第一单元：大数的认识（单元复习讲义）-人教版四年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

第一单元：大数的认识（单元复习讲义） 人教版四年级数学上册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 1、认识万以上的数，认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道相邻两个单位之间的关系。 2、掌握数位顺序表，能够根据数级正确地读出和写出大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。 3、体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感，提高应用意识和解决实际问题的能力。 1、重点：掌握亿以内数的读法和写法。 2、难点：每级中间或末尾有0的数的读法和写法。 知识点01：数位和数的组成 （1）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 （2）每相邻两个计数单位之间的进率是10。 （3）计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 （4）从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。 知识点02：数位顺序表 知识点03：亿以内数的读法和写法 1、亿以内数的读法 （1）先读万级，再读个级； （2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 2、亿以内数的写法 （1）先写万级，再写个级； （2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 知识点04：亿以内数的大小比较 1、位数不相同的两个数，位数多的数就大。 2、位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大；最高位相同的，就比较第二位……直到比较出大小为止。 知识点05：亿以内的数的改写及求近似数 1、亿以内数的改写 把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 2、求亿以内数的近似数 可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。 知识点06：数的产生及十进制计数法 1、用来表示物体个数的数叫自然数。 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。 2、最小的自然数是0，没有最大的自然数。 自然数的个数是无限的。 知识点07：亿以上数的读法和写法 1、亿以上数的读法 （1）先分级，从高位读起，一级一级往下读；（2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；（3）一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。 2、亿以上数的写法 （1）先找“亿”和“万”字分级；（2）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；（3）哪一位上一个单位也没有，就用0占位。 知识点08：亿以上数的改写及求近似数 1、亿以上数的改写方法 先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 2、省略亿位后面的尾数求近似数的方法 （1）先分级，找到亿位。 （2）根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。 （3）用“≈”表示出结果，再加上“亿”字。 知识点09：认识计算工具及用计算器计算 1、计算器计算的步骤 （1）按计算器的0N键将计算器打开； （2）输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数； （3）参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 2、算盘 （1）算盘的主要作用是计算和计数。 （2）算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 【例1】在下面的计数器上表示出“306000”。 【解析】 根据数的组成：计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。306000是由3个十万和6个千组成的。 【解答】 【例2】一个五位数，最高位上是5，最低位上是2，十位上的数字是个位上数字的3倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是13，这个五位数是（ ）。 【答案】53562 【解析】 一个五位数，最高位上是5，即万位上是5；最低位上是2，即个位上是2；十位上的数字是个位上数字的3倍，即十位上的数字是2×3＝6；前三位数字的和与后三位数字的和都是13，则百位上是13－6－2＝5；千位上是13－5－5＝3，由此即可求出此五位数是53562。 【例3】2022年某农作物产量为4587000千克，横线上的数读作（ ）；2023年该农作物产量为五百六十万千克，横线上的数写作（ ）。 【答案】四百五十八万七千；5600000； 【解析】 读数时，从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位连续几个0都只读一个零。4587000读作：四百五十八万七千。 写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就写0占位。五百六十万写作：5600000。 【例4】一个七位数的最高位是8，最低位是7，千位是5，其余各位都是0，这个数是（ ），读作（ ）。 【答案】8005007；八百万五千零七； 【解析】 一个七位数，最高位是百万位，已知最高位是8，即百万位是8；最低位是个位，个位是7；千位是5，其余各位都是0。则这个数是8005007。 读数时，从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。则8005007读作八百万五千零七。 【例5】用3个6、3个0组成的数中要读两个0的数是（ ）。 A. 606060 B. 666000 C. 600606 【答案】C； 【解析】 读数时，每一级末尾的0都不读，其他数位连续几个0都只读一个零。 A选项：606060读作六十万六千零六十，读一个0； B选项：666000读作六十六万六千，一个0也不读； C选项：600606读作六十万零六百零六，读两个0。 【例6】把256789，257689，256879，257869这4个数从小到大排列是： （ ）。 【答案】256789＜256879＜257689＜257869； 【解析】 比较亿以内数的大小，先看数位，数位多的数大。如果数位相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 【例7】某省不同类型公园面积情况如下表。 （1）城市公园面积数由7个万和8523个一组成，请在表中填出这个数。 （2）（ ）公园的面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，湿地公园的面积排在第（ ）位。 【答案】 （1）78523； （2）主题；三； 【解析】 （1）因为城市公园面积由7个万和8523 个一组成，7个万是70000，8523个一是8523，合起来就是78523。 （2）将面积从大到小排列为：235890＞189567＞125678＞95678＞78523，所以主题公园的面积最大，郊野公园的面积排在第三位。 【例8】地球与火星的平均距离约是二千二百七十九万四千千米，横线上的数写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。 【答案】22794000；2279； 【解析】 写数时，从高位写起，按照数位顺序写，哪一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。二千二百七十九万四千写作：22794000。 省略万后面的尾数，就看千位上的数，如果千位上的数小于5就舍去写上四个零，如果千位上的数大于或等于5就向万位进1，再写上四个零。22794000千位是4，4小于5舍去，省略万后面的尾数约是2279万。 【例9】据某地区文化遗产统计资料显示，目前，该地区登记在册的文物共计约7850000件。划横线这个数中的“7”表示7个（ ），改写成用万作单位是（ ）。 【答案】百万；785万； 【解析】 对于7850000，数字“7”在百万位，表示7个百万。 把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。7850000改写成用“万”作单位的数是785万。 【例10】据相关统计，某市的常住人口达到了1205976人。横线上的数是一个（ ）位数，“四舍五入”到万位约是（ ）万，最高位在（ ）位，这个数读作（ ）。 【答案】七；121；百万；一百二十万五千九百七十六； 【解析】 1205976是一个七位数。四舍五入到万位，就看千位上的数字，千位是5，向万位进1，约是121万。数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位，1205976的最高位在百万位。读数时，从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 【例11】某市的服务热线电话号码由11个数字组成。前四位是0720，是区号。如果将后面的7个数字组成的数看作一个七位数，那么这个七位数“四舍五入”到万位约等于786万，已知这个数的后三位的三个数字相同，且和是9，千位上是最大的一位数。这个城市的服务热线电话号码是（ ）。 【答案】07207859333； 【解析】 因为这个八位数四舍五入到万位约等于7860万，千位上是最大的一位数9，所以后面的数字进一了，后面的数字是7859□□□。又因为后三位的三个数字相同，且和是9，每个数字为：9÷3＝3，所以后三位数字都是3。所以这个八位数是7859333所以电话号码是07207859333。 【例12】下列说法正确的是（ ）。 A. 一亿是最大的数 B. 读数和写数都要从最高位起 C. 最小的自然数是1 【答案】B； 【解析】 A. 没有最大的数，数是无限的，一亿不是最大的数，A错误。 B. 读数和写数都从最高位起，这是读数和写数的基本规则，B正确。 C. 最小的自然数是0，不是1，C错误。 【例13】下面各数中，一个0也不读的是（ ）。 A. 500050005000 B. 50500005000 C. 50005005000 D. 50050000500 【答案】A； 【解析】 读数时，从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 A选项：500050005000读作五千亿五千万五千，一个0也不读； B选项：50500005000读作五百零五亿零五千，读两个0； C选项：50005005000读作五百亿零五百万五千，读一个0； D选项：50050000500读作五百亿五千万零五百，读一个0。 【例14】由5个亿、6个千万和9个千组成的数是一个（ ）位数，写作（ ），读作（ ）。 【答案】九；560009000；五亿六千万九千； 【解析】 根据题意得：最高位是亿位，5在亿位上，6在千万位上，9在千位上，其余各位都是0。读数时，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，每一级的数都按个级的数的读法去读，再添上级的单位，每一级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个0，每一级末尾的0都不读。所以由5个亿、6个千万和9个千组成的数是一个九位数，写作560009000，读作五亿六千万九千。 【例15】一个数的十亿位上是5，亿位上是8，千万位上是6，万位上是3，千位上是7，其他各位上都是0，这个数是（ ），省略“亿”后面的尾数得到的近似数是（ ）。 【答案】5860037000；59亿； 【解析】 写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就写0占位。所以这个数是5860037000。省略“亿”后面的尾数，就看千万位上的数，千万位上是6，大于5 ，向亿位进1，所以近似数是59亿。 【例16】用四舍五入法9□8765400≈10亿，□最小填（ ）；75□6789000≈75 亿，□最大填（ ）。 【答案】5；4； 【解析】 用四舍五入法求近似数时，如果是“四舍”，则原数变小；如果是“五入”，则原数变大。对于9□8765400≈10亿，要使原数约等于10亿，说明是“五入”，所以口最小填5。 对于75□6789000≈75亿，要使原数约等于75亿，说明是“四舍”，所以口最大填4。 【例17】将一个数“四舍五入”后约等于16亿，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】1649999999；1550000000； 【解析】 “四舍五入”后约等于16亿，求这个数的最大值时，是通过“四舍”得到16亿，所以亿位是6，千万位最大是4，其余各位取最大的数字9，即1649999999。 求这个数的最小值时，是通过“五入”得到16亿，所以亿位是5，千万位最小是5，其余各位取最小的数字0，即1550000000。 【例18】算盘中的数写作（ ），读作（ ）。它是由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成的，省略亿后边的尾数约是（ ）亿。 【答案】110050905；一亿一千零五万零九百零五；1；1005；905；1； 【解析】 算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1。由图可知，这是一个九位数，亿位上是1，千万位上是1，万位上是5，百位上是9，个位上是5，其他数位上是0。算盘中的数写作：110050905，读作：一亿一千零五万零九百零五。它是由1亿、1005个万和905个一组成的，省略亿后边的尾数约是1亿。 1、至2023年底，某学校校内图书近35万册，其中科普读物约5000册，年借阅量约85万次。这一年实际借书人数有一万八千三百五十二人，总借阅册次达286543册。 （1）286543读作（ ），再加上（ ）就可以改写成29万。 （2）一万八千三百五十二写作（ ）； （3）在“约85万”的数中，最大的是（ ）。 （4）题目中画横线的数中，精确数有（ ）个，近似数有（ ）个。 2、在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 50个千万（ ）5个亿 8888888（ ）888万 720008000（ ）720800000 3、一个数由2个亿和5080个万组成，这个数是（ ）。 2050800000 B. 250800000 C. 25080000 D. 2005080000 4、某市体育场总建筑面积约180000平方米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方米；体育场内部设有座位65000个，这个数左起第二个“5”在（ ）位，表示（ ）；总投资1500000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ），65000省略“万”后面的尾数约是（ ）万；到场观看人数达280万，票房超485000000元，横线上的数读作（ ）。 1、【答案】 （1）二十八万六千五百四十三；3457； （2）18352； （3）854999； （4）2；3； 2、【答案】＝；＞；＜ 3、【答案】B； 4、【答案】18；千；5个千；15亿；7；四亿八千五百万； 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$