四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年高职升学班高一下学期期中考试数学试题

高职升学班高一下半期考试数学试卷 一．选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分） 1. sin 240°等于(　　) A. 　　　　　B.- 　　　　C. 　　　　　D.- ２．若角α的终边经过点M(0,-3),则角α(　　) A.是第三象限角　　　　　　　　　　　　　B.是第四象限角 C.既是第三象限角,又是第四象限角　　　　D.不是任何象限的角 ３．不等式log2x<的解集是(　　) A.{x|0<x<} 　　B.{x|0<x<}　　C.{x|x>}　　 D.{x|x>}４．下列角中与390°终边相同的角是(　) A.30° 　　　　B.60° 　　　　C.120° 　　　D.150° ５．若cos θ>0，sin θ<0，则角θ的终的象限是（　　　　） A．第一象限 　 B．第二象限　ｃ．第三象限　　　Ｄ．第四象限 ６．函数y＝2cos x－1的最大值、最小值分别是（　　　　　） A．2，－２　　B．1，－3　　　　C．1，－1 　D．2，－1 ７．已知tan α＝3，则sin αcos α＝(　　) A．　　　　　　B． 　　　　C． 　　　D． ８．若α=,则α的终边与单位圆的交点P的坐标是(　　) A.(,) B.(-,)　　　C.(-,) D.(,-) ９．α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点且cos α＝x，则x的值为(　　) A．　　　　B．± 　　　　C．－ 　　Ｄ．－ １０．设终边在y轴的负半轴上的角的集合为M,则(　　) A.M={α|α=+kπ,k∈Z}　　B.M={α|α=-,k∈Z} C.M={α|α=-+kπ,k∈Z}　　D.M={α|α=-+2kπ,k∈Z} 11．2log510＋log50.25等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 12．若2a＝5b＝10，则 等于(　　) A．－1 B．lg 7 C．1 D．log710 13．已知角A的终边上一点P(15a,8a)(a∈R,且a≠0),则ｃｏｓA的值（　　　）. A.- 　　B. 　　C.　　　 D.± 14.函数y=loga(x-3)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标是(　　) A．（0 ，１） B．（1 ，０） C．（３，１） D．（4，１） 15. 已知cos𝑥=,且𝑥∈[−𝜋，𝜋],则𝑥的值（　　） A.- 　　B. 　　C.　　　 D.± 　二．填空题（本大题共５小题，每小题４分，共２０分） 16．cos +tan(-)=　　　　. 17．已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为10 cm，则扇形的面积是________cm2． １8．设θ∈R,则“θ=”是“sin θ=”的　　　　　　条件(在“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”“充要”中选择一项填空)  19．已知对数函数的图象过点M(9,2),则此对数函数的解析式为　　　　　　　. 20. 函数y＝1＋的定义域为________． 三．解答题（本大题共６小题，２１题１０分，２２—２６题各１２分，共７０分） 21.(1)　求值(lg 5)2+2lg 2-(lg 2)2; （２）化简 22．若均为锐角，，，求 的值。 　 ２３．(1)已知sin α=-,且α是第四象限角,求cos α,tan α的值; 　　　(2)已知tan α=-2,求cos α,sin α. ２４．已知f(α)＝． (1)若α＝－，求f(α)的值； (2)若α为第二象限角，且cos(α－)＝，求f(α)的值． ２５.已知扇形AOB的周长为10 cm,求该扇形的面积的最大值及取得最大值时圆心角的大小及弧长. ２６.已知=-,且lg(cos α)有意义. (1)试判断角α所在的象限; (2)若角α的终边与单位圆相交于点M(,m),求m的值及sin(α+6π) 学科网（北京）股份有限公司 $$