第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【初高中·衔接直通车】2024年初升高物理衔接直通车（通用版）

初高中衔接直通车·物理 A.5 m/s B.5.5m/s A.它们的运动方向相同 C.4 m/s D.3.5m/s B.它们的运动方向相反 二、多项选择题 C.甲的速度比乙的速度小 8.在运用公式v=十at时，关于各个物理 D.甲和乙的加速度相同 量的符号的下列说法正确的是 () 10.下图是某物体做直线运动的v-t图 A.必须规定正方向，式中的v、。、a才能 像，由图像可知，下列说法正确的是 取正、负号 B.在任何情况下，a>0表示做加速运动， 4/（m.8l) a<0表示做减速运动 25 20 C.习惯上总是规定物体开始运动的方向 为正方向，a>0表示做加速运动，a<0 10 5 表示做减速运动 0 246810s D.v的方向总是与v。的方向相同 9.甲和乙两个物体在同和 A.物体在0~10s内做匀速直线运动 一直线上运动，它们 B.物体在0~10s内做匀加速直线运动 的v-t图像分别如图 C.物体运动的初速度为10m/s 中的a和b所示，在 D.物体在0~10s内的加速度为 t时刻 2.5m/s2 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 新课知识学习G云还D 知识点一位移与时间的关系 (3)当=0时，x=2a,表示初速度 1.位移公式：x=1+2at。 1￥ 为零的匀加速直线运动的位移与时间 2.对位移公式的理解 的关系。 (1)适用条件：1=0时，速度为，位移为0 [典题例析] 的匀变速直线运动。 (2)公式中x、、a均是矢量，应用公式 【例1】 某型号飞机从A 解题应先根据正方向明确它们的正、负 机场飞到B机场，完成 值。通常情况下选。的方向为正方 中远距离转场飞行。假 向，x>0说明位移的方向与初速度的 设此飞机试飞时做匀加速直线运动，初速 方向相同，x<0说明位移的方向与初 度大小为=30m/s,加速度大小为a= 速度的方向相反。 5m/s2,求： 38 第三篇快人一步：学习高中知识 (1)飞机在3s内的位移大小： 2.对公式v-,2=2ax的理解 (2)飞机在第3s内的位移大小。 (1)适用条件：仅适用于匀变速直线运动。 【解析】(1)用位移公式求解，3s内飞机 (2)各量的意义：式中v,和v分别为物体 的位移 初、末时刻的速度，x是这段时间内的 名=w6十2a4=30X3m+2×5X3m= 位移。 (3)矢量性：公式中、v、a、x均为矢量，要 112.5m 规定统一的正方向。 (2)同理2s内飞机的位移 (4)特殊情况：当。=0时，公式简化为 4=44+2山=30X2n+号×5×2m= 2=2a.x;当v=0时，公式简化为 -v2=2ax 70m 因此，第3s内的位移 [典题例析] x=x3-x2=112.5m-70m=42.5m。 【例2】高速公路上汽车行驶的速度大，雾 【答案】(1)112.5m (2)42.5m 天往往易出现多辆汽车追尾连续相撞的事 [对应训练] 故。如果某天有薄雾，某小汽车在高速公 路上行驶途中某时刻的速度计如图所示。 1.在公式=十a1和x=1十2ai涉及 0100120 的五个物理量，除t是标量外，其他四个量 40 3724 160 、U、a、x都是矢量，在直线运动中四个矢 180 0 回国日团200 量的方向都在一条直线中，当取其中一个 km/h 量的方向为正方向时，其他三个量的方向 (1)现在指示的车速是多少？这是平均速 与此量相同的取正值，与此量相反的取负 度还是瞬时速度？ 值，若取速度。方向为正方向，以下说法 (2)如果司机的反应时间是0.5s,那么前 正确的是 方50m处有辆汽车突然停止，要避免事故 A.匀加速直线运动中a取负值 发生，小汽车刹车的加速度至少应为多少？ B.匀加速直线运动中a取正值 【解析】(1)速度计指示的车速为 C.匀减速直线运动中a取正值 72km/h或者20m/s,这是瞬时速度。 D.无论匀加速直线运动还是匀减速直线 (2)反应时间内，小汽车匀速运动，位移 运动a都取正值 x1=vt=10m,要避免事故，刹车位移x2= 知识点二速度与位移的关系 1.公式推导 。=40m,则小汽车利车的加速度至少为 v=v,+at a=5m/s2。 -u2=2a.x 【答案】(1)72km,h或20m/s瞬时 2a x=vt+ 速度(2)5mfs 39 初高中衔接直通车·物理 [对应训练] B. 2 2.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运 动，在时间间隔1内位移为s,速度变为原 8s 来的3倍。该质点的加速度为 () 课时达标演练C⑦运3 ◆◆◆ 一、单项选择题 C.乙在整个t=6s时间内运动方向发生 1.某物体的运动情况经仪器监控扫描，输入 改变，它通过的总位移为零 计算机后得到该运动物体的位移方程为 D.乙在整个t=6s时间内运动方向一直 x=6t一t(m)。则该物体在0~4s内经 不变，它通过的总位移大小为4m 过的路程为 4.F1是英文Formula One的缩写，即一级方 A.8 m B.9 m 程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世 C.10m D.11m 界第三大赛事。假设赛车启动时加速度为 2.右图是A、B两个质点做 5ms2,最大速度可达216km/h,加速过 xm 程可以近似为匀加速直线运动，则赛车加 直线运动的位移一时间 速阶段的位移的大小是 () 图像，则 ( ) A.360mB.36mC.720mD.72m A.在运动过程中，A质 5.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道 点总比B质点运动得快 上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道 B.在0~（这段时间内，两质点的位移 上加速到某速度值时离地升空飞行。已知 相同 飞机在跑道上加速前进的距离为1600m, C.当t=t1时。两质点的速度相等 所用时间为40s,则飞机的加速度a和离 D.A质点比B质点的加速度大 地速度分别为 3.图(a)为物体甲的x-t图像，图(b)为物体 乙的v-t图像，则这两个物体的运动情 况是 ↑x/m ↑(ms A.2m/s2,80m/sB.2m/s2,40m/s 6 t/s C.1m/s2,40m/sD.1m/s2,80m/s (a创 (b) 6.一个做匀加速直线运动的物体，初速度 A.甲在整个t=6s时间内运动方向发生 =2.0m/s,在第2s内通过的位移是 改变，它通过的总位移为零 5m,则它的加速度为 ( B.甲在整个t=6s时间内运动方向一直 A.2.0m/s B.0.5m/s 不变，它通过的总位移大小为0 C.1.0m/s D.1.5 m/s 40 第三篇快人一步：学习高中知识 7.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物 9.(2024·衡水高一月考)物体做初速度为零的 体，它在前1s内、前2s内、前3s内的位 匀加速直线运动，前2s内的位移是8m,则 移之比是 A.1:2:3 B.12:22:3 A.物体的加速度是2m/s C.13:233 D.1:3:5 B.物体的加速度是4m/s 二、多项选择题 C.物体前4s内的位移是32m 8.甲、乙两物体的运动 个xm D.物体前4s内的位移是16m 情况如图所示，下列 7甲 结论正确的是() 10.由静止开始做匀加速直线运动的火车，在 A.2.5s时，甲、乙速 10s末的速度为2m/s,下列叙述正确 度相同 的是 () B.甲做匀加速运动，乙做匀减速运动 A.这10s内通过的路程为20m C.经过5s的时间，甲物体到达乙物体的 B.每秒速度变化0.2m/s 出发点 C.10s内的平均速度为1m/s D.2.5s时，甲、乙两物体相遇 D.第10s内的位移为2.0m 第4节 自由落体运动 新课知识学习G金D ◆◆ 知识点一自由落体运动 [典题例析] 1.定义：自由落体运动是物体只在重力作用 下从静止开始下落的运动。 【例1】（多选）关于自由落体运动，下列说 2.运动性质：初速度为零的匀加速直线运动。 法正确的是 () 3.重力加速度 A.竖直向下的运动一定是自由落体运动 B.自由落体运动是初速度为零、加速度为 (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落 g的竖直向下的匀加速直线运动 的加速度都相同，这个加速度叫自由落体 C.物体只在重力作用下从静止开始下落 加速度，又叫重力加速度，通常用g表示。 的运动叫自由落体运动 (2)方向：总是竖直向下。 D.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运 (3)大小：在地球的不同地点，g的大小一 动可被视为自由落体运动 般不相同，从赤道到两极，一般随着纬度的 【解析】物体做自由落体运动的条件是初 增大而增大，从海平面到高山，一般随着海 速度为零且只受重力作用，故A错误，C 拔高度的增大而减小。计算中g一般取 正确：所有物体做自由落体运动的加速度 9.8ms2,近似计算时，g取10m/s2。 均为g,运动性质是由静止开始的匀加速 41初高中衔接直通车·物理 6.D虽然每秒内速度的变化量是相等的，但运动 过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线 的时间，-0一题=35，所经过的位移x=受= 运动是在任意相等时间内速度的变化都相同，所 9m。最后1s做反向匀加速直线运动，所以x2= 以对物体的运动性质不能确定，可能是匀变速直 之a6=1m,则物体在0~4s内经过的路程 线运动，也可能是非匀变速直线运动，故D正确。 7.C列车的加速度为：4==731mg s=x1十x=10m。故C正确，A、B、D错误。 t 8 2.A位移一时间图像的斜率等于速度，由图看出， 3 m/s,4s末的速度为：0=u=,十a叶，= A图线的斜率大于B图线的斜率，则A的速度大 于B的速度，故A正确：位移等于纵坐标的变化 1ms+是×4ms=4ms,故C正确。 量，在时间0~t内，A的位移大于B的位移，故 8.AC习惯上我们规定v,的方向为正方向，当a B错误：1=(1时，两质点的位移相等，到达同一位 与U。方向相同时a取正号，a与v。方向相反时a 置相通，A的速度仍大于B的速度，故C错误：两 取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明， 质，点均做匀速直线运动，加速度都等于零，故D 但不说明不等于未规定，所以A、C正确，B错误。 错误。 0的方向与。的方向有可能相反，D错误。 3.C在x-t图像中，图线的斜率表示物体运动的 9.ACa,b的速度都是正值，所以运动方向相同，A 遠度，即甲物体在整个1=6s时间内运动的速度 正确，B错误；由图像可知(1时刻甲的速率比乙 大小和方向不变，做匀速直线运动，位移为4m, 的小，C正确：斜率的大小表示加速度的大小，因 故A、B错误：乙物体在0一3、内沿负方向做匀减 具体数值不明确，故：、b的加速度大小不能确定， 速运动，位移为一3m,在3~6s内沿正方向做匀 斜率的正负表示加速度的正负，所以加速度的方 加速直线运动，位移为3m,总位移为0，故C正 向不同，D错误。 10.BC由题图知，物体的速度均匀增大，图像的斜 确，D错误。 率一定，说明该物体做匀加速直线运动，A错 4.A由题意，加速度a=5m/s,初速度=0，末 误，B正确。物体运动的初速度即1=0时刻的 逵度=216kmvh=60rs,s=_60-0n 2a 速度，由题图知初速度为10m/s,C正确。物体 2X5 m= 360m,A正确。 在0一10s内的加速度为a=”二西-2510mg 10 1.5m/s,D错误。 5.A报据2=2a时得a-票=2ms,飞机离地 第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系 速度为v=at=80m/s。 新课知识学习 6.A由x=1十2a时知，当时间为1=1s时，位 对应训练 1.B据v=十at可知，当0与a同向时，v增大： 移为工1，当时间为2=2s时，位移为2，则x2一x= 当与a反向时，0减小。故当取正值时，匀 5m,代入数据可得a=2.0m/s。 加速直线运动中，a取正；匀减速直线运动中， a取负，故选项B正确。 7.B根据x-之d知，物体在前1s内，首2s内， 2.A设该质点原来的速度为v,经过时间t后的速 前3s内的位移之比为1：4：9，故B正确，A、C 度为30，则叶30=三，得0=分质点的加建度 D错误。 2 8.CD图像的斜率表示物体的速度，故两者都是做 a=30,=产A正确，B.C.D错误， 匀速直线运动，并且斜率相等，即大小相等，但甲 做正方向的匀速直线运动，乙做反方向的匀速直 课时达标演练 1.C根据1=1+a=61-i,可知初造度为 线运动，速度方向相反，A、B错误；5s时，甲到达 x=10m处，即乙物体的出发点，故C正确；2.5s 6ms,加速度为一2m/s2,则速度减小到0所需 时两物体的坐标相同，故两物体相遇，故D正确。 104 参考答案 9.BC由x=a,代入1=2x=8m得a= 4.C小球通过光电门的时间很短，这段时间内的 4m/s,故A错误，B正确：由x= at,代入1= 1 平均速度可看成瞬时速度，为？=工 t 0.5×10-2 4s、a=4m/s2,得物体前4s内的位移x=32m, 2.00X10ms=2.5m/s,由自由落体运动规 故C正确，D错误。 10,BC10s内道过的路程为：=？1=号×10m= 肆可知：h=0.3125m≈0.31m。故选C 5.C苹果所受阻力和其重力相比可忽略不计，可 2 10m,故A错误；每秒递度变化为△v=0ms 看成自由落体运动，而树叶所受阻力和其重力相 0.2m/s,故B正确：10s内的位移x=s=10m,则 比不能忽略，树叶不能看成自由落体运动，故A、 B错误，C正确：假若地球上没有空气，苹果和树 10s内平均速度为0==1m/s,故C正确：火 t 叶都只受重力作用，加速度都是g,都做自由落体 车在98内的位移为=2a=合×0,2× 运动，苹果和树叶会同时落地，故D错误。 9m=8.1m,所以第10s内位移为x。=x 6.C设直尺下落的加速度为a,由方=2ar得，a x'=1.9m,故D错误。 2h_2×0.1 第4节自由落体运动 t 0.14 m/s2≈10.2m/s2,丙同学的反应时 新课知识学习 2h1= 对应训练 间4010.2s≈0.20，C正确。 1.D用抽气机把管内的空气抽尽后关闭阀门，则 7.C物体做自由落体运动，加速度为g,与物体的 里面为真空，物体下落时不受空气阻力，再把玻 质量无关，下落过程中，甲、乙速度变化的快慢相 璃管倒过来，它们在下落时只受重力作用，做自 同，甲、乙不可能在空中相撞，故A错误，C正确： 由落体运动的加速度均为g,可知羽毛和铁片同 根据w=2gh,物体落地时的速度v=√2gh,故两 时到达底部，故选D。 物体到达地面时速度不同，故B错误：由平均速 2.D由题意和位移公式h=8,可得下落高度 度。-0士”=昌知两物体平均建度也不相等，故 2 为广--}：故此时高地的高度为 D错误。 8.BCDg是夫量，方向竖直向下，在地球表面不同的 h,故选D。 地方，g的大小一般不同，但都在9.8m/s左右，故 课时达标演练 A错误，B正确；在地球上的同一地点同一高度，g 1.D在同一地点所有物体g值都相同。在地面不 值相同，但g随高度的增大而减小，C、D正确。 同地方，重力加速度的大小不同。从赤道到两 极，g值变大。 9.ABC由h=2gr2得1= 2h=3s 2.C根搭A=号g,下落高度与时间的年方成正 最后1s内位移△h=7G-8=25m 1 比，所以下落台时，下落高度为具，离地高度为 落地速度v=gt=30m/s -h45 H 全程的平均速度v= 1=3 2m/s=15 m/so 10.BD设楼高为h,根据匀加速直线运动的位移 3.B物体的轻重不影响其下落的快慢，A错；任何 1 物体在空气中下落都受空气阻力作用，C错：由于 公式得h=2gt① 铁钉的表面积比棉花团小，受到的阻力较小，而棉 代入数据得h=20m 花团受到的空气的阻力相对于其重力较大，故棉 若要让物体1s内落地，则其位移为 花团下落速度较慢，后落地，B对：重力产生的加 速度相同，和物体的质量无关，D错。 105