21.2.1 配方法 课件 2024-—2025学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册课件 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 2 自主学习 3 自主导学 1.配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法.即将一元二 次方程化成一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，得到 _ ____________的形式，开平方即可得方程的解. <m></m> 4 2.用配方法解一元二次方程 的一般步骤： （1）移项，使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项. （2）化1，即化二次项系数为___， 在方程两边同除以________系数. 1 二次项 （3）配方，在方程两边都加上________________的平方. 一次项系数一半 （4）变形，化原方程为 的形式. （5）开方，如果 ，得 ，所以 __________， _ _________；如果 ，则原方程无解. <m></m> <m></m> 5 典例分享 例 解方程： （1） ； [答案] 解 由 ，得 ， 即 ， 所以 ， 所以原方程的解为 ， . 6 （2） . [答案] 移项，得 . 配方，得 ， 即 因为实数的平方不会是负数，所以 取任何实数时， 都 不成立，即原方程无解. 7 方法感悟 配方时，方程的左右两边都加上一次项系数一半的平方，前提条件是二次项的系数为1，否则计算时容易出错. 8 轻松达标 9 1.将方程 的左边配成完全平方形式后，所得方程为 ( ) . A A. B. C. D.以上答案都不对 2.用配方法解一元二次方程 ，配方后的方程为( ) . D A. B. C. D. 10 3.用直接开平方法解方程 ，得方程的根为( ) . C A. B. C. ， D. ， 4.下列方程中，一定有实数解的是( ) . B A. B. C. D. 11 5.利用配方法解方程 时，方程两边都加上___. 9 6.方程 ____ . 36 7.方程 ___ ___) . 4 2 8.（易错题）用配方法解方程 时，方程两边应同时加 上_ __. <m></m> 12 9.用配方法解下列方程： （1） ； [答案] ， （2） . [答案] ， 13 能力提升 14 10.已知 ， ,求 的值. [答案] 54 15 中考链接 16 11.（2022·雅安）若关于 的一元二次方程 配方后得到 方程 ，则 的值为( ) . C A. B.0 C.3 D.9 12.（2020·浙江）比较 与 的大小. （1）尝试（用“ ”“ ”或“ ”填空） ①当 时， _ __ ； <m></m> ②当 时， _ __ ； <m></m> ③当 时， _ __ . <m></m> 17 （2）归纳：若 取任意实数， 与 有怎样的大小关系？试说明 理由. [答案] .理由： ， 18 完成对应习题 19 谢谢欣赏 20 $$