平行四边形的面积（教案）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版
平行四边形的面积
教学目标：
- 使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。
- 使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。
- 使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。
教学重难点：
使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、问题引入，认识“转化”
师：同学们，星河分校的扩建工程正在如火如荼地进行中，我们一起去参观一下，好吗？
请看，这是学校在星星农场规划的劳动实践基地。你能快速求出他们的面积吗？
① ② ③
师：第一个图形
生1：数格子。
生2：割补法。
评：你的回答真完整，不仅说出了答案，而且讲清了方思路。
师：下面这两个图形其他同学也能像他这样完整地说一说吗？
师：都是这样想的吗？大家觉得他的方法怎么样?
生1：他们的方法很好。
追问：谁来点评一下，好在哪里？
生2：都把不好数的图形转化成了好数的图形，非常方便。
评：真会欣赏别人的优点。
师：转化前后的图形，什么变了？什么没变？
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生：形状变了，但是面积不变。
评：同学们方法真巧妙，利用割补法把不规则的图形转化成了我们学过的长方形，虽然形状变了，但是面积不变，用长×宽计算面积就非常方便。
二、转化图形，感悟本质
（一）初步体会平行四边形的面积与底和高有关
师：孩子们，为什么用长×宽就得到长方形的面积了呢？我们一起快速地回忆一下。
师边演示边说：测量长方形的面积 ，我们就用这样的面积单位去测量。长是几，每排可以排几个面积单位，宽是几，就可以排几排。用每排的个数乘排数，也就是长乘宽就得到长方形的面积。
评：同学们的基础知识学得真扎实。
师：这是一个长方形，如果长方形的长、宽变大，面积会怎么变化？
动画演示
生：长和宽越大，面积会越来越大。
出示平行四边形。
师：长方形的面积与它的长和宽有关， 大家思考一下，你觉得平行四边形的面积与什么有关呢？ （板书课题）
生1：边的长度有关，边的长度越长，面积就越大。
生2：底和高有关。
师：同学们有不同的想法。有的同学觉得与边的长度有关，现在老师用钉子把四条边固定住，这些边的长度就（不变了。）那它的面积呢？（边说边用手势演示面积）
生1：变化
生2：不变
评：同学们都有自己的猜想。同学们的桌子上就有这样一个边长固定住的平行四边形，拿起你学具和同桌研究研究，说说你们有什么发现。
师：你有什么发现吗？
生：越往下拉，它的面积越小，几乎没有了。
师：是不是啊？我们一起拿起平行四边形拉拉看。
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师：（惊讶）啊？边的长度不变，怎么面积变小了啊？
生1： 两条线之间的距离改变了。
师：你能给大家指指距离在哪儿吗？
生2：平行四边形的高。
师：是啊，看来平行四边形的面积不仅与边的长度有关，而且和高有关。
（二）在转化的过程中感受面积的二维属性
师：高与平行四边形的面积到底与有怎样的关系，你们打算怎样研究，和同桌说一说你的想法。
生1：量出高的长度和面积，看看有什么关系。
生：把平行四边形转化成长方形，看看面积和高有什么关系。
评：真会迁移学习！
师：下面我们就来当当小小魔术师，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成长方形。
学生利用学具进行研究。
师：
（1） 沿着高剪开
① 沿着顶点的高剪开
底 长
②沿着中间的高剪开
底 长
评：你真善于学习。
师：比较两种转化方法，说说它们有什么相同的地方？
①都是转化成了长方形。②都是沿着高剪开的。
评：同学们真善于观察。
师：方法有所不同，为什么一个剪下的是三角形，一个剪下的是梯形。但都能拼成拼成长方形？（如果学生答不出第2条）
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