《平行四边形的面积》（教案）-2024-2025学年人教版五年级数学上册

《平行四边形的面积》教学设计

教材分析

几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本单元共分为4个模块:平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形的面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形的面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。由于平行四边形可以通过割补变成长方形，根据这种内在的联系，平行四边形的面积公式的推导则可通过"转化”为长方形来学习，考虑到三角形、梯形的面积都要转化为平行四边形的面积进行推导，所以教材先安排了平行四边形面积的学习。

学情分析

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对图形的转化、公式的推导会有一-定的难度。让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解 平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

教学目标

1、 在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式及推导过程，能正确计算平行四边形的面积。

2、 培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生的动手操作能力和观察能力，在小组合作探索的活动中，经历推导平行四边形面积公式的过程。

3、 通过推导过程，寻找原图形与转化后的图形之间的联系，在合作探究中，推导出面积的计算方法。

教学重点:

通过动手操作平行四边形面积与长方形面积的关系，体会转化的含义。

教学难点：

通过直观演示与动手操作相结合的方法，感知变化过程中相关数量的关系。教学准备：多媒体课件、平行四边形卡片、小剪刀、直尺

教学过程：

一、情境创设，揭示课题

1、创设故事情境

同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自己的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗?你们准备怎样解决呢?

2、复习旧知，揭示课题

(1)复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。( 板书长方形面积公式:长方形面积=长×宽)

(2)师:你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗?这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。(板书课题:平行四边形的面积)

二、自主探究，操作交流

1、大胆猜想探究新知探究平行四边形的面积用数方格的方法探索计算面积的方法。

师：我们原来学习长方形的面积时用了数方格的方法,能不能也用数方格的方法算出平行四边形的面积。（出示课件）先听清要求，会倾听的孩子，才能获取准确的信息。请拿出练习纸，数一数两个图形各有几个方格？每个方格表示 1平方米，不满一格按半格计算，请你们数出数据，填在表中。组内交流。生汇报。

师：聪明的学生善于从现象的背后发现本质的东西，仔细观察对比这两行数据，发现了什么？（组内讨论）

生：发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。用转化法探究平行四边形的面积

师：刚才我们是通过数方格的方法发现了这两个图形的关系。 如果没有了方格纸，平行四边形的面积又该怎样计算呢？动手操作

师：能不能剪一剪、拼一拼把平行四边形转化为我们学过的长方形？下面就以小组为单位，拿出你们准备的平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化为我们学过的长方形。（强调剪得时候注意安全）在活动前请带着这样几个问题一边操作一边思考：（出示课件）

A.拼出的长方形和原来的平行四边形比面积变了没有？

B.拼出的长方形的长与原来的平行四边形的底什么关系？

C.拼出的长方形的宽与原来的平行四边形的高什么关系？

（学生动手操作，教师巡视寻找不同方法）

2、学生汇报交流

师：哪位同学愿意展示你剪拼的作品？学生在投影仪下边说边演示，展示不同剪法。

师引导学生：你是沿着什么剪的？

生：沿着高剪的。

师：你能指出这条高对应的底吗？

生 1：沿着平行四边形从角的顶点出发的一条高剪开，分割成一个三角形和梯形，把三角形平移到梯形右面，拼成长方形。

生 2：沿着平行四边形中间的任意一条高剪开，分割成 2个梯形，左边的梯形平移到右面的梯形，拼成长方形。

师：想想看，这两种方法有什么共同特点吗？

生：都是沿着高剪开的。

师：也就是说，只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，就能将平行四边形转化成长方形。

（1） 导出面积公式