10.2非确定型决策《统计学》（西安电子科技大学出版社）

非确定型决策 1. 后悔值准则 2. 等可能准则 非确定型决策应用实例 【例】一手机制造商生产了一款新型手机准备投放市场，现有四种广告方案可供选择，依据以往经验估计出在不同市场需求状态下不同广告方案的销售利润。该手机制造商希望选择一个广告方案以推广这款新型手机。 表 手机制造商不同广告方案下的收益表 万元 市场需求 广告方案 高需求 中需求 低需求 无需求 网络广告 380 285 86 —106 电视广告 338 200 83 —35 报纸广告 300 255 95 —22 路牌广告 220 130 62 —16 2 非确定型决策问题描述 备选方案 自然状态 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 表 非确定型决策问题数据结构 3 非确定型决策 非确定型 问题 后悔值准则 等可能准则 后悔值准则 决策已经做出并付诸实施之后，如果发现所选方案并非所遇到的自然状态下的最优方案，决策者就会感到后悔，这种后悔是一种机会损失。 5 后悔值准则 如果用 表示自然状态 下各方案的最大收益值，即有 于是，备选方案 在各自然状态下的后悔值分别为 ， ，…, 后悔值准则 如果用 表示采取备选方案 时的最大后悔值，即有 则满足 的方案 为最优。 后悔值准则 【例】一手机制造商生产了一款新型手机准备投放市场，现有四种广告方案可供选择，依据以往经验估计出在不同市场需求状态下不同广告方案的销售利润。试采用后悔值准则为该手机制造商选择一个广告方案以推广这款新型手机。 表 手机制造商不同广告方案下的收益表 万元 市场需求 广告方案 高需求 中需求 低需求 无需求 网络广告 380 285 86 —106 电视广告 338 200 83 —35 报纸广告 300 255 95 —22 路牌广告 220 130 62 —16 8 后悔值准则 解 依据后悔值准则，选出每一方案在各市场需求下的最大收益值 （万元） （万元） （万元） （万元） 9 后悔值准则 解 表 手机制造商不同广告方案的后悔值 万元 市场需求 广告方案 高需求 中需求 低需求 无需求 网络广告 380—380=0 285—285=0 95—86=9 —16—（—106）=90 电视广告 380—38=42 285—200=85 95—83=12 —16—（—35）=19 报纸广告 380—300=80 285—255=30 95—95=0 —16—（—22）=6 路牌广告 380—220=160 285—130=55 95—62=33 —16—（—16）=0 10 后悔值准则 解 选出每一方案在各市场需求下的最大后悔值 从各方案的最大后悔值中找出最小的后悔值80万元，它所对应的方案是报纸广告。因此，依据后悔值准则，应选报纸广告为最优方案。 （万元） （万元） （万元） （万元） 11 等可能准则 等可能准则是指决策者在缺乏各自然状态发生概率的情况下，把各自然状态发生的可能性看作是完全相等的，以相等的概率来计算各方案的期望收益值，哪一个方案的期望收益值最大，哪一个方案便是最优方案。 等可能准则 如果 用表示采取备选方案 时的期望收益值，即有 ， 则满足 的方案 为最优。 等可能准则 【例】一手机制造商生产了一款新型手机准备投放市场，现有四种广告方案可供选择，依据以往经验估计出在不同市场需求状态下不同广告方案的销售利润。试采用等可能准则为该手机制造商选择一个广告方案以推广这款新型手机。 表 手机制造商不同广告方案下的收益表 万元 市场需求 广告方案 高需求 中需求 低需求 无需求 网络广告 380 285 86 —106 电视广告 338 200 83 —35 报纸广告 300 255 95 —22 路牌广告 220 130 62 —16 14 悲观准则 解 依据等可能准则，计算每一方案在各市场需求下的期望收益值 从各方案的期望收益值中找出最大的期望收益值161.25万元，它所对应的方案是网络广告。因此，依据等可能准则，应选网络广告为最优方案。 （万元） （万元） （万元） （万元） 15 折衷准则 如果 用表示采取备选方案 时的折衷收益值，即有 则满足 的方案 为最优。 乐观系数 的取值范围为： 小 结 1. 后悔值准则 2. 等可能准则 思考练习 国内一外资生产企业，产品全部销往东南亚等地。最近，企业拟定了今后5年内的三种扩大再生产方案。 方案1：建设一家新公司； 方案2：对所属各公司进行技术改造； 方案3：扩建部分公司。 经过分析认为，今后5年之内可能遇到高需求、中需求、低需求、没需求四种市场需求状况，并估算了5年之内三种方案在不同的需求状况下的收益值。分别采用后悔值准则和等可能准则进行决策。 18 思考练习 市场需求 生产方案 高需求 中需求 低需求 没需求 建设新公司 200 110 —25 —90 技术改造 130 85 35 0 扩建原公司 165 100 —10 —55 表 三种方案在不同需求状况下的收益值 万元 19 $$