第四章 指数函数与对数函数（课件）-2024届中职数学高考一轮复习

第四章 指数函数和对数函数 （一）指数及其运算 《数学》(高职高考)专项复习 高职高考数学考试大纲 《指数函数与对数函数》考试内容和要求如下： 4.指数函数与对数函数 考试内容： （1）指数与指数函数.（2）对数及其运算，换底公式，对数函数，反函数. 考试要求： （1）了解n次根式的意义.理解有理指数幂的概念及运算性质. （2）理解指数函数的概念，理解指数函数的图象和性质. （3）理解对数概念（含常用对数、自然对数）及其运算性质，能进行基本对数运算. （4）理解对数函数的概念，了解对数函数的图象和性质. （5）通过指数函数与对数函数的关系了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间 的关系；会求一些简单函数的反函数. 一、考纲分析 （一）知识清单1：指数的概念与运算 二、知识通关 (1)正整数指数幂： (2)零指数幂： (3)负整数指数幂： 1.幂的有关概念 （一）知识解惑1：指数的概念与运算 二、知识通关 (4)正分数指数幂： (5)负分数指数幂： (3)性质：① ；②当 为奇数时， ；当 为偶数时， . 2.n次方根 (1)定义：如果 ，那么 叫做 的 次方根. (2)记法：当 为奇数时， 的 次方根记作 ；当 为偶数时，正数 的偶次方根有两个,记作 ；零的 次方根是零，负数没有偶次方根. 3.实数指数幂的运算法则 例题讲解1： 练习1. D D 第四章 指数函数和对数函数 （二）对数及其运算 《数学》(高职高考)专项复习 （三）知识清单2：对数 二、知识通关 2.对数的性质 3.积、商、幂的对数： 4.换底公式： 5.对数恒等式： 例题讲解2： 练习2 -2 B 第四章 指数函数和对数函数 （三）指数函数与对数函数 《数学》(高职高考)专项复习 （三）知识清单2：指数函数与对数函数 函数 指数函数 对数函数 图象 单调性 ____函数 ____函数 ____函数 ____函数 定义域 值域 特殊点 奇偶性 非奇非偶函数 非奇非偶函数 增 减 减 增 例题讲解3： B D 练习3. D B C 练习3. 第四章 指数函数和对数函数 （四）反函数 《数学》(高职高考)专项复习 （四）知识清单4：反函数 设函数的定义域是 ，值域是 .如果对于值域 中的每一个 ，在 中有且只有一个 使得 ，则按此对应法则得到了一个定义在 上的函数，并把该函数称为函数 的反函数.函数 与它的反函数 的图象关于直线 对称. 例题讲解4： 例题讲解4： 练习4. B C A 第四章 指数函数和对数函数 （五）自我检测 《数学》(高职高考)专项复习 一、知识回顾 二、自我检测 C C C B B A B C C C 第四章 指数函数与对数函数 （六）高职高考真题讲解 《数学》(高职高考)专项复习 1. (2014)下列等式中，正确的是（ ）. B. A. C. D. 2. (2015)设 且 为任意实数，则下列算式错误的是（ ）. B. A. C. D. D D 真题讲解. 3. (2017)下列运算不正确的是（ ）. B. A. C. D. 4. (2017)已知函数 的图象与单调递减函数 的图像相交于点 给出下列四个结论：① ② ③ ④ 其中正确的个数是（ ）. B. 2个 A. 1个 C. 3个 D. 4个 B C 真题讲解. 5. (2018)下列等式正确的是（ ）. B. A. C. D. 6. (2018)指数函数 的图象大概是（ ）. B. A. C. D. D C 真题讲解. 7. (2020)已知函数 的反函数是 则 （ ）. B. A. C. 1 D. 9 8. (2021)对任意实数 下列正确的是（ ）. B. A. C. D. B D 真题讲解. 9. (2022)已知 则 （ ）. B. 36 A. 9 C. 64 D. 81 10. (2023)已知 则（ ）. B. A. C. D. C B 真题讲解. $$