浙江省绍兴市中职学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

请 不 要 在 密 封 线 内 答 题 学校： 班级： 学号： 姓名： A 请 不 要 在 密 封 线 内 答 题 学校： 班级： 学号： 姓名： A 绍兴市中职学校2023学年第二学期第二次月考试卷（5月） 科目：数学 适用班级：22级高考班 考试时间：150分钟 满分：150分　命题：绍兴财经旅游学校 一、选择题（本大题共 20 小题，1~10 题每题 2 分，11~20 题每题 3 分，共 50 分） 1.下列语句所描述的对象能构成集合的是 （　　） A．接近1的数 B．著名科学家 C．某学校的高个子 D．小于1的自然数 2.设集合A＝{Z |<2}，则 (　 　) A． B．1∉A C． ∉A D．{ }⊆A 3.已知集合A＝{x|x2}，B＝{x|x﹣2}，则A∪B＝ （　　） A．∅ B．（﹣∞，2） C．（﹣2，+∞） D．（﹣∞，+∞） 4.已知条件p：x2+y2＝0，条件q：＝0，则p是q的 （　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.如果a，b，c，d ，则正确的是 （　　） A．若ab，则 B．若ab，则ac2bc2 C．若ab，cd，则a+cb+d D．若ab，cd，则ac 6.已知，则 ，取得最小值时的值为 （　　） A．2 B．5 C． -1 D．1 7..函数y＝的定义域为________. （ ） A.∪（1，＋∞） B.∪（1,＋∞） C. D. 8.不等式|2－5|>1的解集是 （ ） A.（－2，3） B.（2，3） C.（－∞，2）∪（3，＋∞） D.（－∞，－2）∪（3，＋∞） 9.若f(2)＝，则f(1)＝ （ ） A 2 B. C. 1 D. 10.下列函数在定义域中是减函数的是 （ ） A.f() B.f() C.f() D.f() 11.下列不可能为函数图象的是 （ ） 12. ( ) A. B.     C.81     D. 13.若函数f()满足f(),则下列判断正确的是 （ ） A．f B．f C．f D．f 14.与一元二次不等式同解的不等式（组）是 （ ） A． B． C． D． 15.若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛剩余的高度h（cm）与燃烧时间t（h）的函数关系用图象表示为 （　 ） 16.下列不等式中解集是R的是 （　 ） A． -1< B． C．x2+2x+1>0 D．2x2+x+1>0 17.若函数y＝(－3＋3)是指数函数，则 ( 　 ) A．＝1或2 B．＝1 C．＝2 D．>0且≠1 18.若不等式x2+bx﹣40的解集是（﹣1，4），则+b＝ （　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 19.有下列命题： ①如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素； ②如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合B的元素； ③如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素； ④如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等. 上述错误命题的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 20.若函数y＝x2＋（－2）x＋（5－）对任意实数x恒取正值，则实数a的取值范围为________.（ ） A.（－∞，－4）∪（4，＋∞） B.（－4，4） C.（－∞，4） D.（－4，＋∞） 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 21.已知集合A＝{a，2}，集合B＝{a+1，5}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝　 　. 22.已知集合，用列举法表示集合A，则A＝　 　. 23.设函数f（x）＝，则f[f（3）]＝ . 24.若则＝ . 25.函数f（x）＝ －1（a>0且a≠1）的图像恒过定点 . 26.函数f(x)在区间上是增函数，则的取值范围是　 　. 27.函数f（x）＝与x轴的交点个数是 个. 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 28.（7分）计算 . 29.(7分)设方程的解集是A，方程的解集是B，且A∩B＝{3}. （1）p，q的值； （2）A∪B． 30.(9分)　已知集合A＝{x|﹣2x4}，集合B＝{x|m﹣1x2m+1}. （1）当m＝2时，求A∪B； （2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围. 31.(9分)已知指数函数f(x)＝(>0且≠1)，且f(－1)＝3. (1)求f(x)的解析式； (2)若f(－5x－6)1.求实数x的取值范围． 32.(9分)二次函数的图象过点（-3，0），（1，0），且顶点到x轴的距离为2，求二次函数的解析式. 33. (9分)已经函数f(x)且满足f(). （1） 求函数f(x)的定义域； （2）求常数c的值. 34.(10分)去年以来，某地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应缴电费(元)与月用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解下列问题： (1)求与x的函数关系式； (2)若此用户某月缴费105元时，则此用户该月用了多少度电？ 35．（12分）为了保护环境，实现城镇绿化，某政府计划在矩形地块ABCD上规划出一矩形PGCH建造公园，要求公园一边落在CD上，点P落在文物保护区的边EF上（如图所示），测得AE=AF=FD=100m，BE=160m． （1）若DG=20m，求公园PGCH的占地面积； （2）当DG为多长时，公园PGCH占地面积最大，最大面积为多少？第35题图 绍兴市中职学校2023学年第二学期第二次月考试卷　 　学科　第 3 页（共 6 页） 　　　　绍兴市中职学校2023学年第二学期第二次月考试卷　　 学科　第 3 页（共 6 页） 绍兴市中职学校2023学年第二学期第二次月考试卷　 　学科　第 1 页（共 6 页） 　　　　　绍兴市中职学校2023学年第二学期第二次月考试卷　　学科　第 1 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$2023学年第二学期绍兴市中职学校第二次联考 （高二数学） 学校： 姓名： 班级： 考场/座位号： 注 意 事 项 正确填涂 错误填涂 1、答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清 楚。 2、客观题答案必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡 皮擦干净。 3、主观题使用黑色签字笔书写。 4、必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区 域书写无效。 5、保持卷面整洁、完整。 贴 码 区 贴二维码/条形码，勿贴出框外 缺考标记 一、单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 二、填空题 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 三、解答题 第1页 (共6页) 28 29 第2页 (共6页) 30 31 第3页 (共6页) 32 33 第4页 (共6页) 34 第5页 (共6页) 35 第6页 (共6页) 绍兴市中职学校 2023 学年第二学期第二次月考试卷（5 月） 科目：数学 适用班级：22 级高考班 考试时间：90 分钟 满分：150 分命题：绍兴财经旅游学校 题目 得分 一、选择题 (2*10+3*10，共 50 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A C C C C A C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D A C D B D C D C B 2、 填空题 (每小题 4 分，共 28 分) 21._____________｛1,2,5｝_____ 22.________｛-1,1,3,5｝_________ 23._______________1___________ 24.___________________________ 25. ____________(3,-1)_________ 26.__________【-4,+∞)___________ 27._________________3_________ 三、解答题(本大题共 8 小题，满分 72 分。解答需写出必要的文字说明及演算步骤。) 28. （本题满分7分） =-+ -1 6＇ = 1＇ 29．（本题满分7分） 解：（1）∵方程的解集是A，方程的解集是B，且A∩B＝{3}， ∴， 2＇ p＝2，q＝﹣15；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2＇ （2）∵A＝{x|x2﹣2x﹣3＝0}＝{x|（x﹣3）（x+1）＝0}＝{3,﹣1}， 　　 B= 　　　 2＇　　　　 ∴A∪B＝{﹣5，﹣1，3}．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1＇ 30. （本题满分9分） 解：（1）当m＝2时，集合B＝{x|m﹣1x2m+1}＝{x|1x5}，　 1＇　　　　　 ∵集合A＝{x|﹣2x4}， ∴A∪B＝{x|﹣2x5}；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2＇ （2）∵A∪B＝A， ∴B⊆A， 当B＝∅时，m﹣12m+1，即m﹣2，满足题意；　　　　　　　　　　　　　2＇ 当B≠∅时，要使B⊆A，需满足，即﹣1m；　　　　　　　　2＇ 综上所述，实数m的取值范围（﹣∞，﹣2）∪[﹣1，]．　　　　　　　 2＇ 31．（本题满分9分） 解：(1)∵f(－1)＝＝3(>0且≠1)， ∴＝ ，∴f()＝ . 3＇ (2)∵＝ ， ∴f()＝ 是定义域R上的减函数． 1＇ ∵f(2－5－6)1，∴2－5－60，解得－16， 4＇ ∴实数的取值范围是[－1，6]. 1＇ 32．（本题满分9分） 解：因为二次函数满足过点（-3，0），（1，0）， 所以对称轴为直线 ………………………………………………………1＇ 又因为顶点到x轴的距离为2，所以顶点为（-1,2）或（-1，-2） ………2＇ 所以设二次函数的解析式为 ………2＇ 把点（1，0）代入得： …………………………………………………………………2＇ 所以所求二次函数的解析式为……2＇ 备注：只写一个答案得5分 33． （本题满分9分） （1）由题设知，函数的定义域为（0，1） 3＇ （2）因为函数的定义域为（0，1），所以， 3＇ 即，得 3＇ 34．（本题满分10分） 【解】(1)当0x100时，设函数关系式为y＝，将＝100，＝65代入得 65＝100k，解得k＝0.65，∴y＝0.65； 2＇ 当≥100时，设函数关系式为y＝＋b，将＝100，y＝65和＝130，y＝89代入得 100+b=65 解得 =0.8 2＇130+b=89 b=-15 ∴y＝0.8－15. 综上所述，y＝ 0.65，0≤≤100， 2＇ 0.8-15，≥100. (2)令0.65＝105，则≈161.5(舍去)； 令0.8－15＝105，则＝105. 4＇ 答：当此用户月缴费105元时，此用户该月用了150度电． 35．（本题满分12分） 第35题图 解：（1）过点P作于M，设DG=，则PM=FM= 因为AF=AE=100，所以GC，CH 2＇ 当DG=20时， 2＇ （2）（100）（260） 5＇ 当x=80m时，的最大值为32400m2 2＇ 答：DG为80米时，能使公园占地面积最大，最大面积为32400m2. 1＇ 学科网（北京）股份有限公司 $$