有余数除法单元复习课（教案）-2024-2025学年二年级上册数学青岛版（五四学制）

有余数除法单元复习 教学内容 青岛版《数学》(五·四学制)二年级上册第90~95页。 教学目标 1.通过思维导图梳理单元知识,复习有余数除法竖式的读法、写法,巩固并理解除法竖式中每个数的含义,自主进行知识建构。 2.通过闯关练习,感受余数和除数之间的关系。 3.用有余数的除法解决生活问题,在自主探究、解决问题的过程中,领悟有余数除法的应用。 评价标准 1.设计复习单,以思维导图的方式整理单元知识点,在课前整理和课堂交流中掌握有余数的除法,理解余数要比除数小的道理,达成目标1。 2.设计不同的闯关环节,体会余数产生的必要性,了解余数和除数之间的关系,达成目标2。 3.在解决问题的过程中,体会数学的魅力,感受数学来源于生活以及数学的价值，达成目标3。 教学重点 理解有余数除法的意义。 教学难点 运用有余数的除法的知识解决生活问题。 教学过程 一、课前整理,巩固旧知 师:课前,我们以思维导图的形式梳理了本单元的重要知识点,现在一起来交流一下，你都学会了哪些知识? 交流1:我知道怎么读、怎么写有余数的除法算式。 师:请你上台板演一个算式,并读出来。 交流2:我知道在有余数的除法中,余数要比除数小。 师:(出示课件)这里有15个苹果,要把它们平均放在4个盘子里。请你结合这个例子，说说余数为什么要比除数小。 预设:算式是15÷4,我们先1个1个地分，此时每个盘子里各分到了1个,还剩11个,11比4大,还能继续分;在每个盘子里再分1个，也就是商2余7,7比4大,还能继续分;在每个盘子里再分1个,现在每盘里的数量是3个还余3个,3比4小,不能继续分了,再分就做不到平均了。 小结:当余数比除数大的时候,可以继续分,直到分得的余数比除数小,此时就不能再分了。所以,余数要比除数小。 交流3:我会列有余数除法的竖式。 教师板演,引导学生回顾有余数除法的竖式书写方式,归纳得到“一除二乘三减”的计算步骤,且商要和被除数的数位对齐。 师:利用思维导图,我们一起整理了“有余数的除法”单元的重点知识,这种整理方法能帮助我们更好地理清思路,同学们以后可积极尝试。 【设计意图】梳理旧知环节，先根据课前设计的复习单,要求学生以思维导图的方式自主进行知识的梳理和建构,巩固旧知;再通过课堂交流,实现再次巩固的目的。 二、解题闯关,实践生活圈 环节一:理清被除数、除数、商、余数之间的关系 师:猜被括号里盖住的商是几,并说说你的理由。16÷3 预设:被括号盖住的商只能是5,最后的余数是1。如果商是4,那么余数就变成16-3x4=4,余数大于除数,是不对的。如果商是6,3x6=18,18比被除数大,也不可能。所以,商只能是5。 师:被括号盖住的除数是几? 预设:除数与4相乘得到的两位数中,个'位数字是8的只有4x7=28,所以除数是7。 【设计意图】此环节主要锻炼学生分析问题的能力,引导学生根据有余数除法的计算方法推理出商是多少、除数是多少,有正向推理，也有反向推理。在分析所填数字的过程中,进一步理解有余数除法的算理和算法。 环节二:理清整除和有余数除法的区别教师出示如下4个算式,要求学生按照是否有余数进行分类,并组织学生交流如何能够快速作出判断。 36÷9 27÷4 42÷5 18+3 预设:利用我们学过的乘法口诀快速帮助计算。 教师进一步出示如下2个缺少十位数字的算式,组织学生交流如何判断结果有没有余数。 □4+2□3÷5 预设1:□4+2,虽然被除数里缺少十位数字,但它的个位是4,一定是双数,双数除以2，一定没有余数。 预设2:一年级时,我们学过5个5个地数数,5、10、15、20、25、30、35、40……这些数的个位只有0和5。因为□3的个位是3,所以除以5一定除不完,会有余数。 【设计意图】教师先后出示两类算式,第一类算式巩固乘法口诀在有余数除法中的运用;第二类算式的设计,主要是带领学生主动进行知识建构。解决第二类算式,可以利用乘法口诀,也可以利用以前学过的单双数、5个5个地数数等相关知识,使学生感受到有余数的除法并不是孤立地存在,乘法和除法之间存在相应的联系。 环节三:用有余数的除法解决问题 出示问题:一串珠子被小海星藏起来了，它们都是按照红、黄、蓝、绿的顺序依次排列的。已知这串珠子上一共有4颗绿珠子,那么这串珠子可能有多少颗? 蓝绿 ★ 师:请同学们在学习单上先画图分析,再列式计算。(学生独自操作后,教师组织全班交流反馈) 预设1:因为有4颗绿珠子,这串珠子可能正好有红、黄、蓝、绿这样的4组，所以珠子总数为4x4=16(颗)。 预设2:也可能是这串珠子正好有红、黄、蓝、绿这样的4组,还多1颗红珠子,所以珠子总数为4x4+1=17(颗)。 预设3:还有可能是这串珠子正好有红、黄、蓝、绿这样的4组,还多2颗一红、一黄的珠子,所以珠子总数为4x4+2=18(颗)。 预设4:也可能是这串珠子有红、黄、蓝、绿这样的4组,还多3颗珠子,分别是一红、一黄、一蓝,所以珠子总数为4x4+3=19(颗)。 预设5:因为这串珠子的每一组中,绿色珠子是最后一颗,所以不可能多4颗珠子,不然就有5颗绿色的珠子了。因此,这串珠子的总数可能是16颗、17颗、18颗或19颗。 [设计意图]串珠子题目的设计,主要利用了有余数的除法中余数要比除数小的知识。在解决问题的过程中,学生明白除法的本质其实就是平均分的过程,当剩余个数小于要求分的份数时，就成为余数,所以余数必然小于除数。 环节四:运用“去尾法”“进一法”解决实际问题 师:科技节上,同学们制作纸船帮助玩偶过河,要求每3张纸板做1条纸船,每条纸船限坐5个玩偶。 问题1:(1)班有20张纸板,能做几条纸船?预设:20÷3=6(条)……2(张),(1)班能做6条纸船。 师:谁来解释一下为什么只能做6条纸船?预设:每3张纸板做1条纸船,现在只余下2张纸板,还缺1张,因此剩下的纸板不够做成1条纸船,所以要用“去尾法”来确定答案。 问题2:(2)班分得23个玩偶,要让这些玩偶全部过河,至少要做几条纸船? 预设:23+5=4(条)……3(个),4+1=5(条), (2)班至少要做5条纸船。 师:为什么(2)班需要做5条纸船,而不是4条呢? 预设:一共23个玩偶,4条纸船只能坐20个玩偶,还剩下3个,还需要1条纸船,所以一共要做5条纸船。这里要用“进一法”来确定答案。 问题3:(1)班有17个玩偶,(2)班有23个玩偶,如果两个班一起合作制作纸船,要让这些玩偶全部过河,至少要做几条纸船? 预设1:17÷5=3(条)2(个)，23÷5=4(条).…3(个);2+3=5(个),5÷5=1(条);3+4+1=8(条),一共要做8条纸船。 预设2:17+23=40(个),40÷5=8(条),一共要做8条纸船。 小结:有余数的除法在生活中还有很多的应用,同学们在解决问题时要仔细分析题目，具体问题要具体对待 【设计意图】“做船过河”问题的设计,主要考查学生运用知识解决实际问题的能力,学会具体情况具体分析,即有时需要用“去尾法”去掉余数,而有时又需要用“进一法”。 三、思维导图,建构知识网 师:请同学们借助本节课共同梳理得到的思维导图,修改、补充自己课前的知识整理单,温故而知新。 知识梳理 有余败除法的读写法：25+3=8……1 25除以3等于8余1 余数和除败之间的关系： 余数<除数 余数>除数，还没有分完，要继续分下去 有余数的除法 列有余数的除法竖式： 商和被除数的数位对齐 一除二乘三减 解决生活实际问题： 进一法 去尾法 【设计意图】借助课上师生共同整理得到的思维导图,让学生在修改、完善的过程中进一步实现对知识体系的自主建构,提升数学逻辑思维,增强分析问题、解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$