之分，选项A错误； B．由功的定义式：可知，一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积，选项B错误： C．物体在粗糙的水平面上绕行一周的过程中，物体的位移是零，摩擦力对物体做的功不等于零，选项C错误； D．恒力与位移的夹角为锐角，由力对物体做功公式可知，则该恒力做正功，选项D正确。 故选D。 2. 翼装飞行是一项极具刺激的娱乐项目，亚洲翼装飞行第一人张树鹏的飞行梦始于张家界天门山。如图所示为张树鹏完成比赛时的情景，张树鹏由高空静止跳下，在空中滑行一段距离后安全地着陆在山脚下。则张树鹏在空中下落的过程中（　　）。 A. 机械能守恒 B. 重力势能的减少大于动能的增加 C. 合力做的功等于重力势能的减少量 D. 重力做的功等于机械能的减少量 【答案】B 【解析】 【详解】A．张树鹏在下落的过程中，重力做正功，空气的阻力做负功，所以机械能不守恒，故A错误； B．由动能定理可知 所以重力做的功大于动能的增加，即重力势能的减少大于动能的增加，故B正确； C．由动能定理可知合力的功等于动能的增加量，故C错误； D．阻力的功等于机械能的减少量，故D错误。 故选B。 3. 景德镇传统圆器最重要的一道工序是做坯，即是依据最终的器型作出大致相应的坯体，来供后期制作印坯的时候使用。制作时将泥料放在陶车上，使其做匀速圆周运动，图中A、B、C三点到转轴的距离分别为3cm、1.5cm、6cm。已知陶车1min转过90圈，则下列说法正确的是（　　） A. 陶车每秒转过的角度为 B. A、B、C三点的线速度之比为1：1：1 C. A、B、C三点的向心加速度之比为2：1：2 D. 陶车的转速加快时，A、B两点线速度的比值变大 【答案】A 【解析】 【详解】A．由已知陶车1min转过90圈，可知陶车的转动周期为 陶车的角速度为 陶车单位时间转过的角度为 故A正确； B．由于坯体随陶车做匀速圆周运动，则A、B、C三点的角速度相同，由公式 可知线速度与圆周运动的半径成正比，则A、B、C三点的线速度之比 故B错误； C．由公式 可知，在角速度相同的情况下，向心加速度与圆周运动的半径成正比，则A、B、C三点的向心加速度之比 故C错误； D．陶车的转速加快时，A、B两点的角速度仍相同，则A、B两点的线速度之比仍为 故D错误。 故选A。 4. 2023年夏季，中国北方地区遭遇了罕见的持续暴雨天气，京津冀地区多地遭受洪涝灾害，河北省涿州市成为受灾最为严重的地区之一。救援小组在某次救援时，船由河岸的A点出发，经过一段时间到达对岸，已知水速为，船在静水中的速度为，两河岸的最近距离为d。下列说法正确的是（　　） A. 若，船渡河的最小位移为d B. 船到达对岸时的速度一定大于v2 C. 船渡河的最短时间为 D. 若，船渡河的位移最短时，船渡河的时间为 【答案】D 【解析】 【详解】AD．欲使船到达正对岸，则船的速度应斜向上指向上游，使得合速度垂直河岸，此时应有 合速度大小为 此时的渡河时间为 故A错误，D正确； B．由速度的合成法则可知，船到达对岸时的速度与的大小关系不确定，故B错误； C．欲使船的渡河时间最短，则船的速度垂直河岸，渡河的时间为 故C错误。 故选D。 5. 随着“碳中和、碳达峰”的提出，新能源汽车的发展日臻成熟，某新能源汽车生产厂家在测试汽车的性能时，司机驾驶汽车静止在平直的公路上，从t=0时刻开始汽车由静止开始以恒定的加速度启动，汽车的速度达到某值后保持该速度不变，假设汽车所受的阻力恒定。则下列能正确反映该过程汽车的输出功率关于时间变化规律的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度一定，根据牛顿第二定律有 得出 汽车的功率为 故开始时P与t的图像是一条过原点的直线；当汽车达到最大功率时，据题意汽车运动状态立刻变为匀速，此时牵引力瞬间从变成，而速度没有突变，故汽车的功率变小且为恒定值，选项A正确，BCD错误。 故选A。 6. 如图所示，两个斜面体固定在水平面上并用一小段平滑的圆弧衔接于O点。现将一可视为质点的物体由P点无初速释放，经过一段时间，物体运动到右侧斜面体的最高点Q，该过程中物体在两斜面体上的位移均为L，物体与两斜面体的动摩擦因数均为，物体通过O点时没有机械能的损失，重力加速度为g，已知，，，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　）。 A. B. 物体运动到Q点后，物体在右侧斜面体上静止 C. 若将右侧斜面体水平放置，物体静止时到O点的距离为 D. 若将右侧斜面体水平放置，物体静止时到O点的距离为 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体从P处由静止释放，恰好滑到Q速度减为零，由动能定理得 解得 故A错误； B．物体运动到Q点后，重力沿斜面向下的分力为 最大静摩擦力为 物体不可能静止在右侧的斜面上，故B错误； CD．若右侧斜面体水平放置，物体从释放到停止运动，由动能定理得 解得 故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图甲所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，其中斜面的长度为，一质量为m可视为质点的物块从静止开始由斜面体的顶端A滑到底端B，物块与斜面体之间的动摩擦因数与到A点的距离x按图乙所示的规律变化。则物块在斜面的中点速度大小为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由图乙可知该过程中，物块与斜面体之间的动摩擦因数随位移均匀增加，则物块从A到斜面中点的过程中动摩擦因数的平均值为，则摩擦力的平均值为 则物块由A滑到斜面中点的过程中克服摩擦力做的功为 对物体由A到斜面中点的过程中，由动能定理得 解得 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，质量均匀分布且的长方体物体放在水平面上，规定水平面为零势能面，长方体的长为、宽为、高为，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　）。 A. 物体的重力势能为 B. 物体向右翻转，物体的重力势能增加 C. 物体向外翻转，物体的重力势能减少 D. 物体向外翻转，物体的重力势能减少 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图可知，物体的中心到零势能面的高度为 则物体的重力势能为 故A正确； B．物体向右翻转，物体的中心到零势能面的高度为 则物体的重力势能为 物体的重力势能增加量为 故B错误； CD．物体向外翻转，物体的中心到零势能面的高度为 则物体的重力势能为 物体的重力势能增加量为 该过程物体的重力势能减少，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 地球、火星绕太阳运动的轨道均可看成圆轨道，轨道半径之比为。现要从地球向火星发射一飞行器，其离开地球运动到火星的过程绕太阳运动的轨道为椭圆，且在该轨道的远日点被火星俘获，如图所示，则该飞行器（　　） A. 发射速度小于11.2km/s B. 离开地球运动到火星的过程速度逐渐增大 C. 到达火星时，地球在飞行器与太阳连线下方 D. 绕太阳的运行周期小于火星绕太阳的运行周期 【答案】CD 【解析】 【详解】A．该卫星的发射速度要大于地球的第二宇宙速度11.2km/s才能摆脱地球引力，选项A错误； B．飞行器脱离地球运动到火星的过程，绕太阳运动，由开普勒第二定律可知，飞行器与太阳中心的连线（逐渐变长）在相同时间内扫过的面积相同，则从离开地球运动到火星的过程飞行器速度逐渐减小，选项B错误； C．设地球绕太阳运动的轨道半径为，结合题图和题述可知，飞行器的轨道半长轴 由开普勒第三定律可知飞行器与地球绕太阳运动的周期之比为 则飞行器运动半个周期时，地球逆时针转过的角度大于小于，由题图可知，飞行器到达火星时，地球在飞行器与太阳连线下方，选项C正确； D．飞行器的轨道半长轴小于火星的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，飞行器的周期小于火星的公转周期，选项D正确。 故选CD。 10. 如图所示，倾角为37°的斜面体底端有一固定挡板，挡板上固定一轻弹簧，原长时弹簧的上端位于B点，光滑竖直的圆轨道与光滑斜面体相切于C点，E点为圆轨道的最高点，D点为与圆心等高的点。质量为m可视为质点的物体放在轻弹簧的上端，用外力使物体将弹簧压缩至A点，将物体静止释放后，经过一段时间物体刚好能通过圆轨道的最高点E。已知圆轨道的半径为R，，，，重力加速度为g，一切阻力均可忽略不计。则下列说法正确的是（　　） A. 物体在D点时对圆轨道的压力大小为mg B. 物体刚经过C点瞬间对圆轨道的压力大小为5.4mg C. 物体在A点时，弹簧储存的弹性势能为3.5mgR D. 物体在B点的速度大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A.由题意物体刚好经过圆轨道的最高点E，则物体在E点时，由 得 物体由D到E的过程中，由机械能守恒定律得 又 解得 故A错误； B.物体由C到E的过程，由机械能守恒定律得 在C点时由牛顿第二定律得 解得 故B正确； C.物体由A到C的过程中，由功能关系得 解得 故C正确； D.物体由A到B的过程，由功能关系得 解得 故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组的同学利用带有斜槽的轨道研究小球的平抛运动规律，如图甲所示。 （1）为了减小实验误差，下列操作正确的是________。（填正确答案标号） A. 实验时应选择摩擦力小的斜槽 B. 实验时应用天平测出小球的质量 C. 实验时须调整斜槽的末端水平 （2）小球每次释放时，需从________（填“同一”或“不同”）位置释放。 （3）实验时，将竖直挡板紧靠斜槽末端以确定出小球抛出点的位置，此后每次将竖直挡板向右移动相同的距离，并在小球的轨迹上确定了三点，如图乙所示，已知重力加速度大小为g，则小球的初速度为________；小球经过B点的竖直分速度大小为________。（用题中所给物理量符号表示） 【答案】（1）C （2）同一 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．实验时，为了保证小球每次离开斜槽末端的速度相同，因此小球每次必须从斜槽上的同一位置静止释放，只要释放点的位置相同，小球在斜槽上运动的情况一定相同，即离开末端的速度一定相同，所以与斜槽间的摩擦力大小无关，故A错误； B．本实验的目的是为了探究小球的平抛运动，因此不需要小球的质量，故B错误； C．研究小球的平抛运动时，必须保证斜槽的末端水平，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 [1]实验时，为了保证小球每次离开斜槽末端的速度相同，因此小球每次必须从斜槽上的同一位置静止释放。 【小问3详解】 [1][2]由于相邻两点间的水平距离相等，故小球在两相邻点间运动的时间相等，根据 解得 则小球平抛的初速度大小为 小球运动到B点时竖直方向速度大小为 解得 12. 晓强利用如图所示的装置验证了机械能守恒定律，实验时完成了如下的操作： a.首先接通气垫导轨，然后调节气垫导轨水平，将光电门固定在气垫导轨上，调节滑轮的高度使轻绳与气垫导轨平行； b.将质量为M的滑块（含遮光条）放在气垫导轨上，用轻绳跨过定滑轮，另一端拴接一个质量为m的钩码； c.用刻度尺测量遮光条的宽度d； d.将钩码由静止释放，记录滑块经过光电门时的挡光时间，测量出释放点到光电门的距离L； e.改变钩码的个数n，仍将滑块从同一位置静止释放，记录滑块经过光电门时相应的挡光时间。 （1）已知重力加速度为g，若所挂钩码的个数为n，若系统的机械能守恒，则关系式_______成立。（用题中物理量符号表示） （2）晓强利用记录的实验数据描绘出了相应的图像，若用为纵轴，欲保证图线为直线，横轴应为_______（填“”“”或“”），图线的斜率为k，若系统的机械能守恒，则_______。（用题中物理量符号表示） 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 滑块经过遮光条时的速度为 若系统的机械能守恒，则钩码减少的重力势能等于钩码和滑块增加的动能，则有钩码减少的重力势能为 系统动能的增加量为 若系统的机械能守恒，则有 【小问2详解】 [1]在利用图像处理实验数据时，应使图像为线性图像，纵轴为时，关系式应为 则横轴应为； [2] 若系统的机械能守恒，则图像的斜率 13. 某中学在开展趣味运动会，同学们每人推出一个滑块，使其沿水平面滑动，娱乐场地如图所示。粗糙的轨道右侧有一半径为的圆，O为圆心，同学甲首先投掷一个滑块1，结果该滑块1刚好停在中心线与圆的交点B处，同学乙手持另一质量完全相同的滑块2使其沿中心线运动，在合适的位置松开滑块2，经的时间两滑块发生正碰。已知同学乙松开滑块2瞬间的速度大小为，两滑块碰前内滑块2的位移为，碰撞过程损失的机械能为碰前滑块2动能的，且碰后滑块1、2的速度之比为，重力加速度g取，两滑块与轨道间的动摩擦因数相同，最终距离圆心O较近的滑块取得胜利。求： （1）滑块与轨道之间的动摩擦因数以及松开滑块2瞬间，两滑块之间的距离； （2）本次游戏，哪位同学取得胜利？ 【答案】（1）0.5，18m；（2）同学甲取得胜利 【解析】 【详解】（1）由题意可知碰前内滑块2的平均速度大小为 又由匀变速直线运动的规律可知该速度为松开滑块2后，末的速度，即 代入数据解得 松开滑块2瞬间，两滑块之间的距离为 又由牛顿第二二定律得 解得 （2）两滑块碰前，滑块2的速度大小为 解得 设滑块1、2碰后的速度分别为、，则 ， 该碰撞过程损失的机械能为 又 解得 ， 碰后两滑块均做匀减速直线运动，则滑块2的位移为 滑块1的位移为 滑块1、2到O点的距离分别为，，最终同学甲取得胜利。 14. 如图所示为自由式滑雪大跳台场地的简易图，其中斜坡AB、EF的倾角分别为、，滑雪时运动员由A点静止滑下，进入水平缓冲区BC，然后由C点离开缓冲区并无碰撞地由E点进入EF段。已知，，重力加速度g取，忽略一切阻力和摩擦，运动员经过B点时能量损失可忽略不计，。求： （1）CE两点间的水平距离； （2）运动员由A点下滑到F点的总时间。 【答案】（1）30m；（2）8.5s 【解析】 【详解】（1）运动员在AB段下滑时，由牛顿第二定律得 解得 运动员从A到B的过程，有 运动员进入BC段后做匀速直线运动，然后从C点以的速度开始做平抛运动， 由E点切入斜坡EF，由平抛运动的规律可知 解得 则运动员由C到E的时间为 CE两点间的水平距离 （2）运动员由A到B的过程中，有 由B到C的过程，有 运动员在EF段运动时，由牛顿第二定律得 解得 运动员在E点的速度为 解得 运动员在EF段运动的过程，由 解得 运动员由A点下滑到F点的总时间为 解得 15. 如图所示，质量均为m、且可视为质点的小球甲、乙固定在轻杆的两端，两轻杆的夹角为，两杆的长度分别为R、2R，整个装置可绕O点在竖直面内转动，当乙球与O点等高时将装置由静止释放，忽略一切阻力。重力加速度为g。求： （1）当甲球转到与O点等高处时，甲球的向心加速度大小； （2）当乙球转到O点正下方时，轻杆对乙球所做的功； （3）整个过程，甲球上升的最大高度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由题可知，甲、乙两球为同轴模型，则转动过程中两球的角速度相同，则由公式 可知 即 装置由释放到甲球与O点等高的过程中，系统的机械能守恒，则 由圆周运动的规律得甲球的向心加速度大小为 解得 （2）由（1）问分析知，对乙球，由动能定理得 解得 （3）假设整个过程，甲球上升到最大高度时，连接甲球的杆与水平方向的夹角为，此时连接乙球的杆与竖直方向的夹角为，此时两球的速度均为零，则整个过程由机械能守恒定律得 解得 则整个过程甲球上升的最大高度为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $