专题01 匀变速直线运动的推论（专项练习）-【上好课】2024-2025学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第一册）

专题01 匀变速直线运动的推论 1．某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，已知BC的距离是AB的两倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，则该质点通过C点时的速度大小为（　　） A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s 2．一物体做匀减速直线运动（速度减为0后停止运动），在开始连续两个1s时间内通过的位移分别为x1=5m、x2=3m，则下列说法正确的是（　　） A．加速度的大小为4m/s2 B．初速度的大小为6m/s C．物体运动的时间为3.5s D．物体在4s内通过的总位移的大小为8m 3．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车，在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下16个小水滴）（　　） A．滴水计时器的计时周期为 B．小车的加速度为 C．由乙图可知，小车在桌面上向右运动 D．在滴下水滴A时，小车的速度为2.7m/s 4．做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v1，车尾经过该路标时的速度是v2，则列车在其中点经过该路标时的速度是（　　） A． B． C． D． 5．一物体做匀加速直线运动，加速度是，则（    ） A．在任意1秒内，末速度是初速度的2倍 B．在连续相等的时间内的位移比为 C．在任意相邻1s内的位移差是4m D．在任意相等时间内速度的变化量都相同 6．几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！如图所示，某次实验中，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹恰好能穿出第四个水球，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，则（　　） A．子弹依次穿过每个水球的时间之比为1：1：1：1 B．子弹依次穿过每个水球的平均速度之比为4：3：2：1 C．子弹依次穿过每个水球的加速度之比为1：1：1：1 D．子弹依次进入四个水球的初速度之比4：3：2：1 7．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出，，。则（    ）    A．照片上小球A所处的位置，不是每个小球的释放点 B．C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半 C．B点小球的速度大小为1.5m/s D．所有小球的加速度大小为 8．有一种叫做“滚钱”的游戏，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如图甲所示。现用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E等5个放钱的位置，相邻两个位置的距离均为0.2m。设滚瓶（可视为质点）在桌面上做匀变速运动，小马同学以的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处。已知滚瓶在D点和E点之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的是（    ） A．滚瓶从A到E的时间是从D到E的时间的2倍 B．滚瓶在各点的速度比满足 C．滚瓶在桌面上运动的加速度大小为 D．若以的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在之间 9．如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点。已知，从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为，则下列说法正确的是（　　） A．质点到达点时速度大小为 B．质点的加速度大小为 C．质点从A点运动到点的时间为 D．A、两点间的距离为 10．“科技冬奥”是北京冬奥会馆的一大亮点，上百个机器人承担起疫情防控和服务的重任，提供消杀、送餐、导引、清洁等服务。已知一机器人以初速度v匀减速至目的地送餐，运动时间为t，则（    ） A．该机器人在这段时间内前进的距离为 B．该机器人在前内和后内的位移之比为3∶1 C．该机器人在位移中点的速度为 D．该机器人在中间时刻的速度为 11．如图所示，某物体由A点静止释放做自由落体运动，从释放到落地的轨迹刚好被分成长度相等的四段。下列说法正确的是（　　）    A．物体到达各点的速率之比 B．物体通过每一段的速度增量 C．物体从A到E的平均速度等于其经过B点的瞬时速度 D．物体从A到B的时间是从B到C的时间的两倍 12．一列普通型25G型客车，每节车厢的长度为25.5m，共20节车厢。站台上的工作人员站在第一节车厢头部，引导该火车出站。若火车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过列车员的时间为t，不考虑各节车厢之间的间隙，则（　　） A．第二节车厢经过工作人员的时间也为 B．前四节车厢完全经过工作人员的时间为 C．前四节车厢车尾经过工作人员时的瞬时速度之比为 D．最后一节车厢经过工作人员的时间为 13．图为酒店送货机器人。一次送货，机器人沿直走廊送货到30m远的客房，机器人从静止开始做匀加速直线运动，2s时速度达到1.2m/s，然后做匀速直线运动，距离客房2.4m时开始做匀减速直线运动，到达客房门口恰好停止。求： （1）匀加速阶段的加速度大小； （2）此次送货的时间。 14．为确保校园道路安全，青岛某中学门外路段设置的橡胶减速带如图所示，一汽车正以15m/s的速度行驶在该路段，在离减速带50m处该车开始做匀减速直线运动，结果以5m/s的速度通过减速带，通过后立即以2.5m/s2的加速度加速到来的速度。汽车可视为质点，减速带的宽度忽略不计。求 （1）汽车减速时的加速度以及减速阶段所用的时间。 （2）由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间。    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 匀变速直线运动的推论 1．某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，已知BC的距离是AB的两倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，则该质点通过C点时的速度大小为（　　） A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s 【答案】C 【详解】令AB的距离为，则BC的距离，则有，解得匀速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有结合上述可知解得故选C。 2．一物体做匀减速直线运动（速度减为0后停止运动），在开始连续两个1s时间内通过的位移分别为x1=5m、x2=3m，则下列说法正确的是（　　） A．加速度的大小为4m/s2 B．初速度的大小为6m/s C．物体运动的时间为3.5s D．物体在4s内通过的总位移的大小为8m 【答案】B 【详解】A．由可得物体的加速度大小为故A错误； B．第1s末，物体的速度为则物体的初速度为故B正确； CD．物体运动的时间为则物体在4s内通过的总位移的大小为故CD错误。 故选B。 3．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车，在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下16个小水滴）（　　） A．滴水计时器的计时周期为 B．小车的加速度为 C．由乙图可知，小车在桌面上向右运动 D．在滴下水滴A时，小车的速度为2.7m/s 【答案】B 【详解】A．滴水计时器每30s内共滴下16个小水滴，则故A错误； B．小车的加速度大小为故B正确； C．小车在桌面上做匀减速直线运动，速度减小，点迹变密，所以小车向左运动，故C错误； D．滴下水滴A时，小车的速度为故D错误。故选B。 4．做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v1，车尾经过该路标时的速度是v2，则列车在其中点经过该路标时的速度是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设列车的长度为2x，以列车为参考系，则路标相对于列车做匀变速直线运动；路标从起点到中点时有从中点到列车尾部时有联立解得故选C。 5．一物体做匀加速直线运动，加速度是，则（    ） A．在任意1秒内，末速度是初速度的2倍 B．在连续相等的时间内的位移比为 C．在任意相邻1s内的位移差是4m D．在任意相等时间内速度的变化量都相同 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动，有当t=1s时，有故A错误； B．当初速度为零时，连续相等的时间内的位移比为。故B错误； C．根据匀变速直线运动中“连续相等时间间隔内的位移差为一恒定的值”即可得在任意相邻1s内的位移差是故C错误； D．依题意，在任意相等时间内速度的变化量为故D正确。故选D。 6．几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！如图所示，某次实验中，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹恰好能穿出第四个水球，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，则（　　） A．子弹依次穿过每个水球的时间之比为1：1：1：1 B．子弹依次穿过每个水球的平均速度之比为4：3：2：1 C．子弹依次穿过每个水球的加速度之比为1：1：1：1 D．子弹依次进入四个水球的初速度之比4：3：2：1 【答案】C 【详解】A．末速度为零的匀减速直线运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动，所以连续相等位移所用时间之比为即子弹依次穿过每个水球的时间之比为故A错误； B．水球尺寸都相同，根据公式可知子弹依次穿过每个水球的平均速度之比为故B错误； C．根据题意可知子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，子弹依次穿过每个水球的加速度之比为1：1：1：1，故C正确； D．利用逆向思维法，根据速度位移公式可得所以故D错误。故选C。 7．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出，，。则（    ）    A．照片上小球A所处的位置，不是每个小球的释放点 B．C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半 C．B点小球的速度大小为1.5m/s D．所有小球的加速度大小为 【答案】AD 【详解】ACD．根据，其中则小球的加速度为a=5m/s2，B点的速度等于AC段的平均速度，则有，A点小球的速度为可知小球不是从A点释放，故AD正确，C错误； B．C点是BD段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C点小球的速度等于B、D点两球速度之和的一半，故B错误。故选AD。 8．有一种叫做“滚钱”的游戏，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如图甲所示。现用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E等5个放钱的位置，相邻两个位置的距离均为0.2m。设滚瓶（可视为质点）在桌面上做匀变速运动，小马同学以的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处。已知滚瓶在D点和E点之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的是（    ） A．滚瓶从A到E的时间是从D到E的时间的2倍 B．滚瓶在各点的速度比满足 C．滚瓶在桌面上运动的加速度大小为 D．若以的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在之间 【答案】AC 【详解】A． 滚瓶做末速度为零的匀减速运动，设滚瓶依次滑过两相邻位置的时间间隔分别为 t1、t2、t3和 t4，由逆向思维知而t4=1s，故滚瓶由位置A滑至位置E所用的时间可知滚瓶从A到E的时间是从D到E的时间的2倍，故A正确； B． 根据可知滚瓶在各点的速度比满足故B错误； C．滚瓶由位置D到位置E，由可得故C正确； D．滚瓶从O点到位置E，有则若以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶运动的位移为且所以滚瓶最终将停在CD之间，故D错误。故选AC。 9．如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点。已知，从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为，则下列说法正确的是（　　） A．质点到达点时速度大小为 B．质点的加速度大小为 C．质点从A点运动到点的时间为 D．A、两点间的距离为 【答案】BD 【详解】B．设加速度为，根据题设条件得AB、为连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动推论解得，，B正确； C． 质点从A点运动到点的时间为，C错误； A． 根据匀变速直线运动的平均速度公式可得，A错误； D．由匀变速直线运动的速度与位移关系可知，D正确。故选BD。 10．“科技冬奥”是北京冬奥会馆的一大亮点，上百个机器人承担起疫情防控和服务的重任，提供消杀、送餐、导引、清洁等服务。已知一机器人以初速度v匀减速至目的地送餐，运动时间为t，则（    ） A．该机器人在这段时间内前进的距离为 B．该机器人在前内和后内的位移之比为3∶1 C．该机器人在位移中点的速度为 D．该机器人在中间时刻的速度为 【答案】AB 【详解】A．在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该过程中初末速度的平均值，则该机器人在这段时间内前进的距离为故A正确； B． 逆向分析，根据初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移之比等于1∶3∶5∶……，反过来分析可知，该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为3∶1，故B正确； C． 根据匀变速直线运动的规律可知中间位置的速度为则该机器人在位移中点的速度为故C错误； D．在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，该机器人在中间时刻的速度为故D错误。故选AB。 11．如图所示，某物体由A点静止释放做自由落体运动，从释放到落地的轨迹刚好被分成长度相等的四段。下列说法正确的是（　　）    A．物体到达各点的速率之比 B．物体通过每一段的速度增量 C．物体从A到E的平均速度等于其经过B点的瞬时速度 D．物体从A到B的时间是从B到C的时间的两倍 【答案】AC 【详解】A．物体由A点静止释放做自由落体运动，有则故A正确； B． 速度增量由于下落速度越来越快，物体通过每一段的时间不相等，所以速度增量不相等，故B错误； C． 根据自由落体运动规律有解得所以有tAB=tBE物体从A到E的平均速度等于其中间时刻B点的瞬时速度，故C正确； D．物体从A到B的时间从B到C的时间故D错误。故选AC。 12．一列普通型25G型客车，每节车厢的长度为25.5m，共20节车厢。站台上的工作人员站在第一节车厢头部，引导该火车出站。若火车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过列车员的时间为t，不考虑各节车厢之间的间隙，则（　　） A．第二节车厢经过工作人员的时间也为 B．前四节车厢完全经过工作人员的时间为 C．前四节车厢车尾经过工作人员时的瞬时速度之比为 D．最后一节车厢经过工作人员的时间为 【答案】BD 【详解】A．根据位移时间关系可得第一节车厢经过工作人员的时间为第二节车厢经过工作人员的时间为故A错误； B． 前四节车厢完全经过工作人员的时间为故B正确； C． 根据速度位移关系可得故C错误； D．最后一节车厢经过工作人员的时间为故D正确。故选BD。 13．图为酒店送货机器人。一次送货，机器人沿直走廊送货到30m远的客房，机器人从静止开始做匀加速直线运动，2s时速度达到1.2m/s，然后做匀速直线运动，距离客房2.4m时开始做匀减速直线运动，到达客房门口恰好停止。求： （1）匀加速阶段的加速度大小； （2）此次送货的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设机器人匀加速阶段的加速度大小为a、运动时间为、匀加速结束时速度为v，则有。 （2）设机器人的总位移为x，匀加速运动的位移为x1，匀速运动的位移为x2，匀减速运动的位移为，则有则匀速运动的时间为匀减速运动的时间为此次送货的时间为 14．为确保校园道路安全，青岛某中学门外路段设置的橡胶减速带如图所示，一汽车正以15m/s的速度行驶在该路段，在离减速带50m处该车开始做匀减速直线运动，结果以5m/s的速度通过减速带，通过后立即以2.5m/s2的加速度加速到来的速度。汽车可视为质点，减速带的宽度忽略不计。求 （1）汽车减速时的加速度以及减速阶段所用的时间。 （2）由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间。    【答案】（1），5s；（2）3s 【详解】（1）汽车做匀减速直线运动可得加速度方向与运动方向相反减速需要的时间 （2）汽车加速的时间加速的位移汽车通过的总位移汽车匀速通过这段距离所用的时间多用的时间 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$