面积的变化（课件）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

探索规律：面积的变化 苏教版六年级下册 数学 1 分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。 3 cm 1 cm 9 cm 3 cm 大长方形与小长方形长的比是 9∶3 大长方形与小长方形宽的比是 3∶1 大长方形与小长方形面积的比是？ 3∶1 ？ 6∶1 ？ 9∶1 ？ 3∶1 …… 3 cm 1 cm 9 cm 3 cm 估一估 比一比 大长方形与小长方形面积的比是 9∶1 3 cm 1 cm 9 cm 3 cm 算一算 3×1=3（cm2） 9×3=27（cm2） 大长方形与小长方形面积的比是 27∶3 9∶1 3 cm 1 cm 9 cm 3 cm 这两个图形对应边的比是 3∶1 它们的面积比是 9∶1 。 3∶1 1 3 9∶1 1 9 2∶1 2 4 2∶1 1 2 4∶1 1 4 4∶1 0.5 2 16∶1 0.25 π 4 π 3 : 1 1 3 9 : 1 1 9 2 : 1 2 4 2 : 1 1 2 4 : 1 1 4 4 : 1 0.5 2 16 : 1 0.25 π 4 π 3 ∶1 3² ∶1 2 ∶1 2 ∶1 2² ∶1 4 ∶1 4² ∶1 把一个图形按 n ：1 的比放大，放大后与放大前面积的比是 ____________ n ² ∶1 3 cm 1 cm 把一个图形按照 n∶1 的比放大，为什么放大后图形的面积是放大前图形面积的n²倍呢？ （3×n）cm （1×n）cm （3×n）× （1×n） = 3×1 × n × n =（3×1）× n² 观察 比较 猜想 验证 把一个图形按照 n ∶ 1 的比放大， 放大后与放大前面积的比是 n²∶1 把一个面积是50平方厘米的三角形按5∶1进行放大，放大后的面积是（ ）平方厘米。 把一个面积是50平方厘米的三角形 50×（5 ×5） = 50×25 = 1250（平方厘米） 1250 50÷（5 ×5） = 50 ÷ 25 = 2（平方厘米） 2 按1∶5进行缩小， 缩小后的 面积是（ ）平方厘米。 在一幅比例尺是1∶200的平面图上，一个花坛的面积是16平方厘米，求这个花坛的实际占地面积是多少平方米？ 图上距离：实际距离 =比例尺 =1∶200 缩小后与缩小前图形对应边长的比 =1∶200 缩小后与缩小前图形面积的比 =1∶200² 16×40000=640000（平方厘米） 答：这个花坛的实际占地面积是64平方米。 640000平方厘米=64平方米 =1∶40000 一个零件的横截面积是3平方厘米，把它画在图上，横截面积是300平方厘米。在这幅零件图上量得另一个零件的长是20厘米，这个零件的实际长度是多少厘米？ 比例尺 10∶1 300∶3 = 100∶1 = 10 ²∶1 解：设这个零件的实际长度是x厘米。 20∶x=10∶1 10x=20 x=2 答：这个零件的实际长度是2厘米。 课后思考：如果长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？ $$