3.1 立体表面上点的投影（课件）《机械制图》同步精品课堂（劳动版·第八版）

《机械制图》（第8版）中国劳动社会保障出版社 同步精品课程——中职专业课 第三章 立体表面上点的投影 （第1课时） 知识目标 了解和叙述棱柱表面上点的投影。 能力目标 掌握棱锥、圆柱、圆锥以及球面表面上点的投影等内容。 情感目标 通过学生自己的实践，学绘画三视图，培养学生良好的合作和交流的态度，养成细致、严谨的学习和工作态度。 三维目标 第三章 立体表面交线的投影作图 同学们，请仔细阅读教材回答以下问题： (1)四冲程汽油发动机的基本结构包括哪些? (2)简述发动机的安装位置？ 导入情景 01 同学们，请仔细阅读教材回答以下问题： (1)棱柱表面上点的投影包括哪些? (2)简述棱锥表面上点的投影？ 一、棱柱表面上点的投影 新知学习 02 机件表面是由一些平面或曲面构成的，机件上两个表面相交形成表面交线。在这些交线中，有的是平面与立体表面相交而产生的截交线(图3-la、b) 一、棱柱表面上点的投影 新知学习 02 有的是两立体表面相交且 两部分形体互相贯穿而形成的相贯线(图3-1c)。了解这些交线的性质并掌握交线的画法， 有助于正确表达机件的结构、形状及读图时对机件进行形体分析。 一、棱柱表面上点的投影 新知学习 02 无论是截交线还是相贯线，它们都是由立体表面上一系列的点连接而成的，掌握常见立 体表面上点的投影作图方法是解决立体表面交线投影作图问题的基础和关键。在此先要明确 一个从属关系：若点在直线或平面上，则点的投影一定在点所在直线或平面的投影上。 一、棱柱表面上点的投影 新知学习 02 若棱柱各表面均处于特殊位置，则棱柱表面上点的投影可利用平面投影的积聚性求得。 在三个视图中，若平面处于可见位置，则该面上点的同面投影也是可见的；反之为不可见。如图3-2所示，已知正六棱柱棱面ABCD 上 点M 的 V 面投影m', 要求作该点H 面投 影m 和 W 面投影m” 。 一、棱柱表面上点的投影 新知学习 02 由于点M所在棱面ABCD为铅垂面，其 H 面的投影积聚为直线 a(d)b(c), 因此，点M的H面投影m 必定在直线a(d)b(c)上，由此求出m,然后由m'和 m求出m” 。 由于棱面ABCD的W面投影为可见，故m”为可见。 二、棱锥表面上点的投影 新知学习 02 棱锥的表面可能是特殊位置平面，也可能是一般位置平面。 凡属特殊位置表面上的点， 其投影可利用平面投影的积聚性直接求得； 对于一般位置表面上点的投影，则可通过在该面作辅助线的方法求得。 一、棱柱表面上点的投影 新知学习 02 图3-3所示为已知三棱锥棱面上点M 的 V 面投影m',求其另外两面投影的作图过程。 一、棱柱表面上点的投影 新知学习 02 图3-3所示为已知三棱锥棱面上点M 的 V 面投影m',求其另外两面投影的作图过程。 由于点M 所在表面△SAB 为一般位置平面，因此要用辅助线法作图。在图3-3a中 ， 辅助线为过锥顶S 和点M 的直线SD 。 一、棱柱表面上点的投影 新知学习 02 图3-3所示为已知三棱锥棱面上点M 的 V 面投影m',求其另外两面投影的作图过程。 作图步骤：连接S'm', 并延长交a'b '于d',得辅助线SD的V面投影s'd',再求出SD的H面投影sd, 则 m 必 在sd 上，由此求得M点 的H面投影m。点M的W面投影m”可通过s“a”求得，也可由m'和m 直接求得。 三、圆柱表面上点的投影 新知学习 02 如图3-4所示，已知圆柱面上两点M 、N的V面投 影m' 、n',求作它们的 H 面投影和W面投影。 三、圆柱表面上点的投影 新知学习 02 由于圆柱体的轴线垂直于H 面，所以点M、N的H面投影可利用圆柱面的H 面投影积聚性直接求得。由于 m'是可见的，所以点M 在前半圆柱面上，即在H面投影 圆前半圆的圆周上。求得m 后，可根据m '和m求 出m”。同理可求出 n 和n”。由于点 N 在圆柱面最右素线上，即圆柱面前、后分界的转向轮廓线上，所以n”为不可见。 四、圆锥表面上点的投影 新知学习 02 由于圆锥面的投影没有积聚性，因此必须在圆锥面上作一条包含该点的辅助线(直线或圆),先求出辅助线的投影，再利用线上点的投影关系求 出圆锥表面上点的投影。 四、圆锥表面上点的投影 新知学习 02 如图3-5所示，已知圆锥面上点M的V面投影m’,求作点M的H面投影m和W面投影m”。 四、圆锥表面上点的投影 新知学习 02 如图3-5所示，已知圆锥面上点M的V面投影m’,求作点M的H面投影m和W面投影m”。 四、圆锥表面上点的投影 新知学习 02 方法二：辅助纬圆法 如 图 3 - 6a 所示，在锥面上过点M 作一辅助纬圆(垂直于圆锥 轴线的圆),则点M 的各投影必在该圆的同面投影上。 四、圆锥表面上点的投影 新知学习 02 具体作图方法如图3-6b 所示，过m'作圆锥轴线的垂直线，交圆锥左、右轮廓线于a'、 b', 得辅助纬圆的V 面投影。作辅助纬圆的 H 面投影(以s 为圆心，a'b '为直径画圆)。由 m'求得m, 因 m'是可见的，所以m 在前半圆锥面上；再由m'和m 求得m” 。由于M 点在右 半圆锥面上， 所以m”为不可见。 五、球面上点的投影 新知学习 02 如图3-7所示，已知球面上点M的V面投影 (m，), 求m，和m”。 五、球面上点的投影 新知学习 02 球面的三个投影都没有积聚性，要利用辅助纬圆法求解。 如图3 - 7a所示为作水平辅助纬圆：过m '作水平圆V 面的积聚投影1'2',再作出其H面的投影(以O 为圆心，1'2'为直径画圆),在该圆的H 面投影上求得m。 由于m 不可见，则 M 必定在后半球面上。然后由m 和m 求 出m”,由于点M 在右半球面上，所以m”不可见。 v 五、球面上点的投影 新知学习 02 下面用纬圆法求解A点的正面投影和侧面投影： 在水平投影中以s为圆心，过a点作圆，该圆为圆锥的纬圆，如图4(a)所示。 v 五、球面上点的投影 新知学习 02 由纬圆的水平投影作正面投影，如图4(b)所示。 v 五、球面上点的投影 新知学习 02 A点在纬圆上，因此A点的正面投影a'在纬圆的正面投影上，由此得到A点的正面投影a'，如图4(c)所示。 v 五、球面上点的投影 新知学习 02 再依据A点的水平投影a和正面投影a'求出侧面投影a''，如图4(d)所示 。 v 五、球面上点的投影 新知学习 02 图为正圆锥的三面投影图，所谓正圆锥是指圆锥的底面与回转轴垂直。 v 五、球面上点的投影 新知学习 02 圆锥体可以看出，圆锥体底面在正面投影和侧面投影中积聚，如果点在底面上，点的投影容易确定。但是如果点在圆锥的侧面上，由于侧面在三个投影中均没有积聚性，与平面上定点一样，需要在面内通过作辅助线确定点的投影。 v 五、球面上点的投影 新知学习 02 理论上可以在曲面上作任意辅助线确定点的投影，但是为了保证求解的准确性，只有直线和圆周可以利用。利用曲面上的直素线求解体上定点问题的方法称为素线法。利用曲面上的纬圆求解体上定点问题的方法称为纬圆法。 小 结 新知学习 02 求立体表面上点的投影的关键是利用点与线、面的从属关系，即点在某一立体的线、面上，点的投影一定落在点所处的线、面的同面投影上。 (1)若点在特殊位置平面，可直接根据其表面有积聚性的投影求得。 小 结 新知学习 02 求立体表面上点的投影的关键是利用点与线、面的从属关系，即点在某一立体的线、面上，点的投影一定落在点所处的线、面的同面投影上。 (2)若点在一般位置平面或曲面的一般位置，则需用辅助素线法或辅助纬圆法，先过已 知点作辅助线或辅助纬圆的投影，再按点与线的从属关系和投影关系求得点的投影。 小试牛刀 03 1、简述棱柱表面上点的投影。 若棱柱各表面均处于特殊位置，则棱柱表面上点的投影可利用平面投影的积聚性求得。 在三个视图中，若平面处于可见位置，则该面上点的同面投影也是可见的；反之为不可见。 小试牛刀 03 2、简述棱锥表面上点的投影。 棱锥的表面可能是特殊位置平面，也可能是一般位置平面。凡属特殊位置表面上的点， 其投影可利用平面投影的积聚性直接求得；对于一般位置表面上点的投影，则可通过在该面 作辅助线的方法求得。 小试牛刀 03 3、简述圆锥表面上点的投影。 由于圆锥面的投影没有积聚性，因此必须在圆锥面上作一条包含该点的辅助线(直线或圆),先求出辅助线的投影，再利用线上点的投影关系求 出圆锥表面上点的投影。 作业布置 04 1.简述球面上点的投影。 2.简述圆锥表面上点的投影。 3.简述棱柱表面上点的投影。 感谢观看 $$