第八单元数学广角——搭配(二)《简单的排列问题》（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第八单元数学广角——搭配(二)《简单的排列问题》教学设计 教学内容 教科书 P101例 1及“做一做”，教科书 P104“练习二十二”第 1~3题。 教材分析 1、教学内容 在整个课程教材体系中的地位《简单的排列问题》人教版六年制教材三年级下册第八单元数学广角的内容，属于“实践与综合应用”的知识领域，是一节排列活动课。 2.前置知识:学生在前面已经学习了有关排列与组合的简单知识，有一定的生活经验。 3.后续地位：一是培养学生解决这类问题的经验和方法，二是培养学生思维的有序性，三是运用迁移思想拓展学生后续学习。 4.核心知识点：它是学生在已有知识和生活经验的基础上，通过观察、操作等活动找出人物排列的方法。例题结合给密码箱设置新密码有多少种不同的排列方法？让学生动手操作，探讨位置不同排列的方法就不同。教材重在向学生渗透数学思想，通过简单的排列问题，培养学生有序、全面思考问题，会用数学语言表述思考过程，提高学生解决问题的能力。 学情分析 1、学生知识基础分析 《简单的排列问题》人教版六年制教材三年级下册的第八单元数学广角的内容。是学生在前面学习简单的排列组合后的又一次认识,学生已经有了一定的基础,并且三年级学生有了丰富的生活经验,在探究排列问题时,会进一步体会到一一列举时做到有序思考才能不重复不遗漏。 2、学生思维基础分析 小学三年级的学生思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，这一阶段学生的推理能力增强，能掌握抽象概念，并运用概念进行判断、推理进行思考。 3、学生性格分析 这节课的教学对象是三年级的学生，他们好奇心强烈，行动力增强，但注意力不够稳定，不易持久，有意注意虽有发展，但还不完善。鉴于以上分析，教学伊始以学生们平时较易接触到的给密码箱设置新密码引入新课，激发学生好奇心和求知欲，在动手操作、动脑思考、语言表达中培养学生有序思考，发展学生推理能力，形成数学想象力，提高数学学习兴趣。 教学目标 1.经历探究稍复杂事物排列数的过程，掌握排列两位数的方法。 2.进一步提升观察、推理能力；体会分类思想，养成有序思考的习惯。 3.感受数学和现实生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生全面思考问题的意识。 教学重点 能够熟练地进行有序思考，掌握排列两位数的方法。 教学难点 培养有序思考的方法，使思维富有条理性。教学准备课件、数字卡片。 教学过程 一、情境引入，揭示课题 师：同学们，老师听说咱们班的同学个个都是解题高手，在学习新课之前，老师有一个问题需要大家帮忙解决一下。老师这里有一个密码箱，两个数码孔分别为0~9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？要想解决这个问题就要用到今天所学的知识，同学们上课时一定要认真听讲！ 二、探索新知 1.课件出示 1、3、7、9组成的两位数。学生独立完成，教师巡视，指名学生汇报。 生 1：13、17、19 31、37、39 71、73、79 91、93、97 生 2： 13、17、19 37、39、79 31、71、91 73、93、97 师：同学们，刚刚我们所组成的两位数是全部的吗？有重复的吗？同学们能不能想出来一种方法，让所组成的两位数既不重复，又不遗漏呢？ 2、课件展示 师：首先选一个数字写在十位上，先选一个最小的数字“1”写在十位上，可以组成 13、17、19共 3种。十位上换成“3”，可以组成 31、37、39共 3种。十位上换成“7”，可以组成 71、73、79共 3种。十位上换成“9”，可以组成 91、93、97共 3种。 师引导学生归纳出一共有 4组数字，每组有 3个两位数，可以组成 3×4=12种不同的两位数。 师：难道这道题只有这一种方法吗？引导学生得出把数字“1”确定在个位上也是一样的。（安排学生课下完成这种方法的组成） 3、课件出示 0、1、3、5 ,让生组成不同的两位数。 4、学生独立完成，师巡视指导，指生回答。 生：10、13、15、30、31、35、50、51、53 师：老师发现有一个数字并没有出现在十位上，是谁呢？为什么？ 生：是“0”，因为十位上不能是“0”，就变成了一位数了。 师归纳：一个数的最高位不能为 0. 师带领学生按照一定的顺序把两位数组出来。 师引导归纳：可以组成 3组，每组有 3个两位数，一共可以组成 3×3=9种不同的两位数。（提示学生今后做题要按照一定的顺序去组数，才能做到既不重复，又不遗漏） 板书：不重复，不遗漏最后进行对比两组数字组成的不同两位数，再次强调：一个数的最高位上不能为 0. 三、巩固练习 1、课件出示习题。 学生独立完成，师巡视指导，指生回答。 生：23、26、28、43、46、48、93、96、98 课件展示并引导学生得出： 23、26、28、43、46、48、93、96、982、 师：同学们把这道题解决的非常好，现在同学们能解决密码箱可以设置多少种不同密码的问题了吗？ 3、课件展示开课问题。学生独立解决，师巡视指导，指生回答。师根据学生回答的结果提示学生，读密码时数字是几就读几。生试读。师引导学生，对两位同学回答结果进行点评，并带领同学们把所有的密码全部设置出来，共有 10×10=100种不同的密码。 4、同学们，通过今天的学习，将问题都一一解决了，老师太开心了，谢谢你们！ 四、课堂小结 师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？通过让学生谈收获，得出今天的课题——简单的排列。 五、作业布置第 104页练习二十二，第 1-3题。 六、板书设计简单的排列 十个 十个 1 3 1 0 1 7 1 3 1 9 1 5 3 1 3 0 3 7 3 1 3 9 3 5 9 1 5 0 9 3 5 1 9 7 5 3 不重复、不遗漏 七、教学反思 本节课利用学生已有的活动经验，将过去简单的排列知识迁移到今天的学习当中。在教学中，鼓励学生用自己的方式探究、展现问题的答案，选取典型的、需有序思考的案例进行展示，让学生相互交流、评价，体会有序、全面、简洁地解答的优点。本课在处理习题时，需沟通几个问题之间的联系，对学生感觉难理解的问题要着重分析、引导。 学科网（北京）股份有限公司 $$