2.5不等式应用举例课件-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

2.5不等式应用举例 第二章 不等式 1 利用不等式可以解决一些生活和生产实践中的实际问题． 情境导入 探究新知 课堂小结 典例分析 小试牛刀 作业布置 现有质量分数为50%的酒精溶液100，要稀释成质量分数不低于20% 且不高于30%的酒精溶液500，那么需要加入质量分数介于什么范围内的酒精溶液呢？ 问题（1） 想一想： 此问题的已知数据是什么，求什么? 怎样建立关系式子 浓度= 情境导入 探究新知 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 现有质量分数为50%的酒精溶液100，要稀释成质量分数不低于20% 且不高于30%的酒精溶液500，那么需要加入质量分数介于什么范围内的酒精溶液呢？ 问题（1） 分析 加入另外的酒精溶液后，酒精溶液质量和溶液中的酒精质量都会发生变化． 浓度= 情境导入 探究新知 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 解 设需要加入质量分数为x%的酒精400，依题意可得： 化简，得不等式组 ． 解得 ，所以x的取值范围是 ，即所要添加酒精的质量分数应该介于12.5%到25%之间． 现有质量分数为50%的酒精溶液100，要稀释成质量分数不低于20% 且不高于30%的酒精溶液500，那么需要加入质量分数介于什么范围内的酒精溶液呢？ 情境导入 探究新知 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 1．小明家距离学校2000．按平常的速度匀速行走，小明需要步行30才能按时到校．若某日小明在前一半时间只走了800，问后半段时间平均速度至少为多少才能保证按时到校？ 情境导入 探究新知 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 如今，智慧农业深入民心，通过科学种植可以大幅提高农产品的产量．实践证明，果树栽培过程中栽种密度过大，果树之间的透气性就会受到影响，不能保证有足够的光照度，水果的产量和品质都会受到影响． 问题（2） 情境导入 探究新知 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 情境导入 探究新知 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 通过数据分析，在某果园内种植面积不变的情况下，如果按照种植50棵果树计算，平均每棵树可以产果600个．如果种植密度增加，每多种一棵树，平均每棵树就会减少结果5个．如果要使水果总产量不少于33000个，应该如何安排种植数目？ 问题（2） 分析 按照目前情况，果园水果产量为50×600=30000个，所以需要增种果树才能增产． 情境导入 探究新知 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 通过数据分析，在某果园内种植面积不变的情况下，如果按照种植50棵果树计算，平均每棵树可以产果600个．如果种植密度增加，每多种一棵树，平均每棵树就会减少结果5个．如果要使水果总产量不少于33000个，应该如何安排种植数目？ 问题（2） 解 设要增种 x 棵果树，增种后每棵树会结果 个，根据题意得 ． 即 ． 整理 , 解不等式，得 ．因此要使水果总产量不少于33 000个，该果园内至少要增种10棵果树，但不能增种超过60棵． 情境导入 探究新知 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 练习 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(单位：辆)与创造的价值y(单位：元)之间有如下的关系： y=-20x2+2200x， 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？ 解 设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产x辆摩托车， 根据题意，得 -20x2+2200x>60000，即 x2-110x+3000<0， 所以 (x-50)(x-60)<0，所以 50<x<60． 因为x只能取整数值，所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在51~59 辆时，这家工厂能够获得60000元以上的收益． 情境导入 探究新知 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 大国工匠胡双钱是我国某飞机制造厂数控机加车间钳工组组长，在30多年的航空技术制造工作中，他经手的零件数十万，没有出过一次质量差错．大飞机的很多重要精密零部件，都需要胡双钱这样的能工巧匠手工完成． 问题（3） 情境导入 探究新知 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 某国产大型客机需要制作一个精密零件，该零件的内孔直径为，且误差不能超过．请问该零件的内孔直径应该控制在什么范围内呢? 问题（3） 解不等式，得 ． 所以，加工该零件的内孔时，应将内孔直径控制在 [4.84，6.15] 范围内（单位：）． 解 设零件的内孔直径为，则应满足 ． 情境导入 探究新知 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 2．某商店出售甲、乙两种品牌的水泥，袋子上分别标注规格及误差范围是“（20±0.2）”和“（20±0.3）”．现从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少？ 情境导入 探究新知 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 情境导入 探究新知 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 不等式应用举例 一元一次不等式 一元二次不等式 含绝对值的不等式 1.书面作业：完成课后习题2.5； 2.查漏补缺：对课堂学习复习与回顾; 3.单元复习：整理第二单元形成思维导图. 情境导入 探究新知 典例分析 小试牛刀 课堂小结 作业布置 2024 谢谢 $$