第5节共点力的平衡-【初高中·衔接直通车】2024年初升高物理衔接直通车（江苏专版）

初高中衔接直通车·物理 C.合力的大小一定大于任何一个分力 B.两个力的夹角为(0°≤0≤180)，它们 D.合力不可能是几个力的代数和 的合力随0增大而增大 10.下列关于合力的叙述正确的是 ( C.合力的大小可以比分力的代数和大 A.合力是原来几个力的等效替代，合力 D.不是同时作用在同一物体上的力也能 的作用效果与分力的共同作用效果 进行力的合成的运算 相同 第5节 共点力的平衡 新课知识学习G①起。 ◆◆◆ 知识点一共点力平衡的条件 F,=0进行分析，多用于三个以上共点力作 1.平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持 用下的物体的平衡。 或 状态叫平衡状态。 (2)原则：对x、y方向进行选择时，尽可能 2.平衡条件： 分量式： 使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽 可能是已知力，不宜分解待求力。 3.几种简单的平衡 3.相似三角形法 (1)二力平衡：作用于一个物体上的两个力 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力， ,则平衡。 另外两个力方向都变化，且题目给出了空 (2)三力平衡：三个共点力平衡则两个力的 间几何关系，多数情况下力的矢量三角形 合力与第三个力 与空间几何三角形相似，可利用相似三角 (3)三力平衡条件逆推理：若三力平衡必 形对应边成比例进行计算。 共点。 4.把一个力分解为两个 的分力，这 [典题例析] 种分解方法称为力的正交分解。 知识点二处理平衡问题的方法 【例1】沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在 1.力的合成、分解法 A点，如图所示，足球的质量为m,网兜的质 三个力的平衡问题，一般将任意两个力合 量不计，足球与墙壁的接触点为B,悬绳与墙 成，则该合力与第三个力等大反向，或将其 壁的夹角为α，求悬线对球的拉力T和墙壁 中某个力沿另外两个力的反方向分解，从 对球的支持力N的大小。 而得到两对平衡力。 2.正交分解法 (1)适用：将各力分解到x轴上和y轴上，运 B 用两坐标轴上的合力等于零的条件F,=0, 60 第二篇高中知识预习 【解析】解法一：力的合成法 力F,如图3所示，设球心为O,由共，点力 取足球和网兜组成的整体作为研究对象， 平衡条件可知，F、与mg的合力F与F 它们受重力G、墙壁的支持力F、和悬绳 等大反向，由图3可知力的夫量三角形 的拉力F,三个共点力作用而平衡，由共 NOF与几何三角形AOB相似，则有 点力平衡条件可知，FN与F,的合力F与 8a-8-am… 重力mg等大、反向，由图1中力的平行四 又F=FT 边形可得 F、=Ftan a=mgtan a 得F,=m,FN=mgtan a cos a F FT= mg cos a cos a 图3 解法四：正交分解法 图1 取足球与网兜组成的整体为研究对象，其受 解法二：力的分解法 重力mg、墙壁的支持力F、和悬绳的拉力 取足球与网兜组成的整体为研究对象，其 F,如图4所示。 受重力mg、墙壁的支持力F、和悬绳的拉 力F,如图2所示，将重力mg分解为F 和F2',由三个共点力平衡条件可知，FN 与F等大反向，FT与F2'等大反向，则 mg F、=F,'=ngtan a 图4 FT=F'=mg cos a 取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将 F,分别沿x轴和y轴分解，由平衡条件可 知，在x轴和y轴方向上合力应分别等于 零，即 mg x轴方向：F、一Frsin a=0 图2 y轴方向：Frcos a-mg=0 解法三：相似三角形法 由上迷两式得F,=mg,F、=mgtan a。 cos a 取足球与网兜组成的整体为研究对象，其 受重力mg、墙壁的支持力F、和悬绳的拉 【答案】F,=mg cos a F=mgtan a 61 初高中衔接直通车·物理 【解析】 如图所示，因为 [对应训练] FN-g tan g'FNe= in,随0 m 1.物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定 斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已 逐渐增大到90°，tan0、sin0 知物块与斜面之间的动摩擦因数为受重 都增大，F、F都逐渐减小，所以选项B 正确。 力加速度取10ms2。若轻绳能承受的最 【答案】B 大张力为1500N,则物块的质量最大为 ( [对应训练] A.150 kg B.100√3kg 2.如图所示，m在三根细绳悬吊下处于平衡 C.200 kg D.2003kg 状态，现用手持OB的B端，使OB缓慢向 [典题例析] 上转动，且始终保持结点O的位置不动， 分析AO、BO两绳中拉力如何变化。 【例2】如图所示，一小球放置在木 板与竖直墙面之间。设墙面对球 的压力大小为F、,球对木板的压 0 力大小为F2。以木板与墙连接 m 点所形成的水平直线为轴，将木板从图示 位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩 擦，在此过程中 ( A.FN始终减小，F2始终增大 B.F始终减小，F2始终减小 C.F先增大后减小，F2始终减小 D.FN先增大后减小，F2先减小后增大 课时达标演练G了。 ◆◆◆ 1.物体受到共点力的作用，下列说法正确 C.物体所受合力为0，就一定处于平衡 的是 ( ) 状态 D.物体做匀加速运动时，一定处于平衡 A.在某一时刻速度等于0的物体一定处 状态 于平衡状态 2.一个物体受到三个共点力的作用，如果三 B.相对于另一物体保持静止的物体一定 个力的大小为如下各组中的情况，那么有 处于平衡状态 可能使物体处于平衡状态的是() 62 第二篇高中知识预习 A.IN 4N 7N B.2N 6N 9N 6.如图所示，一物块置于水平地面上，当用与 C.2N 5N 8N D.6N 8N 6N 水平方向成60°角的力F拉物块时，物块 3.如图所示，细绳一端固定在O点，另一端 做匀速直线运动：当改用与水平方向成30 悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直 角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运 方向成30°角且绷紧，小球A处于静止状 动。若F,和F,的大小相等，则物块与地 态，对小球A施加的水平方向的力F是 面之间的动摩擦因数为 ihiEENio 609 301c4 3 A.3-1 B.2-3 A B CG-2 D.1、g 2 A.3mg 2 mg 7.如图所示，将一个铅球放在光滑斜面上，并 C.gmg u 用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。下 列对铅球的受力分析正确的是 () 4.一个质量为3kg的物体被放置在倾角为 α=30°的固定、光滑斜面上，在如图所示的 甲、乙、丙三种情况下，物体处于平衡状态 的是(g取10N/kg) ( ) F-6 N F=15N F=30N mg 甲 内 B A.仅甲图 B.仅丙图 C.仅乙图 D.甲、乙、丙图 5.如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸 mg 长的轻质细绳上O点处：绳的一端固定在 C 0 墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相 8.如图所示，重型自卸车装载一巨型石块，当 连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时， 利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角 O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为 度，车厢上的石块就会自动滑下。在石块 a和3。若a=70°，则3等于 () 还没有下滑时，随着自卸车车厢倾角变大， 以下说法正确的是 ( 乙 A.45° B.55° C.60 D.70 63 初高中衔接直通车·物理 A.车厢对石块的支持力变大 A.F、与F的合力大小大于三棱柱的重 B.车厢对石块的摩擦力变大 力大小 C.车厢对石块的摩擦力变小 B.FN与F的大小之和可能等于三棱柱的 重力的大小 D.车厢对石块的作用力变大 C.一定是F、=ngcos0和Fr=umgcos0 9.如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在 D.一定是F、=mgcos0和F:=mgsin0 水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之 10.如图所示，重为g的水桶用 间的动摩擦因数为4，斜面的倾角为，关 细绳悬挂在门楣上，一人将水 于斜面对三棱柱的支持力F、与静摩擦力 桶拉起使细绳与竖直方向的夹 F,大小的说法正确的是 角为30°且细绳绷紧，则人对 水桶施加的作用力可能为 ( A写mg3 mg C.mg D. 章末检测（三） (测试时间75分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共11小题，每小题4： C.图丙中，落在球网中的足球受到弹力是 分，共44分。每小题只有一个选项符合题目 由于球网发生了形变 要求。) D.图丁中，铁块所受重力可以分解为沿斜 1.下列说法正确的是 面向下的力和对斜面的压力 8 2.有关滑动摩擦力，下列说法正确的是 6 ( 甲 A.滑动摩擦力的方向一定与物体运动方 向相反 B.滑动摩擦力的方向一定与两物体间相 对运动的方向相反 内 丁 C.物体在支持面上的滑动速度越大，滑动 A.图甲中，某大桥全长55km,设计时速 摩擦力也一定越大 100kmh,其中55km是汽车的位移大 D.接触面间接触面积越大，滑动摩擦力也 小，100km/h是汽车的瞬时速度大小 一定越大 B.图乙中，伽利略对自由落体运动的研究 :3.冰壶运动员在比赛中将冰壶推出后，冰壶 中，猜想物体运动的速度与下落时间成 在冰面上沿直线运动过程中，受到的力有 正比，并直接用实验进行了验证 ) 64参考答案 10.A 在僵持状态下,绳处于静止状态,在水平方向上, 8.B 根据共点力的定义可知,图甲中F,与F。不平行, 甲与乙的拉力相互平衡,是一对平衡力,选项A正确; 作用线的延长线一定交于一点,故F、F。是共点力,① 乙对甲的拉力是甲受到的,乙对地面的摩擦力是地面 错误,②正确;图乙中F竖直向上,与G平行,则不是共 受到的力,两个力不在同一物体上,不是平衡力,选项 点力,若F垂直杆向上,则F的作用线必与重力G的作 B错误;甲拉乙的力与乙拉甲的力是一对相互作用力, 用线相交,此时F与G就是共点力,③正确,④错误。 大小相等,所以选项C、D错误 9.B 不在同一条直线上的两个力合成时,遵循平行四边 第4节 力的合成和分解 形定则,故合力可能大于、小于或等于任意一个分力,故 新课知识学习 A、C错误;一个力如果能完全代替其他几个力的作用 知识点一 效果,则这个力就是其他几个力的合力,合力与分力是 1.同一点 一点 等效替代关系,故B正确;如果二力在同一条直线上,根 2.(1)相同 合力 分力(2)等效替代 据力的合成计算合力的大小,即同一直线上同方向二力 (3)共点力 3.(2)平行四边形 合力的大小;方向 的合力等于二力之和;同一直线反方向二力的合力等于 4.(1)平行四边形定则(2)算术法则 二力之差,故D错误。 对应训练 10.A 力的合成的基本出发点是力的等效替代,合力是 1.B 根据平行四边形定则可知,该牙所受两牵引力的合 它的所有分力的一种等效力,它们之间是等效替代关 系,A对;合力和作用在物体上各分力间的关系,在效 力大小为F。-2Fcos,故选B。 果上和各分力的共同作用等效,而不是与一个分力等 2.D 对运动员受力分析,根据力的分解可知当0一60{时 效,因此,只有同时作用在同一物体上的力才能进行力 2Fcos30{}一G,解得运动员的右侧手臂对身体的支持力 的合成的运算,D错;根据力的平行四边形定则和数学 大小为F-G。当8=90{时,2F'cos 450③}G,解得运 知识可知,两个力央角为0(0之0 180})时,它们的合 力随0增大而减小,当0一0{时,合力最大,为两分力的 #2G;当 代数和;当0一180{}时,合力最小,等于两分力的代数 动员的左倒手臂对身体的支持力大小为F一 差,所以合力的大小不会比分力的代数和大,B、C错。 0-120{时,有2F”cos60{}-G,解得运动员的左侧手臂对 第5节 共点力的平衡 新课知识学习 身体的支持力大小为F”一G,故选D。 课时达标演练 知识点一 1.C 2.B 1.静止 匀速直线运动 3.A 由几何关系得F。-2F,又F、F。夹角为120{},大小 2.F-0 F.-0 F-0 均为F,故其合力大小为F,方向与F。相同,因此三个 3.(1)等大、反向、共线(2)等大、反向、共线 4.互相垂直 力的合力大小为3F,A正确。 对应训练 4.B 当改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降 1.A 物块沿斜面向上匀速运动,受力如图,根据平衡 时,两绳间的夹角会逐渐变小,而它们的合力是不变的, 故这两个分力将会变小,故选项B正确。 条件 F-F十mgsinθ ① 5.D 由题意知,两细绳的拉力的合力大小相等,根据平 F-f② F=1500N 行四边形定则可知,当两细绳的夹角越大时,其拉力也 F-mgcos0 ③ 越大,因此,D图中细绳的拉力最大,细绳最容易被拉 断,故选D。 由①②③式得 6.B 如图,已知一个分力有确定的方向,与F成30{}夹 F-mgsin 8+mgcos 8 角,知另一个分力的最小值为Fsin30{}一5N,而另一个 所以n一 gsin0十gcos0 分力的大小为6N,大于5N小于10N,所以分解时有 代入数据得m一150kg,选项A正确。 两组解。故选B。 2.解析:以结点O为研究对象,由题意知,在OB缓慢向上 _2 转动过程中,结点O处于动态平衡状态。对初始状态O 进行受力分析,如图甲所示,构建力的三角形如图乙所 示。OB向上转动过程中,与水平方向所成角在增大, AO、BO两绳拉力的合力一ng大小方向都不变,AO绳 拉力方向不变,由于是缓慢转动,所以每个状态都是平 7.D 由题意可知:细绳与墙间的夹角为30{},将重力按效 衡状态,当将OB绳不同时刻拉力画在同一三角形中 果分解,如图 时,可得到图丙。图中边长的变化表示了力大小的变 化,箭头指向的变化表示了力方向的变化。故由图丙可 知,OA绳拉力减小,OB绳拉力先减小后增大。 ##### mg 乙 多& 丙 答案OA绳拉力减小 OB绳拉力先减小后增大 101 初高中衔接直通车·物理 课时达标演练 章末检测(三) 1.C 2.D 1.C 2.B 3.D 4.C 3.D 对小球的受力分析如图所示,根据 5.A 对滑块受力分析如图所示,由 平衡条件可得 Frcos 30{}=mg, 平衡条件知,重力mg和推力F的 合力与支持力F。等大反向,由几 何关系知:F-F- #sin# 4.C 物体在光滑斜面上受重力、支持力 6.B 和沿斜面向上的拉力,斜面光滑,故物 ng 7.A 对结点c受力分析如图所示, 体不受摩擦力;将重力沿平行于斜面 设ac绳受到的拉力为F、bc绳受到 和垂直于斜面的方向进行分解,支持力与重力垂直于斜 的拉力为F。,根据平衡条件知F。 面的分力相等;要使物体处于静止状态,拉力应等于重 F。的合力F与重力mg等大、反向, 由几何知识得 15N,故只有乙图中物体处于平衡状态,故选C 5.B 设甲、乙两物体的质量均为n,对O点进行受力分 F。=Fsin30*- 2ng。选项A g 析,右侧细绳上的拉力大小为ng,左侧细绳上的拉力大 小为F,O点下方的细线上的拉力大小为mg,系统平衡 正确。 时对力进行水平和坚直方向的正交分解可得Fsn③ 8.A 用橡皮筋将课本悬挂起来,当课本静止时测出橡皮 筋的长度为L,则k(L.一L。)一mg,接下来用橡皮筋沿 mgsina,Fcos③+mgcosa=mg,解得③-55{,选项B 水平桌面拉动课本,当课本匀速运动时橡皮筋的长度为 正确。 6.B 将两种情况下的力沿水平方向和竖直方向正交分 解,因为两种情况下物块均做匀速直线运动,故有 选A。 F c cos 60*}-(mg-F sin 60).Fcos 30{}-u(m + 9.C 高大的桥要建很长的引桥,减小斜面的倾角,是为 F2sin30{},再由F -F,解得-2-3,故B正确,A 了减小汽车重力沿桥面向下的分力,达到行车方便和安 C、D错误。 全的目的,故A正确;幼儿园的滑梯很陵,是为了增加 7.C 铅球受到竖直向下的重力mg、斜面的支持力F 小孩重力沿着滑梯向下的分力,使小孩下滑得更快,更 (方向与斜面垂直)、挡板的支持力F(方向与挡板垂 降的情况下,小孩对滑梯压力减小,摩擦力变小,故B正 直)三个力的作用,故选C。 确;运动员做引体向上(缓慢上升)动作时,双臂张开很 大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大,是因 8.B 车厢缓慢倾斜时,货物处于平衡状态,受力如图,则 为张开手臂时产生的合力等于重力不变,合力不变,但 沿斜面方向有mgsin8一F;垂直斜面方向:F 双臂之间的夹角越大,分力越大,手臂受到的作用力越 ngcos8,所以倾角0增大时,车厢对石块的支持力F 大,故C错误;帆船能逆风行驶,说明风力一定能分解出 逐渐减小,静摩擦力F:增大,车厢对石块的作用力始终 沿船前进方向的分力,故D正确。 10.A 与重力等大、反向,保持不变,故B项正确 两分力相等,由力的合成可知,0一120{}时,F= f 合力一定时,0越大,分力越大,故D错。 11.D利用失量图形法。根据力的 ,0 三角形定则,作F、F与合力F。 的示意图,如图所示。在F,的 9.D对物体受力分析:重力、支持 7 箭尾位置不变的情况下,其箭头 力及静摩擦力,作出受力图如图 可在OO线上移动,由图可知,当Fi与O0方向即F。 所示。 垂直时,F 有最小值,其最小值为Fimin-Fsina,故D 将重力沿斜面方向及垂直斜面 正确。 的方向进行分解,则根据共点力 12.解析(1)弹是竖直的,为减小误差,刻度尺必须与 的平衡条件可得 n 弹平行,故必须使刻度尺保持竖直状态。 静摩擦力F.-mgsin0,支持力F-mgcos0;F与F (2)弹处于原长时,弹力为零,故原长为4cm,弹 的合力大小等于三校柱的重力大小,故D正确。 弹力为2N时,弹的长度为8cm,伸长量为4cm,根 10.D 将重力按如图所示的方式分解,F。F 据胡克定律F-h△x,有-F2 △x0.04 .N/m-50N/m。 与绳的拉力等大反向,F,与人所施加 (3)由题图丙得到弹的弹力为3.0N,根据题图乙得 的力等大反向,由图可知人对水桶施 到此时弹策的长度为10cm。 加的作用力的最小值为m,故A、B、C 答案(1)竖直(2)450(3)10 13.解析 错误;当人对水桶施加的作用力为水平方向时,施加的 由球处于静止得 FA-ng-10N 由F一k得文A- FA_2cm. 102