13.4电阻的串联与并联 2024-2025学年初中物理鲁科版（五四制）九年级上册

*第四节　电阻的串联与并联 一、电阻的串联 1.结论:串联电路的总电阻比任何一个分电阻都　　　。  2.原因:多个电阻串联,相当于增加了导体的　　　　。  3.公式:R串=R1+R2+…+Rn。若n个相同的电阻串联,则有R串=nR。 二、电阻的并联 1.结论:并联电路的总电阻比任何一个分电阻都　　　。  2.原因:多个电阻并联,相当于增大了导体的　　　　　　。  大 长度 三、比值关系 1.串联电路:U1∶U2=R1∶R2,I1∶I2=1∶1。 2.并联电路:I1∶I2=R2∶R1,U1∶U2=1∶1。 小 横截面积 [典例1]下列情况中,等效电阻最大的是(　　) A.阻值为2 Ω,5 Ω两电阻串联 B.阻值为6 Ω,10 Ω两电阻并联 C.阻值为30 Ω,20 Ω两电阻串联 D.阻值为30 Ω,10 Ω两电阻串联 [针对训练1]一个5 Ω的电阻和一个10 Ω的电阻并联后,总电阻比5 Ω还小,是因为并联后相当于(　　) A.减小了导体的长度 B.增大了导体的横截面积 C.增大了导体的长度 D.减小了导体的横截面积 电阻的串并联 C B [针对训练2]小宇同学在修理电子玩具时,需要用一个75 Ω的电阻,现手边有阻值为300 Ω、45 Ω、100 Ω、35 Ω的电阻各一个,他可以选择　　　Ω和　　　　Ω两个电阻　　　联来获得。  300 100 并 [典例2]如图甲所示,R1为定值电阻,电源电压保持不变。当闭合开关S,滑动变阻器R2的滑片P从B端移到A端,两电表示数变化关系如图乙所示。求: (1)电源电压。 (2)滑动变阻器R2的最大阻值。 (3)滑片P滑到AB中点时电阻R1两端的电压。 欧姆定律在串、并联电路中的应用 答案:(1)6 V　(2)20 Ω　(3)3 V [针对训练3]在如图所示的电路中,电源电压恒定,R1∶R2=4∶1,则(　　) A.当开关S闭合,甲、乙两表为电压表时,两表读数之比为5∶1 B.当开关S闭合,甲、乙两表为电压表时,两表读数之比为4∶1 C.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶5 D.当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,两表读数之比为1∶4 [针对训练4]某同学要把一个阻值为15 Ω、正常工作电压为3 V的灯泡接在9 V的电源上使其正常工作,那么需给灯泡(　　) A.串联一只45 Ω的电阻 B.并联一只45 Ω的电阻 C.串联一只30 Ω的电阻 D.并联一只30 Ω的电阻 A C 1.如图所示电路,R1=R2=R3。开关都闭合时,A,B间的总电阻为10 Ω。则当S1断开,S2闭合时, A,B间的总电阻为(　　) A.10 Ω B.20 Ω C.30 Ω D.45 Ω 2.如图所示的电路,电源电压为6 V且保持不变,R=10 Ω,当闭合开关S,电压表的示数为 2 V,下列判断正确的是(　　) A.通过电阻R的电流是0.6 A B.电阻R两端的电压是2 V C.通过灯泡L的电流是0.2 A D.灯泡L两端的电压是2 V C D 3.将阻值分别为5 Ω和10 Ω的两个电阻串联接在电源上,那么通过两电阻的电流之比是 　　　　,电路的总电阻是　　　 Ω。  4.家庭电路中,为保证用电器都能独立工作,这些用电器要　　　　联,每关闭一个正在使用的用电器,电路中的总电阻会变　　　　。 5. 两个电阻,R1=4 Ω,R2=12 Ω,将它们并联后接入电路,干路电流是2 A。求: (1)总电阻。 (2)电源电压。 (3)通过每个电阻的电流。  1∶1 15 并 大 答案:(1)3 Ω　(2)6 V　(3)1.5 A　0.5 A *第四节　电阻的串联与并联 电阻的串联 1.一个滑动变阻器上标有“50 Ω　1.5 A”字样,把它和30 Ω的定值电阻串联起来接入电路,则电路的总电阻变化范围是(　 　) A.0～30 Ω B.0～50 Ω C.0～80 Ω D.30～80 Ω 2.阻值为10 Ω和40 Ω的两个电阻串联在电路中,其总电阻为　 　Ω,引入“总电阻”概念时运用的科学方法是　 　(选填“等效替代”或“控制变量”)法。  3.某位同学做实验时,手边只有10 Ω的电阻若干只,若需要阻值为40 Ω的电阻一只,应当采取的办法是　 　,他选择的依据是 　。 D 50 等效替代 4个10 Ω的电阻串联 串联电路的总电阻等于各电阻之和 4.如图所示电路的总电阻为10 Ω,则下列判断中正确的是(　 　) A.R1的阻值可能为2 Ω B.R2的阻值可能为5 Ω C.R1的阻值可能为10 Ω D.R2的阻值可能为20 Ω 5.镍铬合金做成的粗细均匀的电阻丝,长度为1 m,电阻值为4 Ω;若将其等分成两段再并联,总电阻值为(　 　) A.1 Ω　 B.2 Ω C.4 Ω　 D.8 Ω 6.将R1=10 Ω,R2=40 Ω的两个定值电阻并联使用,其等效电阻为　 　Ω。将电阻并联使用,其实质是改变了导体的　 　(选填“温度”“长度”或“横截面积”)。  D 电阻的并联 A 8 横截面积 7.如图所示电路,R1=R2=R3,开关都闭合时,A、B间的总电阻为6 Ω。则当S1断开,S2闭合时,A、B间的总电阻为(　 　) A.6 Ω B.9 Ω C.12 Ω D.18 Ω 8.R1的电阻为5 Ω,R2的电阻为10 Ω,将它们串联,总电阻是　 　Ω,通过R1和R2的电流之比为　 　,R1和R2两端电压之比为　 　;若R1与R2并联,则两端的电压之比为　 　,若R2两端的电压变为0.5 V,则R2的电阻为　 　Ω。  D 等效电阻 15 1∶1 1∶2 1∶1 10 9.如图所示,已知电源电压相等,且R1<R2,则下列选项中,电流表示数最大的是(　 　) D 10.(多选题)两个电阻R1和R2,阻值分别为R1=3 Ω,R2=6 Ω,将它们以不同方式连接,关于它们的等效电阻,下列说法中,正确的是(　 　) A.R1和R2串联,等效电阻为9 Ω B.R1和R2并联,等效电阻为9 Ω C.R1和R2并联,等效电阻小于3 Ω D.R1和R2串联,等效电阻小于3 Ω A B C D AC D A 13.如图所示,图象1和图象2分别是电阻R1与R2的U-I图象,则R1与R2的大小及两电阻串联和并联后的U-I图象所在的区域分别是(　 　) A.R1<R2,两电阻并联后图线在区域Ⅰ B.R1<R2,两电阻串联后图线在区域Ⅰ C.R1>R2,两电阻并联后图线在区域Ⅲ D.R1>R2,两电阻串联后图线在区域Ⅲ 14.如图所示,电源电压保持不变,灯L1、L2的电阻之比R1∶R2=1∶2(灯丝电阻不受温度影 响),则开关S分别处于闭合和断开时,下列有关判断正确的是(　 　) A.开关S闭合时,两灯正常工作,则甲是电压表,乙是电流表 B.开关S闭合时,两灯正常工作,则甲、乙表示数比为1∶3 C.开关S断开时,两灯正常工作,则甲是电流表,乙是电压表 C D 15.如图所示电路中,电源电压为6 V,定值电阻R1标有“10 Ω”字样,定值电阻R2标识模糊不清。当开关S闭合后,电流表A2的示数为0.9 A,则电压表的示数为　 　V,R2的阻值为 　 　Ω。 6 20 16.如图甲所示电路,开关闭合后两电流表的示数均如图乙所示,则通过灯L1的电流为　　A,通过灯L2的电流为　 　A,此时两灯电阻之比为RL1∶RL2=　 　。  2 0.5 1∶4 17.如图甲所示电路中,电源电压不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器。闭合开关,将R2滑片从位置1移到位置2,根据两表示数作出的U-I图象如图乙所示,其中A点的数据与滑片在位置1时对应。由此可以推断,电源电压为　 　V,定值电阻R1的阻值为　 　Ω。  2.5 5 18.如图所示,电源电压U=6 V,电阻R1=3 Ω,R2=7 Ω,闭合开关S,则: (1)电路总电阻多大? (2)电路中电流多大? (3)电阻R1两端的电压多大? 解析:由电路图可知,R1与R2串联。 (1)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和, 所以,电路的总电阻R=R1+R2=3 Ω+7 Ω=10 Ω。 (3)电阻R1两端的电压U1=IR1=0.6 A×3 Ω=1.8 V。 答案:(1)10 Ω　(2)0.6 A　(3)1.8 V 19.为“探究导体并联时的电阻规律”,某同学将阻值不等的R1、R2、R3、R4、R5按照不同方式先后接入如图所示电路中MN两点之间(电源电压恒定不变),每次实验闭合开关时,正确读取记录的电流表示数如下表所示。 实验 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 MN之 间接入 的元件 R1 R2 R3 R4 R5 R2、R3 并联 R3、R4 并联 R3、R5 并联 电流表示数/A 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.7 0.5 0.4 (1)在电源电压恒定不变时,通过电路中的总电流越小,电路中的总电阻　 　。  (2)分析比较实验序号　 　或　 　的实验条件和现象,可以表明两个电阻并联可以用另一个电阻等效替代。  (3)分析比较实验序号7与8的实验条件和现象,可以进一步发现:并联电路中,　 . 　。  (4)综合分析表中数据,可推理得出R1、R2、R3间的等量关系为　 　。  越大 1与7 2与8 一条支路电 阻阻值不变时,另一条支路电阻阻值越大,并联总阻值越大 5R1=4R2=3R3 20.如图所示,R1=25 Ω,灯泡L正常发光时的电压和电流分别为2.5 V和0.3 A,电源电压保持不变。 (1)S1、S2都断开时,灯泡L正常发光,求电源电压。 答案:(1)10 V (2)S1、S2都闭合时,电流表示数变为0.6 A,求R2的阻值。 答案:(2)50 Ω 3.公式:=++…+。n个相同的电阻并联,则有R并=R。 11.有一根阻值为R的电阻丝,现将它首尾相连绕制成一个正方形电阻,如图所示。则AB间的电阻为(　 　) A.R　 B. C. D. 12.电阻R1阻值为6 Ω,与电阻R2并联后接入电路中,通过它们的电流之比I1∶I2=2∶3,则电阻R2的阻值和并联总电阻的阻值分别为(　 　) A.4 Ω,2.4 Ω B.4 Ω,3.6 Ω C.9 Ω,3.6 Ω D.9 Ω,4.5 Ω (2)电路中的电流I===0.6 A。 解析:(1)由电路图可知,S1、S2都断开时,定值电阻R1与灯泡L串联,电流表测量电路中电流,此时灯泡正常发光; 因串联电路电流处处相等,所以电路中的电流等于灯泡正常发光时的电流,即I=IL=0.3 A, 由I=可得,定值电阻两端电压U1=IR1=0.3 A×25 Ω=7.5 V, 又因串联电路总电压等于各部分电压之和,所以电源电压U=U1+UL=7.5 V+2.5 V=10 V。 解析:(2)由电路图可知,S1、S2都闭合时,R1、R2并联,灯泡L被短路,电流表测量干路电流; 通过R1的电流I1===0.4 A, 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过R2的电流I2=I-I1=0.6 A-0.4 A= 0.2 A,R2的阻值R2===50 Ω。 $$