6.2 中位数与众数同步练习-2024-2025学年北师大版数学八年级上册

6.2 中位数与众数 一、单选题 1．某市70%的家庭年收入不少于3万元，下面一定不少于3万元的是(　　) A．年收入的平均数 B．年收入的中位数 C．年收入的众数 D．年收入的平均数和众数 2．某中学举办了以“放歌新时代奋进新征程”为主题的知识竞答比赛（共10道题，每题1分）．已知选取了10名学生的成绩，且10名学生成绩的中位数和众数相同，但在记录时遗漏了一名学生的成绩．如图是参赛9名学生的成绩，则这10名学生成绩的中位数是（    ） A．7 B．7.5 C．8 D．9 3．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的成绩分别是80、x、80、60，若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是（  ） A．60 B．70 C．80 D．100 4．一衬衫专卖店店主，对上周部分尺码的衬衫销售情况统计如表： 尺码 40 41 42 43 44 平均每天销售数量 2 3 5 1 1 该店主决定本周进货时，增加一些42码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校团委组织“青春无悔，展示风采”主题演讲活动，如表是八年一班的得分情况：数据，，，，的中位数是（   ） 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 A． B． C． D． 6．下表是某小区40位居民一周的体育锻炼情况统计表，根据表中提供的信息，可得到该小区40位居民一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（    ）． 锻炼时间/ 7 8 9 10 锻炼人数 3 16 14 7 A．8，8.5 B．8，9 C．16，8.5 D．16，10.5 7．某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（    ） A．78 B．85 C．86 D．91 8．4月23日为世界读书日，倡导全民多读书、读好书．成都高新区某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们在今年世界读书日所在的这一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示： 读书时间（小时） 4 5 6 7 8 学生人数 6 10 9 8 7 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（    ） A．6，5 B．6，6 C．6.5，6 D．6.5，5 9．某校七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制成频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，抽检人数为奇数）如图所示，但不小心让墨水遮盖了一部分．校方规定次数达到次（包括次）的成绩为合格．下列结论正确的是（    ）    A．抽查的学生为名 B．抽检成绩的合格率达不到 C．抽检成绩的中位数落在第三组 D．抽检成绩的众数落在第三组 10．为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表： 户外活动的时间（小时） 1 2 3 6 学生人数（人） 2 2 4 2 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（　　） A．3、3、3 B．6、2、3 C．3、3、2 D．3、2、3 二、填空题 11．已知由某班40名同学的身高绘制的条形统计图如图所示，则该班同学身高的中位数是 . 12．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是 ． 13．在“生命安全”主题教育活动中，901班开展了生命安全知识有奖竞答活动，以下公布的是某5位同学的竞答成绩（分）：90，78，82，85，90，这组数据的中位数是 ． 14．在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 ． 15．小明同学用手机软件记录了5月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，中位数是 万步． 16．某空调店为调动销售员的积极性，根据上个月销售目标完成情况发放奖金．该店统计了所有销售员该月的销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为20，12，13（单位：万元）．则该月销售额定为 万元较为合适．（填“20”，“12”或者“13”） 17．一组数据：5，，0，1，4的中位数是 ． 18．一组数据92、96、98、100、96的中位数是 ． 19．某同学在篮球场练习罚球线投篮，每轮投10次，5轮练习后命中的次数分别为4，x，9，8，2，若这组数据的中位数为7，则这组数据的平均数为 ． 20．（2016黑龙江省牡丹江市）若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为 ． 三、解答题 21．设中学生体质健康综合评定成绩为分，满分为分，规定：为级，为B级，为级，为级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了______名学生，______，级对应的圆心角为______度； (2)补全条形统计图． (3)这组数据的中位数所在的等级是______； (4)若该校共有名学生，请你估计该校级学生有多少名? 22．某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”．该公司共有15个部门，且各部门的人数相同．为了解午餐的浪费情况，公司从这15个部门中随机抽取了，两个部门，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”（单位：千克），并对这些数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．部门每日餐余重量的频数分布直方图如图（数据分成6组：，，，，，）； b．部门每日餐余重量在这一组的是：； c．部门每日餐余重量如下： 第1周 1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 第2周 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 第3周 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 第4周 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8 d．，两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下： 部门 平均数 中位数 众数 6.4 7.0 6.6 7.2 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中，的值，______，______； (2)根据以上数据，在，这两个部门中，你认为“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是哪个？请说明理由． (3)结合，这两个部门20个工作日每日餐余重量的数据，估计这两个部门在一年（按240个工作日计算）中餐余重量不低于8千克的总天数． 23．近年来，陕西省全面推进现代农业“智慧”建设，并以科技赋能现代农业发展，走出了特色产业扩规模、增效益、集群化发展的新路径某草莓种植园区为了比较营养液和营养液对草莓产量的影响，现分甲、乙两个小组各选取10株长势相近的草莓幼苗进行对照实验．甲组使用营养液，乙组使用营养液，将每株的产量记录整理，并绘制了如下统计图表，请根据统计图表中的信息，解答下列问题； 组别 众数/颗 中位数/颗 平均数/颗 甲组 25.5 26 乙组 24 (1)表中的值为______，的值为______； (2)请计算表中的值；（写出计算过程） (3)如果你是该草莓种植园区的负责人，你会使用哪种营养液？并说明理由． 24．每年的4月22日是“世界地球日”，不同国籍的人们会以不同的方式宣传环境保护，守护我们共同的家园．某校为增强学生的环保意识，在七、八年级组织了“蔚蓝地球”环保知识竞赛，现从七、八年级各抽取10名同学的竞赛成绩进行统计分析（成绩得分用表示，两个年级抽取的成绩都不低于60分）共分成四组：A：，B：，C：，D：，绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题． 七年级10名学生的成绩是：69，77，96，78，68，86，100，86，85，95 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：85，86，89 七、八年级抽取学生比赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 84 85.5 八年级 84 92 八年级抽取学生比赛成绩扇形统计图    (1)根据以上信息填空：______，______； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握环保知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级有600人，八年级有680人参加了此次知识竞赛，请估计两个年级竞赛成绩优秀（）的学生总人数． 25．为了过个有意义的寒假，某校组织学生开展“读书气自华”的主题阅读活动．新学期开学，学生会随机调查了40名学生寒假阅读时间（单位：小时）的样本数据，结果统计如下： 寒假阅读时间（小时） 10 11 12 13 14 人数 5 15 10 5 5 (1)求出上述阅读时间样本数据的众数、中位数及平均数； (2)若该校学生人数为720人，请估计寒假阅读时间达到12小时及以上的学生人数约为多少人． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．A 9．C 10．A 11．167cm 12．众数 13．85 14．8 15．1.3 16．13 17．1 18．96 19．6 20．17或18． 21．(1)，，； (2)略； (3)级； (4)该校级学生有名． 22．(1) (2)A，略 (3)78天 23．(1)28，24.5 (2)25 (3)我是该草莓种植园区的负责人，我会使用营养液，略 24．(1)86，87.5 (2)八年级学生掌握环保知识较好，理由：两个年级平均数相同，而八年级中位数87.5大于七年级中位数86 (3)452 25．(1)众数：； 中位数：；平均数： (2)360人 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$