5.1认识分式（一）学案2023-2024学年北师大版数学八年级下册

5.1认识分式（一） 学习目标： 1.能用分式表示显示情景中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量得数学模型，进一步发展符号意识。 2.了解分式的概念，明确分式与正式的区别。 3.理解分式有无意义，分式值为零的条件。 学习过程 一、自主学习 1.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成任务． 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么 (1)原计划完成造林任务需要多少个月？ (2)实际完成造林任务用了多少个月？ 2.（1）2010 年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某 一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万 人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均 参观人数为多少万人？ ? （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是 每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全 部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书 店这种图书的库存量是多少？ 二、合作交流、展示提升 1.上面问题中出现的代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 2．分式定义：一般地，用A,B表示两个整式，可以表示成 的形式，如果B中含有 ，则称为 ，对任意一个分式，分母 。 3.分式有意义的条件 ；分式无意义的条件 。 4.分式值为零的条件： 三、典型例题 例1． 下例各式中，哪些是整式，哪些是分式？ ①，②，③ ，④ ，⑤，⑥，⑦ ，⑧，⑨，⑩ 例2.写出下列各式有意义的条件： （1） （2） （3） （4） 变式：写出下列各式无意义的条件： （1） （2） （3） 例3.当为何值时，分式的值为0？ 变式：（1）分式的值何时为正数？何时为负数？ （2）已知分式的值为，求的取值范围。 四．小结 五．课堂练习 1. 下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是分式的有 （填序号）. 2.若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值为0，则的值是（ ） A. B. C. D. 4.当= 时，分式无意义。 5. 当为何值时，分式的值为0？ 学科网（北京）股份有限公司 $$