第6章 反比例函数复习（3）学案 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

反比例函数复习（3） 反比例函数综合专题 学习目标: 1、熟练掌握和运用待定系数法求函数解析式； 2、深刻理解反比例函数的图象和性质随Ｋ的变化而变化,灵活应用反比例函数知识和几何知识联系起来解决问题 3、深刻体会数形结合、分类讨论及转化等数学思想在反比例函数问题中的应用 学习重点、难点: 1、深刻理解反比例函数的图象和性质随Ｋ的变化而变化,灵活应用反比例函数知识和几何知识联系起来解决问题 2、深刻体会数形结合、分类讨论及转化等数学思想在反比例函数问题中的应用 学习过程: 一、知识回顾： 1、反比例函数的三种表示方法？ 2、反比例函数）中，k的作用 3、两函数的交点坐标的求法？如何判断交点的个数？ 二、热身练习： 1、若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 。 2、、函数与（）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 3、已知正比例函数y＝4x，反比例函数y＝． 求：（1）k为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k为何值时，这两个函数的图象没有交点？ （2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由． 三、典型例题： 例1、如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点． （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数 的值的的取值范围． 小结 变式1、如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴 于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点 若 y x C B A D O （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围． 例2、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)在直线上是否存在一点，使∽，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由．第2题 小结 变式2、如图，正比例函数的图像与反比例函数　　 的图像交于A　、B　两点，其中　A点的坐标为 （1）分别写出这两个函数的表达式。 （2）求出点B的坐标吗？ （3）若点C坐标是（–4， 0）.请求△BOC的面积。 （4）试着在坐标轴上找点D,使△AOD≌△BOC。 四、小结、反馈、评价： 五、课堂练习： 1、已知反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确 的是（ ） A. B. C. D与之间的大小关系不能确定 2、已知反比例函数的图象如右图，则函数的图象是下图中的（ ） 3、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴， C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 . 4、已知关于x的函数和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致 是（ ） 函数 第十二章 《反比例函数》 编者 谢晓燕 审稿者 林才方 5、若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（a,b）,求的值。 76 学科网（北京）股份有限公司 x O -2 y y 2 O x A B C y 2 x D y -2 x O x y A B y x O C y x O D y x O O x y $$