2.2.1 有理数的乘法运算律讲义 2024—2025学年人教版七年级数学上册

2024新人教版专题.有理数的乘法同步练习（附答案） 有理数的乘法法则与运算律 考点归纳 考点1.有理数的乘法法则 考点2.倒数的概念 考点3.有理数乘法运算律 知识讲解、题型训练 一、 一、有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积 2.任何数与0相乘，都得0 知识点1.有理数的乘法法则： 1. 计算（-3）×2，正确的结果是（ ） A.6 B.5 C.-5 D.-6 2. 下列式子的计算结果符号为正的是（ ） A. （-5）×（+3） B.（+7）×（-6） C.（-8）×0 D.（-6）×（-3.7） 3. 在2、-4、-3、5中，任选两个数的积最小的是（ ） A. -12 B.-15 C.-20 D.-6 4. 一个数是3.5，另一个数是5 的相反数，则这两个数的乘积是 . 5. 潜水艇为增强国防力量，维护祖国安全发挥了重要作用，我国某潜艇的匀速下潜速度为20m/s，在一次任务中，该潜艇用时5s从海平面下潜至指定位置，如果海平面以上为正，海平面一下为负，则该潜艇所在位置是 m. 6. 计算：（1） （-1.2）×（-3）；（2）（-1）×（-4）； （3）15×（- ）； （4）（-1）×0 （5）（-2.5）×2 二、有理数乘法法则： 1.乘积是1的两个数互为倒数 知识点2 .倒数的概念 1. -5的倒数是（ ） A. - B. C.5 D.-5 2. 若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ） A.0 B.±1 C.-1或0 D.1或0 3. 已知a与2互为相反数，b与-互为倒数，已知∣m-a∣+∣b+n∣=0，求mn的值. 三、有理数乘法运算律： 1.一般地，在有理数的乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 乘法交换律：ab=ba 2. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 3. 一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 知识点3.有理数的乘法运算律 1. 观察算是（-4）××（-25）×14，在解题过程中，能使运算变简便的运算律是（ ） A. 乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和乘法结合律 D.分配律 2. -×（10-1+0.5）=-8+1+0.4，这个运算应用了（ ） A. 加法结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.分配律 3. 已知16.47×24=395.28，那么16.47×34的得数比395.28多（ ） A.16.47 B.395.28 C. 164.7 D.559.98 4. 已知M=（-1）×（-2）×（-3）×a，N=（-23）×（-34）×（-45）.若a为负数，则M-N的值 （ ） A. 大于0 B.小于0 C.等于0 D.与a的取值无关 5. 如果a的绝对值最小，b的倒数等于它本身，c的相反数是-5，则abc= 6. 三个互不相等的整数 的积为15，则这三个数的和的最大值等于 7. 某食品加工厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数和负数表示，记录如下表： 与标准质量差值（单位：克） -5 -2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1） 这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少多少克？ （2） 若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 8. 计算下列各式，能简算的要用简便方法计算. （1) (-2)×（-7）×（-5）×（-） （3） - ×（8-1-0.04） （3）99×（-19） （4）6.868×（-5）+6.868×（-12）+17×6.868 9.我国明代数学家成程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，叫做“铺地锦”，例如：如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后用31的每位数字乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中，（如3×4=12的12写在3下面的方格中，十位数字1写在斜线的上面，各位数字2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，（本题斜线上的数的和均不大于9），最后把得到的数依次写下来，为1457，即31×47=1457.如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（ ） 图2 图1 a 4 a-2 a 2a-6 a+4 3 6 5 7 7 1 2 4 0 2 1 0 4 7 1 4 3 1 A.2 B.3 C.5 D.7 参考答案： 知识点1： 1. C 2.D 3.C 4.- 5.-100 6.(1)3.6 (2)6 (3)-6 (4) 0 (5)- 知识点2： 1.A 2.B 3. mn=-2×3=-6 知识点3： 1.C 2.D 3.C 4.A 5.abc=0 6. 最大值是9 7. （1）-5×1-2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克） （2）20×450+24=9024（克） 则抽检的总质量为9024克 8.（1）10（2）-4.97（3）-1899（4）0 9.如图则a-2+a+1=a+4，所以a=5，故选C 1 学科网（北京）股份有限公司 $$