第11章平面直角坐标系 总结提升课件2024-2025学年 沪科版数学 八年级上册（安徽专用）

第11章　平面直角坐标系 第11章总结提升 考点一　位置的确定 1. 如图所示为某学校的平面示意图,下列表示科技楼的位置正确的是 (　　) A. A1区 B. B1区 C. C1区 D. C2区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 C 考点二　象限与坐标 2. 在平面直角坐标系中,点P(3,a2+2)所在的象限是 (　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 考点三　由点所在位置确定未知字母的值或取值范围 3. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m+1,2m-4),将点A向上平移2个单位后刚好落在x轴上,则m的值为　　　.  A 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限. (1) 若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值; (2) 若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围. (1) 因为点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,且它在第一象限,所以2a+3 =1,解得a=-1　 (2) 因为点A到x轴的距离小于到y轴的距离,且点A在第一象限,所以0<2a+ 3<1,解得-<a<-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考点四　坐标与图形变化 5. (2023·黄石)如图,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,m).若将线段AB平移至线段CD处,其中点C,D的坐标分别为(-2,1),(a,n),则m-n的值为 (　　) A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'. (1) 分别写出点A,A'的坐标:A　　　　,A'　　　　;  (2) 请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的; (3) 若点M(m,4-n)是三角形ABC内部一点,且平移后对应点M'的坐标为(2n -8,m-4),求m和n的值. (1,0) (-4,4) (2) 三角形A'B'C'是由三角形ABC向左平移5个单 位,向上平移4个单位得到的　 (3) 由题意,得解得 第6题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考点五　建立平面直角坐标系确定点的坐标 7. (2022·鄂州)某校举办了以“纵横之间有智慧,攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节.如图所示为某次对弈的残局图,如果建立平面直角坐标系,使“帅”的坐标为(-1,-2),“马”的坐标为(2,-2),那么“兵”的坐标为　　 . (-3,1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(2,1),经过点A的直线l∥x轴,C是直线l上的一个动点.当线段BC的长最短时,点C的坐标为 (　　) A. (0,1) B. (2,0) C. (2,-1) D. (2,3) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. “歼-20”是我国自主研制的第五代战斗机.如图,小静将一张“歼-20”一飞冲天的图片放入网格图中,若图片上点B的坐标为(-1,-1),点C的坐标为(2, 0),则点A的坐标为 (　　) A. (-3,4) B. (-4,4) C. (-4,3) D. (-3,5) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. (2023·六安舒城县段考)如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(a,7),(5,b),则点C(6-a,b-10)在第　　　　象限. 四 解析:因为A,B两点的坐标分别为(a,7),(5,b),所以a<5,b<7.所以6-a>0,b-10 <0.所以点C(6-a,b-10)在第四象限. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 若经过点M(3,-2),N(x,y)的直线平行于x轴,且点N到y轴的距离为9,则点N的坐标是　　　　　　　. (9,-2)或(-9,-2) 解析:因为经过点M,N的直线平行于x轴,所以点N的纵坐标与点M的纵坐标相等.所以点N的纵坐标是-2.又因为点N到y轴的距离为9,所以点N的横坐标是9或-9.所以点N的坐标是(9,-2)或(-9,-2). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 在平面直角坐标系中,对于点A(x,y),若点B的坐标为(kx+y,x+ky)(k为常数,且k≠0),则称B是点A的“k级关联点”.例如:点A(1,4)的“3级关联点”B的坐标为(3×1+4,1+3×4),即(7,13). (1) 点(1,2)的“2级关联点”的坐标为　　　　;  (2) 若点A(2,-1)的“k级关联点”的坐标为(9,m),求k+m的值; (2) 由题意,得2-k=m,所以k+m=2　 (4,5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3) 若点M(a-1,2a)的“-4级关联点”N位于坐标轴上,求点N的坐标. (3) 点M(a-1,2a)的“-4级关联点”的横坐标为-4(a-1)+2a=4-2a,纵坐标为a-1+(-4)×2a=-1-7a,所以点N的坐标为(4-2a,-1-7a).因为点N位于坐标轴上,所以当点N在x轴上时,-1-7a=0,解得a=-.所以4-2a=4-2×(-)=.所以点N的坐标为(,0).当点N在y轴上时,4-2a=0,解得a=2,所以-1-7a=-1-7×2=-15.所以点N的坐标为(0,-15).综上所述,点N的坐标为(,0)或(0,-15) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 如图,点A,C的坐标分别为(-1,0),(1,4),点B在x轴上,且AB=2. (1) 求点B的坐标,并画出三角形ABC. (1) 因为点A的坐标为(-1,0),点B在x轴上,且AB=2, 所以点B的坐标为(-3,0)或(1,0)　 如图,三角形ABC,三角形AB'C 即为所求 第13题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2) 求三角形ABC的面积. (3) 在y轴上是否存在点P,使得以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. (2) 因为点C的坐标为(1,4),所以yC=4.所以S三角形ABC= AB·yC=×2×4=4,即三角形ABC的面积为4　 (3) 存在　设点P的坐标为(0,y).因为S三角形ABP=AB· |y|=7,即×2|y|=7,解得y=±7,所以点P的坐标为(0,7) 或(0,-7) 第13题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$