12.3 角的平分线的性质第2课时 角的平分线的判定 课件 2024—2025学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册课件 第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质 第2课时 角的平分线的判定 2 自主学习 3 自主导学 1.角的______到角的两边的______相等的点在角的平分线上. 内部 距离 2.三角形三条角平分线的交点到三角形______的距离相等. 三边 4 典例分享 图12.3-12 例 如图12.3-12，四边形 中， ，点 为 的中点，且 平分 .求证： 平分 . 5 图12.3-13 证明：如图12.3-13，过点 作 于点 ， ， 平分 ， ， 点 是 的中点， ， . 又 ， 是 的平分线. 6 方法感悟 利用角平分线的判定证明垂线段相等是证明角平分线的一种重要思路. 7 轻松达标 8 图12.3-14 1.两把相同的直尺按如图12.3-14所示方式摆 放，记两把直尺的接触点为 ，其中一把直 尺边缘和射线 重合，另一把直尺的下边 缘与射线 重合，连接 并延长.若 ，则 的度数为( ) . B A. B. C. D. 9 图12.3-15 2.如图12.3-15，点 是 内一点， 于 点 ， 于点 ，且 ，点 在 上， ， .则 ( ) . B A. B. C. D. 10 图12.3-16 3.如图12.3-16， 是 内一点，且 到三边 ， ， 的距离相等，若 ，则 ( ) . C A. B. C. D. 图12.3-17 4.如图12.3-17， ， ，垂足分别为 ， .若 ，则 _ ___. <m></m> 11 图12.3-18 5.如图12.3-18所示， 是 的中线， ， ，垂足分别为 ， ， .求证： 平分 . 证明： 是 的中线， . 又 ， ， ， 在 与 中， ， ， 平分 。 12 图12.3-19 6.如图12.3-19， 是 的平分线， ， 点 在 上， ， ， ， 分别 是垂足. 求证 . 13 证明： 是 的平分线， ，在 和 中， ，即 平分 ， ， 图12.3-19 14 能力提升 15 图12.3-20 7.如图12.3-20， 是 的角平分线的交点， 的面积和周长都为24，则点 到 的距离为 ( ) . B A.1 B.2 C.3 D.4 解：设点 到 的距离为 ， 是 的角平 分线的交点， 的面积为24，周长为24， ，解得 点 到 的距离为2. 故选B 16 图12.3-21 8.如图12.3-21，在 中， ，在 中， ，且 ，连接 ， 交于点 ，连接 . （1）求证 ； 证明： ， ，即 ， 在 和 中， 17 （2）求证： 平分 . 证明：如答图9，作 于 ，作 于 ， ， ， ， ， 点 在 平分线 上， 平分 答图9 18 中考链接 19 图12.3-22 9.（2020·牡丹江）如图12.3-22，直线 ， ， 表 示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站， 要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址 有( ) . D A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 20 完成对应习题 21 谢谢 22 $$