小升初提高卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

小升初提高卷-2023-2024学年六年级下册数学苏教版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．为了形象地表示化妆品中有害成分所占百分比，用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 2．实际距离为240千米，如果按的比例尺画在地图上，图上距离应画（    ）。 A．4.8厘米 B．厘米 C．48厘米 D．1200千米 3．把5克盐放入100克水中，盐占盐水的（      ） A． B． C． D．不能确定 4．一个圆柱形玻璃杯，内直径为8厘米，内装16厘米深的水，恰好占杯子容量的，杯内还可以加入（    ）毫升的水。 A．803.84 B．1004.8 C．200.96 D．401.92 5．一个正方形的边长增加10%，则这个正方形的面积增加（    ）。 A．10% B．20% C．21% D．24% 二、填空题 6．两个自然数的最小公倍数与最大公约数之差等于这两个自然数之和，且这两个自然数之和为40，这两个自然数分别是( )和( )． 7．把10000元存入银行，存期一年，年利率2.25%。到期时应得利息( )元。 8．如图，正方形的边长是10厘米，图中阴影部分的面积和是( )平方厘米。 9．妈妈买2千克荔枝和3千克桂圆，共付了80元，已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱。荔枝每千克( )元，桂圆每千克( )元。 10．在22.2%，0.22和三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 11．一个长方体的长和宽都是10厘米，高是5厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米，做这个长方体框架至少要( )厘米长的铁丝。 12．某小学举行党史知识竞赛，共30道题，每答对一道得4分，答错或不答每道倒扣2分｡张丽最后得96分，她答对了( )道题｡ 13．一个长方形的周长是72厘米，如果它的宽增加，长减少 ，周长仍和原来一样，原来这个长方形的面积是( )． 14．根据下表中的施药量，如果在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂( )毫升；若有720毫升的除草剂，可以喷洒( )公顷的玉米地。 施药方法 用清水将本剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面上。 农作物 施药量（毫升∶公顷） 棉花 40∶1 水稻 55∶1 玉米 60∶1 15．盒中装有8个红球、8个黑球和8个白球，至少摸出( )个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同． 三、判断题 16．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍。( ) 17．用2，3，2.5和1这四个数能组成比例．( ) 18．把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。( ) 19．一本书有100页，小明已经读了45%，还剩55%没读．    ( ) 20．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。( ) 21．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( ) 四、计算题 22．直接写出得数． 4π= ×= ÷= ×0.8= 0.75+= ÷= 1÷25%= 0÷= 0.52= ÷= 5÷= 2﹣= 23．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） 10－（×2）                    ＋7.5×1.63＋2.7×75% 0.8××12.5            ＋（）×8        ×（） 24．解方程。              25．求下列各图形中涂色部分的面积。（单位： cm）                 五、作图题 26．如图，每个小方格表示1平方厘米。   （1）画出一个周长是20厘米，长和宽的比为3∶2的长方形。     （2）再把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2。 六、解答题 27．学校将200粒太空种子按5∶3∶2的比分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？ 28．2022年4月16日，神舟十三号宇宙飞船搭载我国三名航天员成功返回地球。飞船制造时需要将一块底面半径2厘米，长0.5米的圆柱体钛合金材料，压铸成宽20厘米，厚5毫米的长方体钛合金板材，该板材长多少厘米？ 29．一个正方体的木块，它的棱长总和是240厘米，在这个正方体木块里削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（画出草图） 30．（越秀区）小王、小李在某一450米环形道上（如图）散步，小王从A点，小李从B点同时出发，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？ 31．甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的，如果从甲车间抽调90人到乙车间后，则甲、乙两个车间的人数比是2：3．原来两个车间各有多少人？ 32．（浙江）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏．这样这一支牙膏能用多少次？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】折线统计图可以表示数量的多少，还可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况；扇形统计图可以清楚的了解各部分数量同总数之间的关系；条形统计图体现每组中的具体数据，易比较数据之间的差别；据此解答。 【详解】依据分析，为了形象地表示化妆品中有害成分所占百分比，用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查对统计图知识点的掌握情况，应牢记这些知识点并且能够灵活运用。 2．A 【分析】根据1千米＝1000米，把240千米化成以“厘米”为单位的数；利用“图上距离实际距离比例尺”，列乘法算式求出图上应画的长度。 【详解】240千米厘米 （厘米） 所以实际距离为240千米，如果按的比例尺画在地图上，图上距离应画4.8厘米。 故答案为：A 3．C 【详解】略 4．C 【分析】将数据代入圆柱的容积公式求出水的体积，再根据杯子的水占杯子容量的，求出杯子的容积；再用杯子的容积乘（1－）求出还可以加入的水的体积。 【详解】3.14×（8÷2）2×16÷×（1－） ＝3.14×16×16÷× ＝3.14×64 ＝200.96（立方厘米） 200.96立方厘米＝200.96毫升 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆柱的容积公式，求出现有水的体积是解题的关键。 5．C 【分析】解答此题关键搞清：“周长增加10%”即“边长增加10%”。本题考查了正方形的周长与面积以及百分数的实际应用．可以把正方形的边长看作单位“1”，“周长增加10%”即边长增加10%，这时边长为1×（1＋10%）＝1.1，面积为1.1×1.1＝1.21，由此可求面积增加了百分之几。 【详解】[（1＋10%）2﹣12]÷12 ＝[1.21﹣1]÷1 ＝21% 面积增加21% 故答案为：C 6． 24 16 【详解】思路分析：本题考查的是最小公倍数与最大公约数的求法，和它们之间的联系，属于本类题目的难点，先设出最大公约数，再用公约数表示最小公倍数． 名师解析：设这两个数为ab和ac （b,c）=1且b>c则 abc-a="ab+ac," bc-1=b+c b="(c+1)/(c-1)" b=1+2/(c-1) 都是自然数且b>c 所以 b="3" c=2 而a(b+c)="40" 所以a=8   即24和16 易错提示：先设出最大公约数，而不是直接设两个自然数． 7．225 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，由此列解答。 【详解】10000×2.25%×1 ＝10000×0.0225×1 ＝225×1 ＝225（元） 到期时应得利息225元。 【点睛】本题主要考查利率问题。 8．78.5 【详解】本小题主要考查学生对正方形内圆面积与正方形面积的关系。正方形内圆的面积之和是正方形面积的78.5%，即10×10×78.5%＝78.5。 9． 10 20 【分析】根据2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱可知，3千克桂圆的价格＝3×2＝6千克荔枝的价格，也就是8千克的荔枝价格是80元，由此即可求出荔枝单价，进而求出桂圆单价。 【详解】2千克荔枝的价格＋3千克桂圆的价格＝2千克荔枝的价格＋6千克荔枝的价格＝80元 8千克荔枝的价格＝80元 1千克荔枝的价格＝80÷8＝10（元） 1千克桂圆的价格＝2千克荔枝的价格＝10×2＝20（元） 【点睛】此题主要考查学生对等量代换方法的应用。 10． 0.22 【分析】将22.2%、转化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】22.2%＝0.222，＝ 因为＞0.222＞0.22，所以＞22.2%＞0.22，所以最大的数是，最小的数是0.22 【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数的大小比较，一般将分数、百分数化为小数再进行比较。 11． 400 100 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。长方体框架即为求棱长总和，将数据代入公式计算即可。 【详解】表面积：（10×10＋10×5＋10×5）×2 ＝（100＋50＋50）×2 ＝200×2 ＝400（平方厘米） 长方体框架：（10＋10＋5）×4 ＝25×4 ＝100（厘米） 【点睛】此题考查长方体棱长总和与长方体表面积的计算。 12．26 【分析】根据题意，设她答对了x道题，共30道题，答错30－x道题，答对一道4分，x道题得4x分，答错或不答每道题倒扣2分，答错题的分数是（30－x）×2，用答对的分数－答错的分数＝96分，列方程：4x－（30－x）×2＝96，解方程，即可解答。 【详解】解：设她答对了x道题，则答错了（30-x）道题。 4x－（30－x）×2＝96 4x－60＋2x＝96 6x＝96＋60 6x＝156 x＝26 【点睛】解答本题的关键是明确得到的分数是正确分数减去答错或不答体倒扣的分数，据此设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。 13．288平方厘米 【详解】略 14． 640 12 【分析】根据题意可知：除草剂÷种植农作物的面积＝施药量（一定），即：除草剂和种植农作物的面积的比值一定，成正比例关系，据此列比例解答。 【详解】解：设在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂x毫升。 x∶16＝40∶1 x＝16×40 x＝640 设若有720毫升的除草剂，可以喷洒y公顷的玉米地。 720∶y＝60∶1 60y＝720 y＝12 【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。 15．4 【详解】略 16．× 【分析】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出原来和后来的正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出原来和后来的正方体的体积，然后分别进行比较，即可得出结论。 【详解】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3 表面积扩大：[（3×3）×6]÷（××6） ＝（54）÷（6） ＝9 体积扩大：（3×3×3）÷（××） ＝27÷ ＝27 故答案为：× 【点睛】此题考查了正方体的表面积和体积的计算方法，应明确：正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。 17．✕ 【详解】略 18．√ 【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下几种展开方式： 不沿高线，斜着直线割开：平行四边形； 沿高线直线割开：长方形； 沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形。 【详解】根据分析可知，把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。 19．正确 【详解】略 20．× 【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。 【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。 21．错误 【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答． 解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等； 原题说法是错误的； 故答案为错误． 点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的． 22．4π=12.56 ×=÷=×0.8=0.3 0.75+=1 ÷=4 1÷25%=4 0÷=0 0.52=0.25 ÷= 5÷=25 2﹣= 【详解】试题分析：根据分数乘、除法的计算方法和小数、分数加减法的计算方法进行计算即可． 解：4π=12.56 ×=÷=×0.8=0.3 0.75+=1 ÷=4 1÷25%=4 0÷=0 0.52=0.25 ÷= 5÷=25 2﹣= 点评：本题综合考查了学生的计算能力．在计算中要细心． 23．8；；15； 4；8； 【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法； ②根据减法的性质进行计算； ③根据乘法分配律进行计算； ④根据乘法交换律进行计算； ⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算； ⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。 【详解】①10－（×2） ＝10－（） ＝10－ ＝8 ② ＝（）－（） ＝1－ ＝ ③＋7.5×1.63＋2.7×75% ＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75 ＝0.75×（1＋16.3＋2.7） ＝0.75×20 ＝15 ④0.8××12.5 ＝0.8×12.5× ＝10× ＝4 ⑤＋（）×8 ＝＋×8＋×8 ＝＋7＋ ＝＋＋7 ＝1＋7 ＝8 ⑥ ＝ ＝ ＝ 【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．；x＝； 【分析】5x＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。 ∶＝∶x，根据解比例，方程化为：×＝x，在化为＝x，再用÷，即可解答； x＋25%x＝33，先把25%化为分数，25%＝，方程化为x＋x＝33，先计算＋＝，再用33÷，即可解答。 【详解】5x＋2.7＝27.7 解：5x＝27.7－2.7 5x＝25 x＝25÷5 x＝5 ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ x＋25%x＝33 解：x＋x＝33 x＝33 x＝33÷ x＝33× x＝36 25．27平方厘米；1.14平方厘米 【分析】（1）用梯形的面积减去空白三角形的面积，即可算出涂色部分的面积； （2）用扇形的面积减去三角形的面积，即可算出涂色部分的面积。 【详解】（1）梯形的面积： （4＋9）×6÷2 ＝13×6÷2 ＝39（平方厘米） 空白三角形的面积：4×6÷2＝12（平方厘米） 涂色部分的面积：39－12＝27（平方厘米） （2）扇形的面积：3.14××＝3.14（平方厘米） 三角形的面积：2×2÷2＝2（平方厘米） 涂色部分的面积：3.14－2＝1.14（平方厘米） 【点睛】本题考查组合图形的面积，需要灵活运用图形的面积公式。 26．见详解 【分析】（1）根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，求出长和宽的和，然后按照3∶2的比，分别求出长方形的长和宽，以此进行画图即可； （2）按照长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，再按照1∶2求出三角形的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后将长方形分成一个三角形和一个梯形即可。 【详解】（1）20÷2＝10（厘米）   10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 即所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）。 （2）6×4＝24（平方厘米） 24÷（1＋2） ＝24÷3 ＝8（平方厘米） 8×2÷4＝4（厘米） 即三角形的高是4厘米，底是4厘米， 把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2（下图）。 【点睛】此题主要考查了学生对长方形周长公式、面积公式以及三角形、梯形面积和画法的掌握与理解。 27．60粒 【分析】太空种子总共分了5＋3＋2＝10份，六年级占5份，四年级占2份，六年级比四年级多占了3份，用200×即可解答。 【详解】200× ＝200× ＝60（粒） 答：六年级比四年级多分到太空种子60粒。 【点睛】此题主要考查学生对按比例分配的实际应用。 28．62.8厘米 【分析】先根据圆柱的体积V＝πr2h求出钛合金材料的体积，再除以长方体的宽和高就是长方体的长，注意单位的换算。 【详解】0.5米＝50厘米 5毫米＝0.5厘米 3.14×22×50÷20÷0.5 ＝628÷20÷0.5 ＝62.8（厘米） 答：该板材长62.8厘米。 【点睛】此题考查长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用，解答此题的关键是明确熔铸前后的体积不变。 29．解：如图： 240÷12=20（厘米） 3.14×（20÷2）2×20 =3.14×2000 =6280（立方厘米） 答：削成的圆柱的体积是6280立方厘米． 【详解】先依据正方体的棱长总和的计算方法，用正方体的棱长总和除以12求出正方体的棱长，再据这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，利用圆柱的体积公式V=π（d÷2）2h即可得解． 30．小王的速度是45米/分，小李的速度是30米/分 【详解】试题分析：根据题干分析可得，3分钟相遇后，小王与小李又行驶了4+2分钟后正好行驶了环形跑道一周450米，又根据“3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点”可得：相遇后，小王2分钟行驶的路程与小李3分钟行驶的路程，所用的时间之比是2：3，所以小王与小李的速度之比就是3：2，据此设小王的速度是3x米每分，小李的速度是2x米每分，据此利用等量关系二人行驶6分钟的路程=跑道总长度，据此即可解答． 解答：解：根据题干分析可得：相遇后，小王与小李行驶相同的路程所用的时间之比是2：3，所以小王与小李的速度之比就是3：2， 设小王的速度是3x米每分，小李的速度是2x米每分，根据题意可得方程： （3x+2x）×（4+2）=450， 30x=450， x=15， 小王的速度是：15×3=45（米/分）， 小李的速度是：15×2=30（米/分）， 答：小王的速度是45米/分，小李的速度是30米/分． 点评： 此题属于环形跑道问题，可以把它看作相遇问题来处理．关键是第一次相遇后到第二次相遇，二人行驶的路程之和正好是跑道的周长，据此即可解答． 31．甲车间250人，乙车间150人 【详解】总人数：90÷[﹣（1﹣）]， =90÷（﹣）， =90÷， =400（人）； 甲车间人数：400×=250（人）， 乙车间人数：400﹣250=150（人）； 答：原来甲车间人数是250人，乙车间人数是150人． 32．这样这一支牙膏能用100次． 【详解】试题分析：根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数144，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏推出新包装后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解． 解答：解：0.5厘米=5毫米， 原来牙膏出口的半径：5÷2=2.5（毫米）， 牙膏的总体积：3.14×2.52×5×144=14130（立方毫米）， 现在牙膏出口的半径：6÷2=3（毫米）， 每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×32×5=141.3（立方毫米）， 现在用的次数：14130÷141.3=100（次）． 答：这样这一支牙膏能用100次． 点评：解决此题关键是理解牙膏的总体积数不变，运用圆柱的体积公式：V=Sh解决问题． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$