2.3 匀变速直线运动位移和时间关系 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1、理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体 在这段 时间内运动的位移2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度（极限法）的求法与此比较。 能运用位移与时间公式解决生活、生产、科技等实际问题。 2.3 匀变速直线运动的位移与时间关系 新课导入 匀速直线运动的位移 v x = vt ? v 0 t/s t v/m·s-1 s= vt 结论： 对于匀速直线运动，物体的位移对应着v – t 图象中一块矩形的面积。 v/m·s-1 t/s 2 6 4 10 8 3 4 5 6 0 2 1 甲 -2 -4 x 面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向 面积为负值,表示位移的方向为负方向. 乙 X甲 X乙 匀速直线运动的位移 匀变速直线运动的位移与它的v-t图象所围成的面积是否也有类似的关系？ 思考 思考 思考与讨论 以下为“探究小车的运动规律”的测量记录，表中“速度v”一行是这位同学用某种方法得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。 编号 0 1 2 3 4 5 t /s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 v /(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 思考：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？ 可以用下面的办法估算： x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝ …… 编号 0 1 2 3 4 5 t /s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 v /(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s …… 误差会怎样？ 欢迎大家发表意见。 思考：那么我们该如何去提高估算的精确程度呢？ v/m/s 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 v/m/s 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 分割 科学思想方法：先把过程无限分割（极限思想）,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。 ——微元法 一、匀变速直线运动的位移 t v O t v0 如何求解所围面积？ v-t图像所围成的面积代表匀变速直线运动物体从0到t这段时间间隔的位移 v 由图可知：梯形OABC的面积 S=（OC+AB）×OA/2 代入各物理量得： 又v=v0+at 得： 解:以汽车初速方向为正方向 所以由 知车的位移 例、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 说明刹车后7 .5s汽车停止运动。 知车的位移 正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。 由 得运动时间 所以由 刹车问题! 二个有用的推论: 平均速度与中间时刻速度的推导 0 t V0 v x = ( v0 + vt ) t 1 2 — 结论:匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度与该段时间中点时刻的瞬时速度相等,且等于这段时初、末速度矢量和的一半，即： 观察图象也可得到 t t t t 例 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s， 求物体的加速度？ 汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动,可以明显地看出滑动的痕迹,即常说的刹车线,,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据.在一起交通事故中,交警测得汽车的刹车线长度为x,设汽车刹车后做匀减速直线运动,已知这辆汽车紧急刹车时的加速度大小为a,如果该路段的限速是V,怎么判断该车是否超速违章? 思考与讨论 由位移公式： 又由速度公式： v＝v0+at 得： 不涉及到时间t，用这个公式方便 二、匀变速直线运动位移速度关系 $$