第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律-【初高中·衔接直通车】2024年初升高物理衔接直通车（通用版）

第三篇快人一步：学习高中知识 第二章 匀变速直线运动的研究 第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律 新课知识学习G⑦D ◆◆● 知识点一实验目的与器材 续表 1.进一步练习使用打点计时器及利用纸带求 电火花打点 瞬时速度。 电磁打点计时器 计时器 2.探究小车速度随时间变化的规律。 3.会用图像法处理实验数据 打点情况 打点时间间隔0.02s、频率50Hz 4.打点计时器、一端附有滑轮的长铝板、小车、 火花放电使墨 纸带、刻度尺、槽码、细线、交流电源和导 振针通过复写纸在纸 打点方式 粉在纸带上 线等。 带上打点 成点 知识点二实验原理与设计 1.实验的基本思想一极限思想 纸带与限位孔的摩 纸带与限位 平均速度代替瞬时速度的方法，△1趋向于 阻力来源 擦，振针与纸带打点 孔、墨粉纸盘 0时的平均速度可近似等于瞬时速度 接触时的摩擦 的摩擦 2.实验原理 电火花打点计时器比电磁打点计时器 准确度 (1)打点计时器打出的纸带能记录运动物 更准确 体在不同时刻的位置。 注意事项：(1)电磁打点计时器的主要故 (2)求纸带上某点的瞬时速度一般用一小 段时间内的平均速度代替。 障有下面几种：①打点针长度太短或太 (3)用描点法画出小车的-t图像，图线 长，太短则点迹不清，太长则打点过重，点 的倾斜程度表示加速度的大小，如果v-t 迹成为蝌蚪状的短线，甚至不能正常打 图像是一条倾斜的直线，说明物体的速度 点，这都要拆下固定打点针的小螺母调 是均匀变化的。 整：②复写纸方面的问题有，复写纸太旧、 3.实验设计 复写纸油面没有向下放置、纸带运动时没 (1)纸带上某点的瞬时速度的求法。 有带动复写纸旋转，从而总是打在同一地方 (2)利用v-t图像求加速度。 知识点三 两种打点计时器的比较 等，这些都会导致点迹不清，需重新调整；③ 电火花打点 电源电压太低则打点不清，太高则打点过重， 电磁打点计时器 计时器 但电压的高低不影响打点的频率。 久垂欧 (2)电火花打点计时器是利用高压脉冲火 构造 花放电“打点”的，放电针与纸带没有接触， 时纸 因而不会干扰纸带运动，相对来说阻力很 电源性质 4~6V交流电源 220V交流电源 小，所以有条件最好用电火花打点计时器。 31 初高中衔接直通车·物理 同学操作了以下实验步骤，其中有明显错 [典题例析] 误的步骤是 【例1】在研究匀变速直线运动的实验中， A.将打点计时器固定在木板上，并接好电路 某同学的实验步骤如下： B.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计 A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器 时器的限位孔 处放开纸带，再接通电源 C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑 B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路 轮，下面吊着适当重的钩码 C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑 D.放开纸带，再接通电源 轮，下面吊着适当重的钩码 D.取下纸带 [典题例析] E.将平板一端垫高，轻推小车，使小车能 【例2】沿斜面向下运动的小车，牵引一条 在平板上做匀速运动 纸带通过打点计时器，交流电源的频率是 F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计 50Hz,由纸带上打出的某一点开始，每 时器的限位孔 5个间隔剪下一段纸带，如图所示，每一条 (1)所列步骤中有错误的是 纸带下端与x轴相重合，在左边与y轴平 行，将纸带贴在坐标系中。 y/mm (2)遗漏的步骤（遗漏步骤可编上序号： 61.5 53.5 G,H,…): 45.5 37.5 29.5 21.5 (3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺 0 3456 序： (1)仔细研究图像，找出小车在相邻相等时 【解析】(1)步骤A中应先通电，再放纸 带，顺序不能颠倒：D中取下纸带前应先断 间内位移之间存在的关系： 开电源。 (2)以0.1s为时间单位，请画出小车的 (2)遗漏的步骤G:换上新纸带，重复实验 v-t图像； 三次。 (3)根据图像求其加速度。 (3)步骤完善后，合理的实验步骤顺序为 【解析】(1)由题图中所标纸带每段的位 BFECADG. 移关系，可知在相邻相等时间内的位移差 【答案】(1)A中应先通电，再放纸带；D 相等，考虑误差原因后，可近似认为△y= 中取下纸带前应先断开电源(2)G:换上 8 mm. 新纸带，重复实验三次(3)BFECADG (2)由纸带上打出的某一点开始，每5个点 剪下的纸带有相等的时间间隔。将题图中 [对应训练] 的x轴作为时间轴，由于每段纸带的宽度 1.在“用电火花打点计时器探究匀变速直线 相同，可以用纸带的宽度表示相等的时间 运动速度随时间变化的规律”的实验中，某 间隔△1=0.1s,每段纸带的最上端中点对 32 第三篇快人一步：学习高中知识 应的轴上的速度表示每段时间的中间时 [对应训练] 刻的瞬时速度，因此可以用纸带的长度表 示每小段时间中间时刻的瞬时速度，将纸 2.(多选)在“探究小车速度随时间变化的规 带上端中间各点连接起来，可得到如图所 律”实验中，对减小实验误差来说，下列方 示的v-t图像。 法中有益的是 ( 42×102m's) 61.5 53.5 A.选取计数点，把每打五个点的时间间隔 45.5 37.5 作为一个时间单位 29.5 21.5 B.使小车运动的加速度尽量大些 123456球×10'周 C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清 (3)速度一时间图线的斜率表示加速度，可 晰、点间间隔适当的一部分进行测量和 知小车做匀加速直线运动，其加速度大小 计算 a= u=0.8mfs2。 D.作图像时，必须要把描出的各点都连在 A 【答案】 见解析 同一条直线上 课时达标演练C金D ◆◆◆ 一、选择题 2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实 1.实验过程中正确使用打点计时器的步骤顺 验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、 序是 D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的 ①启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就 时间间隔为T,xx2x4Cx6分别为 打出一行小点： AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度，下列用 ②关掉电源； 来计算打D点时小车速度的表达式中误 ③取下纸带，从能够看清的某个点开始，往 差最小的是 后数若干个点，如果数出个点，这些点划 分出的间隔数是(n一1)，由此计算出纸带 从打第1个点到打第n个点的运动时间； A. T 取 ④把纸带装好； C.十x十x十x D.巧十x ⑤了解打点计时器的结构，然后把它固定 4T 2T 3.光电门在测量物体的瞬时速度方面有得天 在桌子上： 独厚的优势，如图所示，气垫导轨上有两个 ⑥用刻度尺测量出从第1个点到第n个点 滑块，滑块上面固定一遮光条，光电计时器 的距离。 可以记录遮光条通过光电门的时间。测得 A.⑤④①②③⑥ B.⑤④①③⑥② C.⑤④①⑥③② D.⑤④①②⑥③ 遮光条的宽度为△，用二近似代表滑块 33 初高中衔接直通车·物理 通过光电门时的瞬时速度。为使：更接 A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔 作为一个时间单位 近瞬时速度，正确的措施是 B.使小车运动的速度尽量小些 C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点 迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测 A.换用宽度更窄的遮光条 量、计算 B.提高测量遮光条宽度的精确度 D.适当增加挂在细绳下钩码的个数 C.使滑块的释放点更靠近光电门 7.(2024·山西大学附中高一期中)（多选）在 D.增大滑块的质量，以减小滑块通过光电 用打点计时器“探究小车速度随时间变化 门的速度 的规律”的实验中，下列关于作v-t图像 4.某人用打点计时器 v/m.s-) 的说法正确的是 () 做“探究小车速度随 0.08 A.只要确定了v一t图像中的两点，就可以 时间变化的规律”的 0.04 得到小车运动的v-t图像，因此，实验 实验，利用打出的一 只需要测出两组数据 Iis 条纸带画出了小车 0.020.04 B.作v-t图像时，所取的点越多，图像就 速度随时间变化的图像，如图所示。下列 越准确 说法正确的是 ( ) C.作出的v-t图线应该通过所有的点，图 A.当电源频率为50Hz时，打点计时器每 线曲折也可以 隔0.05秒打一个点 D.对于偏离直线较远的点，说明误差太 B.小车做匀速直线运动 大，应舍去 C.小车在0.03s时的速度大小为0.05m/s 二、非选择题 D.小车在t=0.02s时的速度大小 8.电磁打点计时器是一种使用 是0.04m/s (选填“交流”或“直流”)电源的仪器，当电 5.(2023·郴州二中高一期末)在“探究小车 源的频率为50Hz时，振针每隔 速度随时间变化的规律”实验中，下列说法 打一个点。现在用打点计时器测定物体的 正确的是 速度，当电源的频率低于50Hz时，如果仍 A.小车在钩码的牵引下运动时只需打一 按50Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的 条纸带，然后进行数据处理 速度值相比物体真实的速度值 B.为使测量更为严谨，应把打下的第一个 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 点作为第一个测量点 9.根据“探究小车速度随时间变化的规律”的 C.为了便于测量，应舍掉开头一些过于密 实验，完成下列题目： 集的点，找一个适当的点当作计时起点 (1)实验中用到的电火花计时器的工作电 D.两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1s 压是220V的 (选填“直流”或“交 6.(2023·荆州期末)（多选）在“探究小车速度 流”)电源 随时间变化的规律”的实验中，对于减小实验 (2)下列哪些操作对该实验是没有必要或 误差来说，下列方法中有益的是 是错误的 34 第三篇快人一步：学习高中知识 A.要用天平测出钩码质量 中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数 B.先释放小车后启动打点计时器 点间有四个点未画出。已知所用电源的频率 C.为了便于测量，应该舍掉一些过于密集 为50Hz,则打A点时小车运动的速度yA= 的点，找一个适当的点当作计时起点 m‘s(保留三位有效数字)。 D.作图像时，必须要把描出的各点连在一 条曲线上 3.18 (3)某同学利用打点计时器所记录的纸带来 -6.74 (单位：cm) -10.69 研究匀变速直线运动小车的运动情况。实验 15.05 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 新课知识学习G⑦。 知识点一匀变速直线运动 D.3~4s内与4~6s内质点的速度方向 1.概念：沿着一条直线，且加速度不变的 相反 运动。 【解析】质点在0~6s内速度方向改变， 2.特点 加速度没有保持恒定不变，故整个6S内 (1)加速度不变。 质点不是做匀变速直线运动，A错误；质点 (2)运动轨迹是直线。 在2一4s内，速度图线的斜率不变，即加 3.分类 速度不变，质点做匀变速直线运动，B正 (1)匀加速直线运动：速度随着时间均匀增 确；根据图像可知4s末质，点的速度是 加的匀变速直线运动。 一4ms,即大小是4m/s,方向与规定的 (2)匀减速直线运动：速度随着时间均匀减 正方向相反，C正确；质点在3~4s内和 小的匀变速直线运动。 4.v-t图像：一条倾斜的 4~6s内速度均为负值，表明在这两段时 直线，如图，a为匀加速 间内质点的速度方向相同，都与规定的正 直线运动，b为匀减速 方向相反，D错误。 直线运动。 【答案】BC [典题例析] [对应训练] 【例1】（多选）如图所示 n 1.某质点做直线运动的 ↑W(ms-) 是质点做直线运动的 16 v-t图像如图所示， v-t图像，则有( 由图可知这个质点的 A.在前6s内质点做匀 运动情况是 05101520 变速直线运动 B.在2~4s内质点做匀变速直线运动 A.前5s质点静止 C.4s末质点的速度大小是4m/s,方向与 B.5~15s内质点做匀加速直线运动，加 规定的正方向相反 速度为1m/s 35初高中衔接直通车·物理 答案(1)启动电源释放纸带 即球的加速度的大小为400m/s2,负号表示加 (2)(3)见解析 速度方向与初速度方向相反。 15.解析(1)由X到Y的位移大小为 答案(1)300m/s2(2)400m/s x=√1600+1200m=2000m。 第二章匀变速直线运动的研究 (2)小张爬山的平均速度的大小为： 第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律 0=工=2000 70060ms3m/s≈0.33ms。 新课知识学习 对应训练 (3)小李爬山所用的时间 1.D开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然 2=100 min-20 min-20 min=60 min. 后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放 小李由Z爬到Y通过的路程 开纸带，再接通打点计时器的电源，由于重物运动 s=vt=0.5×60×60m=1800m. 较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较 答案(1)2000m(2)0.33m/s 大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳 (3)1800m 定，提高纸带利用率，选项D错误，故选D。 16.解析(1)由题图乙可知，物块在第1s末与第 2.ABC选取计数点适于使被测量和计算的相邻 4s末的速度大小分别为1=5ms、0, 点间的间隔较大，这样在用刻度尺测量这些点间 10 m so 的间隔时，在一测量绝对误差基本相同的情况 (2)由题图乙可知，v2=w=10m/s,g=5m/s, 下，相对误差较小，因此A正确；在实验中，如果 则物块在0~2s内的加速度4，=二0 小车运动的加速度偏小，纸带上打出的点大部分 △t 会很密，这样测量，测量长度的相对误差会较大， 10 2 mis=5 m/s' 测量准确度会降低，因此小车在加速度尽量大 物块在25s内做匀速直线运动，加速度a:=0 些，B正确；为了减小测量长度的相对误差，舍去 物块在5~88内的加速度a,=严 纸带上过于密集甚至分辨不清的点是必要 △t 的，因此C正确：作图像时让尽可能多的点在 8号m/g=-号m/g≈-1.67m/S,负号表 5-10 同一条直线上，不在线上的点均匀分布在直 线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，故 示加速度方向与速度方向相反。 D错误。 答案(1)5ms10m/s(2)5m/s0 课时达标演练 1.67 m/s" 1.A进行实验前应充分了解打点计时器的结构和 17.解析 (1)v=10kmh=08 m/s≈ 工作原理，并安装好打点计时器：在接通电源前， 27.78m/s, 要将纸带装好，实验开始时应先接通电源，等打 平均加速度a=”一=27.78-0 点计时器工作稳定后再拉动纸带：打点结束后， 4.2 ms2≈ 应立即关闭电源以保护打点计时器：最后将纸带 6.61m/s。 与打点计时器分离，进行纸带处理。故选项A （2)所需时间1=”二=27.78-0s=9.26s 正确。 3 2.B某点的瞬时速度可用以该，点为中间时刻的一 答案(1)6.61m/s2(2)9.26s 18.解析(1)规定初速度的方向为正方向， 段时间内的平均速度来代替：，=子山，而且 2T 罚点球瞬间，球的加速度为： 所选时间段越短，误差越小，选项B正确。 a,=0-89mg=30m8 3.A根据平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽 量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的 (2)守门员接触球瞬间，球的加速度为： -△w=-10-30 遮光条，才能使出更接近子醉时逢度，故A正 m/s2=-400m/s2, △120.1 确，B、C、D错误。 102 参考答案 4.D电源频率为50Hz时，打点计时器每隔0.02 第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系 秒打一个点，故A错误；据图像知，小车做加速直 新课知识学习 线运动，在t=0.02s时的速度大小是0.04m./s, 对应训练 在t=0.03s时速度大小为0.06m/s,故B、C错 1.C由图像可知，质点前5s做速度为8m/s的匀 误，D正确。 速直线运动，A错误；图像的斜率表示加速度，结 5,C“探究小车速度随时间变化的规律”实验中， 合图像可知，质点在5~15s做匀加速直线运动， 需要多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有 a=40-16-8 △55m/s2=0.8m/s2,B错误；质点在 利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的，点 比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去， 15一20s做匀减速直线运动，a= 427 找一个适当的，点当作计时起点，故B错误，C正 20-m/s=-3.2m/s,C正确：整个过程，质 0-16 确：选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程 所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一 点一直向正方向移动，直至静止，故20$末离出 定取0.1s,故D错误。 发点最远，D错误。 6.ACD速度太小，则纸带打点过于密集，测量误 2.解析(1)在脱离弹射系统之后做匀加速直线运 差较大。 动，设飞机脱离弹射系统瞬间的速度是， 7.BD作v-t图像时，选取的点越多，作出的图像 则由v=v,十at得 就越准确：误差较大的点应舍去，B,D正确。 3=0-at=(50-2×10)m/s=30m/s。 8.解析打点计时器使用的是交流电源，且打点的 (2)飞机在弹射系统作用中的加速度为a 频率等于电源的频率，当电源的频率为50Hz时， 由公式得a,=4一0_30-0 打点计时器每隔0.O2s打一个点；当交流电源的 t =0.1m/s=300m/s2。 频率低于50Hz时，打点的时间间隔将大于 答案(1)30ms(2)300m/s 0.02s,计算途度时仍按0.02s计算，由0=票可 课时达标演练 1.C匀变速直线运动的速度一时间图像为倾斜直 得，测出的速度大于真实性。 线，故所给图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线 答案交流0.02偏大 运动，C正确。 9.解析(1)打点计时器的工作电源是交流电，电 2.D由于不能明确各时刻的瞬时速度是否满足 磁打点计时器需要接电压为4~6V的电源，电 y,=。十al,故不能说明为匀加速直线运动，A错 火花打，点计时器需要接电压为220V的电源。 误：由于未设定正方向，故不能说匀减速运动的 (2)本实验中只需要保证给小车提供恒力即可， 加速度为负值，B错误；匀变速直线运动是指加速 并不需要知道力的大小，也不需要测出钩码的质 度恒定不变的运动，C错误：由=U。十at可知， 量，A错误：操作时，应先打开打点计时器，待其 在匀变速直线运动中，相同时间内速度的变化相 工作稳定后，再释放小车，B错误；如果点迹非常 同，D正确。 密集，测量时误差较大，因此为减小误差，在测量 3.B根据公式v=al可得，加速度为8m/s,选项B 时，舍掉开始比较密集的点，C正确：作图像时，观 正确。 察到大多数点在一条直线上，可得图像应该为一 4.A飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速 条直线，连接时，应使尽可能多的点在一条直线 度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有 上，其余点均匀分布在直线两侧，极个别偏离较 多的点直接舍掉，D错误。 v=%十at,1=0-%=50-30 =4.0s a 5.0 (3)匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这一 则飞机起飞时在跑道至少应有4.0s的加速 -0.0674 时间。 过程的平均速度=m=行 ms= 0.2 5.B72km/h=20m/s,2min=120s,根据速度 0.337m,/s 时间公式v=十at,可得减速后汽车的速度v= 答案(1)交流(2)ABD(3)0.337 20m/s-0.1×120m/s=8m/s,故选B。 103