19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习2023－2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下19.2.3 一次函数与方程、不等式 一、选择题 1. 同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的x取值范围是（　　） A． B． C． D． 2. 如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是（　　）     A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2 3. 对于一次函数，下列结论错误的是（       ） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4） D．函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象 4. 如图，函数y=3x和y=ax+4的图像相交于点A（m，3），则不等式3x≤ax+4的解集为（       ） A．x≤1 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥1 5. 已知一次函数（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是（     ）     A． B． C． D． 6. 一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（     ） A．x>2 B．x<2 C．x>3 D．x<3 7. 若二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为（       ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 8. 直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（        ） A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1 9. 如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜5 D．x＞5 10. 如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线上运动．当线段最短时，求点B的坐标（　　） A． B． C． D． 11. 如图，函数y=kx和y=﹣x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥﹣x+4的解集为（　　） A．x≥3                                      B．x≤3                                      C．x≤2                                      D．x≥2 二、填空题 12. 如图，直线与直线交于点，则方程的解为______． 13. 如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点，则关于x的方程mx+2＝kx+b的解为________． 14. 一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确结论是___________(填序号)． 15. 已知直线与x轴的交点在、之间（包括、两点），则的取值范围是__________. 三、解答题 16. 如图，已知函数的图像与y轴交于点A，一次函数的图像经过点，与x轴交于点C，与的图像交于点D，且点D的坐标为.     （1）求k和b的值； （2）若，则x的取值范围是__________. （3）求四边形的面积. 17. 利用一次函数的图象，求二元一次方程组的解． 18. 已知：，，试用图像法比较与的大小． 19. 如图，直线：交y轴，x轴于A，B两点，直线：交y轴，x轴于C，D两点，直线相交于点． (1)方程组的解是 　 　； (2)求直线，与x轴围成的三角形面积； (3)过P点的直线把面积两等分，求直线的解析式． 20. 甲、乙两辆货车分别从、两地出发，沿同一条公路相向而行，当到达对方的出发地后立即装卸货物，5分钟后再按原路以原速度返回各自的出发地，已知、两地相距100千米.甲车比乙车早5分钟出发，甲车出发10分钟时两车都行驶了10千米，甲、乙两车离各自出发地的路程(千米)与甲车出发时间 (分钟)的函数图像如图所示. (1)甲车从地出发后，经过多长时间甲、乙两车第一次相遇? (2)乙车从地出发后，经过多长时间甲、乙两车与各自出发地的距离相等? 学科网（北京）股份有限公司 $$