比的意义（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

创设情境，引入新课 2003年10月15日“神州”五号 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟 在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 创设情境，引入新课 杨利伟展示的两面旗都是长为 15cm, 宽为10cm。 比较它们长和宽的 关系，你能提出怎样的数学问题? 长比宽多多少厘米?15-10 宽比长少多少厘米?15-10 长是宽的多少倍?15÷10 宽是长的几分之几?10÷15 相差 关系 倍数 关系 “15÷10”表示长是宽的多少倍， 长和宽的比是15比10 记作15 10 10÷15表示宽是长的几分之几， 宽和长的比是10比15 记作10:15 想样想1比比 1表和1它比门15 的样嘌?呢? 同类量的比 比号 不同类量的比 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆 周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那 么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 速度可以用“路程÷时间”表示。 42252÷90 怎样用算式表 示飞船进入轨 道后平均每分 钟飞行多少千 米? 路程和时间的比 是42252比90,记作42252:90 长和宽的比是15比10,记作：15:10 宽和长的比是10比15,记作：10:15 路程和时间的比是42252比90, 记作：42252:90 比较分析 15÷10 10÷15 42252÷90 速度 同类量 的比 不同类量 的比 两个数的比表示两个数相除 自学课本49页 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如： 15:10也可以写成 仍读作“15比10”。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前 项 ，比号后面的数叫做比的后 项。比的前项除以后项所得的商，叫做比 值。例如： 比值通常用分数表示，也可 以用小数或整数表示。 比 值 后 项 前 项 比 号 垂垂垂重重重 要 重 曲 心 重 重 心 重 思 重 重 重 重 重 重 重 重 重 联系(相当于) 区别 比 前项 :(比号) 后项 比值 一种关系 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 一种运算 分数 分子 一(分数线) 分母 分数值 一种数 讨论交流 同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系? 比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中 的什么?比的后项可以是0吗? 用字母表示： a: 巩固应用 1、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了 6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 (1)小敏和小亮买的练习本数之比是(6):(8) 比值是(0.75);花的钱之比是(1.8):(2. 4) 比值是(0.75) (2)小敏所花的钱数和练习本数之比是(1.8):(6) 比值是(0 . 3 )→单 价 3 : ( 后 )=24 后项=前项÷比值 (4):8=0.5 前项=比值×后项 巩固应用 巩固应用 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0除外),商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相 同的数(0除外),分数的大小不变。 足球比赛中 的比分与我 们今天学习 的比一样吗? 生活中的数学 你有哪些收获呢? $$