6.4 密度的应用-2024-2025学年物理八年级上册同步学案（人教版2024）

6.4 密度的应用 学习目标 1.知道密度与温度的关系，并能解释简单的与社会生活相关的密度问题。 2.正确理解密度是物质的一种特性，能运用密度鉴别物质。 知识重点 知识点1. 密度与温度 温度能改变物质的密度。 （1）水的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。 （2）一般固体、液体的热胀冷缩不像水那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （3）并不是所有的物质都遵循“热胀冷缩”的规律。如：4℃的水密度最大。 知识点2. 密度的应用 1. 鉴别物质。 2. 判断物体是“空心”还是“实心” （1）比较密度：根据公式ρ物＝m物/ V物，求出ρ物，再与该物质密度ρ比较，若ρ物＜ρ,则为空心，若ρ物＝ρ,为实心。 （2）比较体积：把物体作为实心物体对待，由公式V＝m/ρ，求出V，再与V物比较。若V＜V物，则该物体为空心，若V= V物，则该物体为实心。 （3）比较质量：把物体作为实心物体对待，由公式m＝ρV，求出体积为V的实心物体的质量，然后将m与物体实际质量m物比较，若m＞m物，则该物体为空心，若m＝m物，则该物体为实心。 3.其他方面。 考点一、密度与生活的联系 [例题1] （2023秋•昌黎县期末）中国海上巨型风机﹣巨无霸SL5000是史上最大的单体风力发电机，如图所示，它的每个叶片长62m，它转动起来能够扫过将近两个足球场大的面积。为了让风更易带动起扇叶，制成叶片的材料应该具有（　　） A．较大的质量 B．较低的熔点 C．尽量小的密度 D．较好的吸热性 【解答】解：因为叶片质量小、惯性小，运动状态容易改变（有利于转动），在体积一定时，密度小的物质，其质量小，所以叶片在选材时，既要选择牢固、硬度大的材料，同时也要考虑密度小的物质，其重力也小。故C正确，ABD错误。 故选：C。 [例题2] （2023秋•济南期末）如图所示，是我国C919大型客机。C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等。全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。之所以用铝锂合金材料制作机身而不用钢材，下列说法正确的是（　　） A．铝锂合金材料比钢材质量小 B．铝锂合金材料比钢材体积小 C．铝锂合金材料比钢材密度小 D．铝锂合金材料比钢材密度大 【解答】解：全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。说明在体积相等的情况下，质量减小，因而相比钢铁是铝锂合金的密度小，体积大小相同的情况下减小了质量；故C正确； BD错误。 如果不是体积相等，铝锂合金的质量不一定小，故A错误。 故选：C。 [例题3] （2023秋•沙河口区期末）小明利用一个透明塑料瓶制作昆虫标本观察器。 （1）如图甲所示测量瓶子的高度。请指出测量中的不当之处： 。 （2）如图乙所示，标本放在瓶子底部，瓶口安装一个凸透镜，以便眼睛贴近凸透镜看标本时，能观察的更清晰。塑料瓶的高度为6cm，安装的凸透镜的焦距应满足的条件是 。 （3）凸透镜有玻璃和亚克力两种材质。查阅资料得知：玻璃密度约为2.2g/cm3，亚克力密度约为1.2g/cm3。为了轻便应选用 材质的凸透镜。 （4）在瓶盖上开一个比凸透镜直径略小的圆孔，用热熔胶把凸透镜粘合到瓶盖上。 如图丙，给胶枪通电，把热熔胶棒加热后，将挤出的胶水均匀涂抹在瓶盖开孔的周围，然后迅速放上凸透镜。过一会儿，凸透镜就粘到瓶盖上了。涂上胶水之后，为什么要迅速放上凸透镜？ （5）为方便在较暗的环境中观察标本，小明想在标本瓶中安装一盏小灯。应该用小灯照向 （选填“标本”、“凸透镜”或“观察者的眼睛”）。 （6）几个月后，发现标本有的部位由于潮湿，滋生细菌而发霉。在生物老师的指导下，小明用毛刷细心的扫去霉菌。然后老师指导他分别用红外线灯和紫外线灯照射标本。 用红外线灯照射标本的目的是 。 用紫外线灯照射标本的目的是 。 【解答】解：（1）由图可知，刻度尺的0刻度没有对准物体的一端，且三角板放置错误； （2）当凸透镜的物距小于焦距时，相当于放大镜，成正立、放大的虚像，故安装的凸透镜的焦距应满足的条件是； 凸透镜的焦距大于6cm； （3）物体体积相同时，密度小的，质量小，玻璃密度约为2.2g/cm3，亚克力密度约为1.2g/cm3，玻璃密度d大于亚克力密度，故为了轻便应选用亚克力材质凸透镜； （4）加热熔胶棒之后有胶水流出，说明室内温度比胶棒熔点低，胶水流出后，会迅速凝固，故涂上胶水之后，要迅速放上凸透镜，防止胶水凝固变成固体； （5）光射向不发光物体发生漫反射，反射的光进入人的眼睛，就能看清物体，故应该用小灯照向标本； （6）红外线是一种看不见的光，通过红外线的照射，可以使物体温度升高，使得蒸发加快，使得标本变得干燥； 紫外线的高能量能破坏微生物结构，具有强烈的杀菌作用。 考点二、密度与温度的关系 [例题4] （2023秋•江岸区期末）如图甲所示为水的密度随温度变化的图象，如图乙所示为用小瓶、橡皮塞、细玻璃管和水自制的温度计。下列说法正确的是（　　） A．在0℃～4℃之间，水的密度随温度升高而变小 B．小瓶内水的温度4℃时，水的体积最大 C．小瓶内水的温度从0℃上升到10℃的过程中，水的质量先变大后变小 D．小瓶内水的温度从0℃上升到10℃的过程中，细管中水柱先下降后上升 【解答】解：A、温度从0℃到4℃，密度越来越大，故A错误； B、温度为4℃时“水温度计”中水的密度最大，体积最小，故B错误； C、温度从0℃上升至10℃过程中，“水温度计”中水的质量不变，故C错误。 D、温度从0℃上升至10℃过程中，水的密度先变大，然后变小，故“水温度计”细管中的水柱先降低后升高，故D正确。 故选：D。 [例题5] （2023秋•潍坊期末）为探究冰和水的体积与温度的关系，将一定质量的冰放入密闭容器中进行加热，记录其体积随温度的变化，得到了如图所示的图像。下列分析正确的是（　　） A．在0℃时，冰块的密度比水大 B．在0℃时，冰全部变成水后质量变小 C．在0～4℃范围内水具有热缩冷胀的性质 D．从0℃升至8℃的过程中，水的密度先减小后增大 【解答】解：A、由题中图像可知，在0℃时，冰块的体积大于水的体积，利用ρ可知，冰的密度小于水的密度，故A错误； B、质量是物质本身的一种属性，与形状、状态、空间位置、温度无关，所以0℃时冰变成水的过程中质量不变，故B错误； C、由题中图像可知，水从0℃上升到4℃时，其体积变小，由ρ可知，水的质量不变，体积减小，则密度增大，故C正确； D、由题中图像可知，水从0℃上升到4℃时，体积变小，4℃之后体积变大，整个过程质量不变，由ρ可知，密度先变大后变小，故D错误。 故选：C。 [例题6] （2023秋•永城市期末）如图甲所示为在0～10℃范围内一定质量的水的体积随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象以及水在一个标准大气压下的其他性质，下列分析判断正确的是（　　） A．温度等于4℃时，同体积水的质量最大 B．测量0～10℃水的温度时，可以用水做温度计中的液体 C．0～10℃时，水的密度先变小后变大 D．如图乙所示，接触冰面下表面的水温度是﹣10℃ 【解答】解：A、由图甲可知，在4℃时，水的密度最大，根据m＝ρV可知，同体积水的质量最大。故A正确，符合题意； B、水在0～4℃之间是热缩冷胀，水在4℃以上是热胀冷缩，不能用水做温度计中的液体，故B错误，不符合题意； C、水在0～4℃之间是热缩冷胀，随着温度升高水的密度变大，水在4℃以上是热胀冷缩，随着温度升高水的密度变小，故C错误，不符合题意； D、因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，故D错误，不符合题意。 故选：A。 考点三、密度的应用与物质鉴别 [例题7] （2023秋•周村区期末）某把汤匙的质量是42g，体积是4cm3，四种物质的密度如下表，则制成这把汤匙的材料可能是（　　） 物质 银 铜 铁（钢） 铝 密度ρ（g/cm3） 10.5 8.9 7.9 2.7 A．铝 B．铜 C．钢 D．银 【解答】解：汤匙的密度： ρ10.5g/cm3， 查表可知：汤匙可能是由银制成的。 故选：D。 [例题8] （2023秋•开封期末）如图是我国自行设计研发的C919大型客机。C919采用了大量的铝合金材料，之所以用铝合金材料制作机身而不用钢材。下列说法正确的是（　　） A．铝合金材料比钢材质量大 B．铝合金材料比钢材体积小 C．铝合金材料比钢材密度小 D．铝合金材料比钢材密度大 【解答】解：铝合金的密度小于钢，体积相同的铝合金和钢材，铝合金的质量小得多，这样可以减小飞机机身的质量，故用铝合金而不用钢材作C919部分机身的材料，故ABD错误，C正确。 故选：C。 [例题9] （2023秋•竞秀区期末）用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【解答】解：甲的体积：V甲＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，则甲的密度：ρ甲3×103kg/m3； 乙的体积：V乙＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，则乙的密度：ρ乙2.7×103kg/m3； 丙的体积：V丙＝0.3m×0.3m×0.3m＝0.027m3，则丙的密度：ρ丙2×103kg/m3。 因为ρ乙＝ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品。 故选：C。 考点四、空心、混合物质的密度计算 [例题10] （2021秋•宽城县期末）用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法不正确的是（　　） A．乙金属球是空心的 B．甲、乙两种金属球的质量之比为5：3 C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3 D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：5 【解答】解： AB．由“在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，”可得：3m甲＝5m乙，即，故B正确； 因甲金属球质量大，二者体积相等， 所以，甲球是实心的，乙球是空心的，故A正确； CD．金属的密度为ρ，乙球中金属的体积V金V甲V甲V乙，乙球中空心部分的体积V空＝V乙V乙V乙， 则空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比V空：V乙V乙：V乙＝2：5，故C错误、D正确。 故选：C。 [例题11] （2023秋•杜尔伯特县期末）有三个形状相同、体积和质量都相等的铜球、铁球和铝球，其中ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，下列说法中正确的是（　　） A．三个球可能都是实心的 B．若铜球空心，则铁球、铝球一定是空心的 C．若铁球空心，则铜球、铝球一定是空心的 D．若铝球空心，则铁球、铜球一定是空心的 【解答】解：若三球都是实心的，质量相等，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝， 所以根据公式V可知：V铝＞V铁＞V铜， 又因为题中告诉三球的体积相等，所以铁球和铜球一定是空心的，故A错误； 铝球可能是实心的，铝球也可能是空心的，铁球和铜球一定是空心的，故D正确，BC错误。 故选：D。 [例题12] （2023秋•巴南区期末）“玫瑰金（rosegold）”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他们，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为80%（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆朋友对商店售货员的话表示怀疑，于是便让小庆进行验证。小庆利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为900g，体积为64cm3（为方便计算，假设ρ金＝18×103kg/m3，ρ铜＝9×103kg/m3）。则下列说法正确的是（　　） A．按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为40cm3 B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度是13.5×103kg/m3 C．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度是16.2×103kg/m3 D．根据小庆的实验数据，这件工艺品的含金量是72% 【解答】解：B．根据小庆的实验数据，由可得，这件工艺品的密度是，故B错误； C．按商店售货员的说法，由可得，这件工艺品的密度是，故C错误； A．按商店售货员的说法，其含金量为80%，则金的质量为720g，铜的质量为180g，根据可得，这件工艺品所含铜的体积为 这件工艺品所含金的体积为， 因此合金的体积为，故A错误； D．根据小庆的实验数据，假设金的质量为m金1，则铜的质量为（900g﹣m金1），则总体积有 代入数据解得，金的质量为m金1＝648g，则含金量为，故D正确。 故选：D。 知识升华 1.鉴别物质的思路方法 （1）先求出物质的密度。 （2）查密度表确定。（此方法可用于鉴别物质的真伪） （3）若不同物质的密度相等的情况下用其它方法来鉴 别物质。如：气味，颜色，透明度，硬度，可燃性 等等。 巩固提高 1. （2023秋•运城期末）入春以来气候干燥，龙东地区多处发生火灾。如若被困火灾现场，建筑物内受困人员应捂鼻、弯腰迅速撤离火场，这是因为燃烧产生的有毒有害气体与空气相比（　　） A．温度较低，大量聚集在房间下方 B．密度较小，大量聚集在房间下方 C．温度较高，大量聚集在房间上方 D．密度较大，大量聚集在房间上方 【解答】解： 建筑物内起火后，温度较高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。 故选：C。 2. （2023秋•江岸区期末）下列关于密度的说法错误的是（　　） A．发生火灾时人应贴近地面离开，是因为燃烧后产生的高温有毒气体密度较小 B．将橡皮膜封口的空锥形瓶放入热水中，橡皮膜向外凸起，瓶内气体密度不变 C．拍摄影视剧山体坍塌画面时，一般选用密度较小的泡沫假山，这样不会砸伤演员 D．坚若磐石的机床底座常采用比较坚固且密度大的材料制成 【解答】解：A、发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行，故A正确； B、将橡皮膜封口的空锥形瓶放入热水中，橡皮膜向外凸起，瓶内空气膨胀，体积增大，但物质多少没有变化，所以质量不变，体积增大，根据ρ知，密度减小，故B错误； C、拍摄影视剧山体坍塌画面时，一般选用密度较小的泡沫假山，是因为在体积相同的情况下，密度较小的物体质量较小，以防砸伤演员，故C正确； D、机床底座的体积一定，机床底座的质量越大，机床底座越稳固，因此 坚若磐石的机床底座则需要用坚固、密度大的材料制成，故D正确。 故选：B。 3. （2023秋•河东区期末）质量相等的铜球、铁球和铝球的体积也相等（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），下列判断错误的是（　　） A．铜球一定是空心的 B．铁球一定是空心的 C．铝球一定是空心的 D．三个球可能都是空心的 【解答】解：若三个球都是实心的，已知其质量相等， 根据密度公式变形可得： 实心铜球的体积V铜，实心铁球的体积V铁，实心铝球的体积V铝， 因为ρ铜＞ρ铁＞ρ铝， 所以V铝＞V铁＞V铜，即实心铝球的体积最大，实心铜球的体积最小， 又因为三个球的体积相等， 所以铜球和铁球一定是空心的，而铝球可能是实心的，也可能是空心的，故C错误。 故选：C。 4. 关于密度在实际生活中的应用，下列分析错误的是（　　） A．用塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度较小 B．水结成冰，密度变大，所以冬天的室外水管容易冻裂 C．冬天开空调制热时，排风口向下可以使屋子里很快暖和起来 D．发生火灾时，为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进 【解答】解：A、塑料泡沫的密度较小，与其他材料相比，体积相同时塑料泡沫的质量较小，因此，在表演场景中制作成倒塌的“墙壁”，可保护演员的安全，故A正确； B、寒冷的冬天温度较低，此时水会凝固成冰，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小（即密度变小），所以结冰后体积会变大，室外水管容易冻裂，故B错误； C、冬天开空调制热时应将排风口向下，将其吹向低处，热空气由于密度小而上升，冷空气由于密度大而下降，达到对流的目的，能使室内尽快暖起来，故C正确； D、发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行，故D正确。 故选：B。 5. （2023秋•天山区校级期末）两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积（两种液体混合后液体体积不变），将总质量和体积的关系记录在同一个图像中，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该液体密度为0.9g/cm3 B．烧杯的质量为40g C．等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.85g/cm3 D．等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.76g/cm3 【解答】解：由图像可知，当水和烧杯总质量为m1＝80g，水的体积为V1＝50mL＝50cm3；当未知液体和烧杯总质量为m2＝100g，液体的体积为V2＝100mL＝100cm3； 设烧杯的质量为m杯， 因为ρ，所以m＝ρV，由此可得： m杯+m水＝m1， m杯+ρ水V1＝m1， m杯+1g/cm3×50cm3＝80g；﹣﹣﹣﹣﹣① m杯+m液＝m2， m杯+ρ液V2＝m2， m杯+ρ液×100cm3＝100g；﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ②﹣①可得： ρ液×100cm3﹣1g/cm3×50cm3＝100g﹣80g＝20g， 解得未知液体的密度： ρ液＝0.7g/cm3； 由①得烧杯的质量： m杯＝30g； 故AB错误； （2）设水和液体的体积均为V，混合液体的平均密度为：ρ混合0.85g/cm3，故C正确； （3）设水和液体的质量均为m，混合液体的平均密度为：ρ混合′0.82g/cm3，故D错误。 故选：C。 6. （2023秋•管城区校级期末）生活中很多的应用都需要从物质密度的角度考虑，下列说法正确的是（　　） A．冬季使用空调制热时，出风口斜向上效果更好 B．制作无人机多采用强度高、密度大的材料制造 C．炸制食品多使用豆油，主要是利用了其密度小 D．拍电影的房屋用泡沫做，主要是考虑其密度小 【解答】解：A、热的空气密度小，因此冬季使用空调制热时，应使出风口斜向下吹向低处，再让其自然上升，达到循环的目的，使室内尽快暖起来，故A错误。 B、根据密度公式，体积不变，密度小的质量轻，为减轻质量，制作无人机多采用强度高、密度小的材料，故B错误。 C、炸制食品多使用豆油，主要是利用了其沸点高的特点，故C错误。 D、塑料泡沫做成表演场景中的房屋是利用塑料泡沫的密度比较小的特点，在相同体积时，质量比较小，重力比较小，砸在人身上，不会对人体造成伤害，故D正确。 故选：D。 7. （2023秋•嘉陵区期末）铝的密度是木头的5倍，质量相同的铝块和木块，它们的体积之比为1：4，则下列说法正确的是（　　） A．木块一定是空心的 B．铝块和木块一定都是空心的 C．若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的五分之一 D．若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的四分之一 【解答】解：因木块和铝块的质量相等，且铝的密度是木头密度的5倍，即ρ铝：ρ木＝5：1， 所以，由ρ的变形式V可得，两种材料的体积之比为V铝：V木＝ρ木：ρ铝＝1：5， 又因铝块和木块的实际体积之比为V铝实际：V木实际＝1：4， 所以，铝块一定是空心的，木块可能是实心的，也可能是空心的，故AB错误； 若木块是实心的，可设铝块的实际体积V，木块的实际体积为4V， 因铝块和木块的质量相等， 所以，ρ铝V铝实心＝ρ木×4V， 则铝块中实心铝的体积V铝实心4V4VV， 铝块中空心部分的体积V空心＝V铝实际﹣V铝实心＝VVV， 即铝块空心部分的体积占其总体积的五分之一，故C正确、D错误。 故选：C。 8. （2023秋•临澧县期末）a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 【解答】解：ABD、由ρ可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）： （即大于两球的体积之比）， 若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； 因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V， 由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V， 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故B错误； 将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积， 则两球总质量之比：，故D正确； C、若两球均是空心的，由，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′， 则两球的实际体积之比为： ， 整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空， 所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。 故选：D。 9. （2022秋•裕华区期末）某研究人员为了探究冰和水体积与温度的关系，在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图象。请你观察此图象回答下列问题： （1）冰从﹣4℃上升到0℃时体积将 。（填“变大”，“变小”或“不变”） （2）水在4℃时密度 。（“最大”或“最小”） （3）冬天，当河面结冰时，与冰接触的河水温度是 ℃，较深河底的水温是 ℃。 【解答】解：（1）由图象可知，冰从﹣4℃上升到0℃时，温度升高，其体积在不断增大； （2）水的温度变化时，其质量不变；由图象可知4℃水的体积最小，根据ρ可知水在4℃时的密度最大； （3）因为冰水混合物的温度为0℃，所以当河面结冰时，冰接触的河水温度（即冰水混合物的温度）为0℃；密度最大的水在最下面，且水在4℃时的密度最大，所以较深河底的水温是4℃。 故答案为：（1）变大；（2）最大；（3）0；4。 10. （2019秋•慈利县期末）小明在玩耍时把一小铁球抛入水中，他发现铁球浮在水面上。小明提出的问题是：铁球为什么浮在水面上。他作出的猜想是：铁球是空心的。为了验证自己的猜想，小明设计如下实验： a．用调好的天平测出铁球质量。 b．用量筒测出适量水的体积。 c．用量筒测出铁球浸没在水中它们的总体积。 他收集的数据如下表： （1）请你利用他收集的数据，通过计算来判定该球是否为空心吗？ 质量 m/g 水的体积 V水/mL 铁球和水的总体积 V总/mL 158 30 80 （2）若空心，求出空心部分的体积。 （3）若在空心部分中注满酒精，球的总重为多少？（酒精密度为0.8g/cm3，铁的密度为7.9g/cm3） 【解答】解：（1）由表格中数据可知，小铁球的体积： V球＝80cm3﹣30cm3＝50cm3， 由ρ得，铁球中铁的体积： V铁20cm3＜50cm3， 所以，小铁球是空心的； （2）小铁球空心部分的体积： V空＝V球﹣V铁＝50cm3﹣20cm3＝30cm3； （3）在空心部分中注满酒精时，酒精的质量： m酒精＝ρ酒精V酒精＝ρ酒精V空＝0.8g/cm3×30cm3＝24g， 球的总质量： m总＝m+m水＝158g+24g＝182g＝0.182kg， 球的总重： G总＝m总g＝0.182kg×10N/kg＝1.82N。 答：（1）该球是空心的； （2）空心部分的体积为30cm3； （3）若在空心部分中注满酒精，球的总重为1.82N。 11. （2023秋•余江区期末）纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×103kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL．问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？ 【解答】解： 一盒牛奶的总质量m1＝250g，空盒质量m2＝26g， 牛奶的质量： m＝m1﹣m2＝250g﹣26g＝224g， 牛奶的体积： V＝200mL＝200cm3， 牛奶的密度： ρ1.12g/cm3＝1.12×103kg/m3， 在（1.1～1.2）×103kg/m3的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准。 答：经检测计算同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准。 12. （2023秋•濮阳期末）八年级某学习小组利用周末参观了一个体育用品制造厂。他们看到一位工人师傅将质量为3.16kg的铁水注入一个模具中，先制成一个体积为600cm3的空心铁球，然后再向空心铁球内注铅，最终制成了在体育课上使用的铅球。则： （1）将铁水注入模具中冷却后，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （2）所铸空心铁球的空心部分体积是多大？ （3）如果要求铅球总质量为4kg，请通过计算说明能否将上面所铸空心铁球的空心部分全部灌满铅？（ρ铅＝11.3×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3） 【解答】解：（1）物体所含物质的多少叫质量，它是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变，故铁水冷却后，其质量不变，仍然为3.16kg； （2）由ρ可得，铁球中铁的体积： V铁4×10﹣4m3＝400cm3， 则铁球的空心部分体积： V空＝V球﹣V铁＝600cm3﹣400cm3＝200cm3； （3）要求铅球总质量为4kg，则铅球中铅的质量： m铅＝m总﹣m＝4kg﹣3.16kg＝0.84kg， 铅的体积： V铅74.3×10﹣6m3＝74.3cm3＜200cm3， 由V铅＜V空可知，不能将上面所铸空心铁球的空心部分体积灌满铅。 答：（1）不变； （2）铁球的空心部分体积为200cm3； （3）不能将上面所铸空心铁球的空心部分体积灌满铅。 13. （2023秋•榆阳区校级期末）某小组想知道体育课上使用的铅球是如何制作成的。他们利用周末去参观了一个体育用品制造厂，一工人师傅将质量为3.16kg的铁水注入一个容积为600cm3的模具中，先制成一个空心铁球，然后再向空心铁球内灌铅，最终制成铅球。 （1）将铁水注入模具中冷却后，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （2）请你算一下所铸空心铁球的空心部分体积。 （3）如果要求铅球总质量为5kg，通过计算说明能否将上面所铸空心铁球的空心部分体积灌满铅？（ρ铅＝11.3×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3） 【解答】解：（1）物体所含物质的多少叫质量，它是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变，故铁水冷却后，其质量不变，仍然为3.16kg； （2）由ρ可得，铁球中铁的体积： V铁4×10﹣4m3＝400cm3， 则铁球的空心部分体积： V空＝V球﹣V铁＝600cm3﹣400cm3＝200cm3； （3）要求铅球总质量为5kg，则铅球中铅的质量： m铅＝m总﹣m＝5kg﹣3.16kg＝1.84kg， 铅的体积： V铅1.63×10﹣4m3＝163cm3＜200cm3， 由V铅＜V空可知，不能将上面所铸空心铁球的空心部分体积灌满铅。 答：（1）不变； （2）铁球的空心部分体积为200cm3； （3）不能将上面所铸空心铁球的空心部分体积灌满铅。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.4 密度的应用 学习目标 1.知道密度与温度的关系，并能解释简单的与社会生活相关的密度问题。 2.正确理解密度是物质的一种特性，能运用密度鉴别物质。 知识重点 知识点1. 密度与温度 温度能改变物质的密度。 （1）水的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。 （2）一般固体、液体的热胀冷缩不像水那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （3）并不是所有的物质都遵循“热胀冷缩”的规律。如：4℃的水密度最大。 知识点2. 密度的应用 1. 鉴别物质。 2. 判断物体是“空心”还是“实心” （1）比较密度：根据公式ρ物＝m物/ V物，求出ρ物，再与该物质密度ρ比较，若ρ物＜ρ,则为空心，若ρ物＝ρ,为实心。 （2）比较体积：把物体作为实心物体对待，由公式V＝m/ρ，求出V，再与V物比较。若V＜V物，则该物体为空心，若V= V物，则该物体为实心。 （3）比较质量：把物体作为实心物体对待，由公式m＝ρV，求出体积为V的实心物体的质量，然后将m与物体实际质量m物比较，若m＞m物，则该物体为空心，若m＝m物，则该物体为实心。 3.其他方面。 考点一、密度与生活的联系 [例题1] （2023秋•昌黎县期末）中国海上巨型风机﹣巨无霸SL5000是史上最大的单体风力发电机，如图所示，它的每个叶片长62m，它转动起来能够扫过将近两个足球场大的面积。为了让风更易带动起扇叶，制成叶片的材料应该具有（　　） A．较大的质量 B．较低的熔点 C．尽量小的密度 D．较好的吸热性 [例题2] （2023秋•济南期末）如图所示，是我国C919大型客机。C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等。全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。之所以用铝锂合金材料制作机身而不用钢材，下列说法正确的是（　　） A．铝锂合金材料比钢材质量小 B．铝锂合金材料比钢材体积小 C．铝锂合金材料比钢材密度小 D．铝锂合金材料比钢材密度大 [例题3] （2023秋•沙河口区期末）小明利用一个透明塑料瓶制作昆虫标本观察器。 （1）如图甲所示测量瓶子的高度。请指出测量中的不当之处： 。 （2）如图乙所示，标本放在瓶子底部，瓶口安装一个凸透镜，以便眼睛贴近凸透镜看标本时，能观察的更清晰。塑料瓶的高度为6cm，安装的凸透镜的焦距应满足的条件是 。 （3）凸透镜有玻璃和亚克力两种材质。查阅资料得知：玻璃密度约为2.2g/cm3，亚克力密度约为1.2g/cm3。为了轻便应选用 材质的凸透镜。 （4）在瓶盖上开一个比凸透镜直径略小的圆孔，用热熔胶把凸透镜粘合到瓶盖上。 如图丙，给胶枪通电，把热熔胶棒加热后，将挤出的胶水均匀涂抹在瓶盖开孔的周围，然后迅速放上凸透镜。过一会儿，凸透镜就粘到瓶盖上了。涂上胶水之后，为什么要迅速放上凸透镜？ （5）为方便在较暗的环境中观察标本，小明想在标本瓶中安装一盏小灯。应该用小灯照向 （选填“标本”、“凸透镜”或“观察者的眼睛”）。 （6）几个月后，发现标本有的部位由于潮湿，滋生细菌而发霉。在生物老师的指导下，小明用毛刷细心的扫去霉菌。然后老师指导他分别用红外线灯和紫外线灯照射标本。 用红外线灯照射标本的目的是 。 用紫外线灯照射标本的目的是 。 考点二、密度与温度的关系 [例题4] （2023秋•江岸区期末）如图甲所示为水的密度随温度变化的图象，如图乙所示为用小瓶、橡皮塞、细玻璃管和水自制的温度计。下列说法正确的是（　　） A．在0℃～4℃之间，水的密度随温度升高而变小 B．小瓶内水的温度4℃时，水的体积最大 C．小瓶内水的温度从0℃上升到10℃的过程中，水的质量先变大后变小 D．小瓶内水的温度从0℃上升到10℃的过程中，细管中水柱先下降后上升 [例题5] （2023秋•潍坊期末）为探究冰和水的体积与温度的关系，将一定质量的冰放入密闭容器中进行加热，记录其体积随温度的变化，得到了如图所示的图像。下列分析正确的是（　　） A．在0℃时，冰块的密度比水大 B．在0℃时，冰全部变成水后质量变小 C．在0～4℃范围内水具有热缩冷胀的性质 D．从0℃升至8℃的过程中，水的密度先减小后增大 [例题6] （2023秋•永城市期末）如图甲所示为在0～10℃范围内一定质量的水的体积随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象以及水在一个标准大气压下的其他性质，下列分析判断正确的是（　　） A．温度等于4℃时，同体积水的质量最大 B．测量0～10℃水的温度时，可以用水做温度计中的液体 C．0～10℃时，水的密度先变小后变大 D．如图乙所示，接触冰面下表面的水温度是﹣10℃ 考点三、密度的应用与物质鉴别 [例题7] （2023秋•周村区期末）某把汤匙的质量是42g，体积是4cm3，四种物质的密度如下表，则制成这把汤匙的材料可能是（　　） 物质 银 铜 铁（钢） 铝 密度ρ（g/cm3） 10.5 8.9 7.9 2.7 A．铝 B．铜 C．钢 D．银 [例题8] （2023秋•开封期末）如图是我国自行设计研发的C919大型客机。C919采用了大量的铝合金材料，之所以用铝合金材料制作机身而不用钢材。下列说法正确的是（　　） A．铝合金材料比钢材质量大 B．铝合金材料比钢材体积小 C．铝合金材料比钢材密度小 D．铝合金材料比钢材密度大 [例题9] （2023秋•竞秀区期末）用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 考点四、空心、混合物质的密度计算 [例题10] （2021秋•宽城县期末）用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法不正确的是（　　） A．乙金属球是空心的 B．甲、乙两种金属球的质量之比为5：3 C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3 D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：5 [例题11] （2023秋•杜尔伯特县期末）有三个形状相同、体积和质量都相等的铜球、铁球和铝球，其中ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，下列说法中正确的是（　　） A．三个球可能都是实心的 B．若铜球空心，则铁球、铝球一定是空心的 C．若铁球空心，则铜球、铝球一定是空心的 D．若铝球空心，则铁球、铜球一定是空心的 [例题12] （2023秋•巴南区期末）“玫瑰金（rosegold）”是一种黄金和铜的合金。小庆想买一件如图所示的玫瑰金工艺品送给他的朋友，商店的售货员告诉他们，这件合金工艺品是由金和铜两种金属混合而成的，其含金量为80%（金的质量占金和铜总质量的百分比）。小庆朋友对商店售货员的话表示怀疑，于是便让小庆进行验证。小庆利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为900g，体积为64cm3（为方便计算，假设ρ金＝18×103kg/m3，ρ铜＝9×103kg/m3）。则下列说法正确的是（　　） A．按商店售货员的说法，这件工艺品的体积为40cm3 B．根据小庆的实验数据，这件工艺品的密度是13.5×103kg/m3 C．按商店售货员的说法，这件工艺品的密度是16.2×103kg/m3 D．根据小庆的实验数据，这件工艺品的含金量是72% 知识升华 1.鉴别物质的思路方法 （1）先求出物质的密度。 （2）查密度表确定。（此方法可用于鉴别物质的真伪） （3）若不同物质的密度相等的情况下用其它方法来鉴 别物质。如：气味，颜色，透明度，硬度，可燃性 等等。 巩固提高 1. （2023秋•运城期末）入春以来气候干燥，龙东地区多处发生火灾。如若被困火灾现场，建筑物内受困人员应捂鼻、弯腰迅速撤离火场，这是因为燃烧产生的有毒有害气体与空气相比（　　） A．温度较低，大量聚集在房间下方 B．密度较小，大量聚集在房间下方 C．温度较高，大量聚集在房间上方 D．密度较大，大量聚集在房间上方 2. （2023秋•江岸区期末）下列关于密度的说法错误的是（　　） A．发生火灾时人应贴近地面离开，是因为燃烧后产生的高温有毒气体密度较小 B．将橡皮膜封口的空锥形瓶放入热水中，橡皮膜向外凸起，瓶内气体密度不变 C．拍摄影视剧山体坍塌画面时，一般选用密度较小的泡沫假山，这样不会砸伤演员 D．坚若磐石的机床底座常采用比较坚固且密度大的材料制成 3. （2023秋•河东区期末）质量相等的铜球、铁球和铝球的体积也相等（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），下列判断错误的是（　　） A．铜球一定是空心的 B．铁球一定是空心的 C．铝球一定是空心的 D．三个球可能都是空心的 4. 关于密度在实际生活中的应用，下列分析错误的是（　　） A．用塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度较小 B．水结成冰，密度变大，所以冬天的室外水管容易冻裂 C．冬天开空调制热时，排风口向下可以使屋子里很快暖和起来 D．发生火灾时，为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进 5. （2023秋•天山区校级期末）两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积（两种液体混合后液体体积不变），将总质量和体积的关系记录在同一个图像中，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该液体密度为0.9g/cm3 B．烧杯的质量为40g C．等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.85g/cm3 D．等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为0.76g/cm3 6. （2023秋•管城区校级期末）生活中很多的应用都需要从物质密度的角度考虑，下列说法正确的是（　　） A．冬季使用空调制热时，出风口斜向上效果更好 B．制作无人机多采用强度高、密度大的材料制造 C．炸制食品多使用豆油，主要是利用了其密度小 D．拍电影的房屋用泡沫做，主要是考虑其密度小 7. （2023秋•嘉陵区期末）铝的密度是木头的5倍，质量相同的铝块和木块，它们的体积之比为1：4，则下列说法正确的是（　　） A．木块一定是空心的 B．铝块和木块一定都是空心的 C．若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的五分之一 D．若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的四分之一 8. （2023秋•临澧县期末）a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 9. （2022秋•裕华区期末）某研究人员为了探究冰和水体积与温度的关系，在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图象。请你观察此图象回答下列问题： （1）冰从﹣4℃上升到0℃时体积将 。（填“变大”，“变小”或“不变”） （2）水在4℃时密度 。（“最大”或“最小”） （3）冬天，当河面结冰时，与冰接触的河水温度是 ℃，较深河底的水温是 ℃。 10. （2019秋•慈利县期末）小明在玩耍时把一小铁球抛入水中，他发现铁球浮在水面上。小明提出的问题是：铁球为什么浮在水面上。他作出的猜想是：铁球是空心的。为了验证自己的猜想，小明设计如下实验： a．用调好的天平测出铁球质量。 b．用量筒测出适量水的体积。 c．用量筒测出铁球浸没在水中它们的总体积。 他收集的数据如下表： （1）请你利用他收集的数据，通过计算来判定该球是否为空心吗？ 质量 m/g 水的体积 V水/mL 铁球和水的总体积 V总/mL 158 30 80 （2）若空心，求出空心部分的体积。 （3）若在空心部分中注满酒精，球的总重为多少？（酒精密度为0.8g/cm3，铁的密度为7.9g/cm3） 11. （2023秋•余江区期末）纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×103kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL．问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？ 12. （2023秋•濮阳期末）八年级某学习小组利用周末参观了一个体育用品制造厂。他们看到一位工人师傅将质量为3.16kg的铁水注入一个模具中，先制成一个体积为600cm3的空心铁球，然后再向空心铁球内注铅，最终制成了在体育课上使用的铅球。则： （1）将铁水注入模具中冷却后，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （2）所铸空心铁球的空心部分体积是多大？ （3）如果要求铅球总质量为4kg，请通过计算说明能否将上面所铸空心铁球的空心部分全部灌满铅？（ρ铅＝11.3×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3） 13. （2023秋•榆阳区校级期末）某小组想知道体育课上使用的铅球是如何制作成的。他们利用周末去参观了一个体育用品制造厂，一工人师傅将质量为3.16kg的铁水注入一个容积为600cm3的模具中，先制成一个空心铁球，然后再向空心铁球内灌铅，最终制成铅球。 （1）将铁水注入模具中冷却后，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （2）请你算一下所铸空心铁球的空心部分体积。 （3）如果要求铅球总质量为5kg，通过计算说明能否将上面所铸空心铁球的空心部分体积灌满铅？（ρ铅＝11.3×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$