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物理 必修第一册 RJ 北京专版
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第四章素养检测
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1.[江西抚州2024高一上期末] 小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力,这种阻力称为粘滞力.
如果液体是无限广延的,液体的粘滞性较大,小球的半径较小,且在运动时不产生旋涡,则小球
受到的粘滞力,式中 为液体的粘滞系数,为小球半径, 为小球运动的速度.若采用国
际单位制中的基本单位来表示 的单位,则其单位为( )
B
A. B.
C. D. 为常数,没有单位
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解析 粘滞力,可得,则 的单位 ,B正确.
2.[浙江金华十校2023联考] 烟花弹从竖直的炮筒中被推出,升至最高点后爆
炸.上升的过程由于空气阻力的影响, 图像如图所示,从推出到最高点所
用的时间为,上升的最大高度为,图线上点的切线与平行,、 为
已知量,且烟花弹时间内上升的高度为 ,则下列说法正确的是( )
D
A.烟花弹上升至最高点时,加速度大小为零
B.烟花弹上升至最高点过程中,空气阻力大小不变
C.烟花弹刚从炮筒被推出的速度满足
D.烟花弹刚从炮筒被推出的速度满足
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解析 烟花弹上升至最高点时,受重力作用,加速度为,故A错误; 图像的斜率代表加速度,由
题图可知加速度逐渐减小,根据牛顿第二定律有 ,可知空气阻力逐渐减小,故B错误;若
烟花弹做匀变速直线运动,设位移为,根据图像与轴围成的面积表示位移,可知 ,烟花
弹实际上升的高度,即,故C错误;内,若烟花弹做匀变速直线运动,设位移为 ,由
题图可知,结合匀变速直线运动规律可知 ,故D正确.
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3.[北京2024高一上期末] 如图所示,与水平方向夹角为 的细绳一端系在小球 上,
另一端固定在天花板上点,劲度系数为 的水平轻质弹簧一端与小球连接,另一端
固定在竖直墙上点.小球质量为 ,处于静止状态,弹簧始终处于弹性范围内,重
力加速度为 ,则( )
D
A.细绳的拉力大小为
B.弹簧处于伸长状态,伸长量为
C.剪断细绳的瞬间,小球加速度为
D.将弹簧撤掉,维持小球静止在原处的最小外力大小为
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解析 以小球为研究对象,根据受力平衡可得, ,联立解得细绳的拉
力大小为,弹簧处于压缩状态,压缩量为 ,故A、B错误;剪断细绳的瞬间,弹簧弹力
保持不变,则小球受到的重力和弹簧弹力的合力等于剪断细绳前绳的拉力,小球加速度为
,故C错误;将弹簧撤掉,若要维持小球静止在原处,当外力与绳子方向垂直时,外
力具有最小值,则有 ,故D正确.
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4.[湖北荆州沙市五中2024高一上月考] 质量为的木板 静止在水平面上,可视为质点的
物块从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板,如图甲所示.和经过 达到同一速度,之后
共同减速直至静止,和运动的图像如图乙所示,重力加速度取 ,下列说法正确
的是( )
C
甲
乙
A.与间的动摩擦因数 B.与水平面间的动摩擦因数
C.的质量 D.的质量
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解析 由题图乙可知,A在内的加速度 ,对A,由牛顿第二定律得
,解得,由题图乙知,A、B整体在内的加速度 ,对
A、B整体,由牛顿第二定律得,解得 ,A、B错误;由题图乙可知,
B在内的加速度,对B,由牛顿第二定律得 ,代
入数据解得 ,C正确,D错误.
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5.[湖南怀化2023高一上联考] 一质量为的球固定在杆的上端, 杆的下端固定在升降
机底板上,现用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,如图所示.已知绳的拉力大小为, 取
,则以下说法正确的是( )
C
A.若升降机处于静止状态,则杆对球的作用力大小为
B.若升降机处于静止状态,则杆对球的作用力大小为
C.若升降机处于加速上升状态,加速度大小为,则杆对球的作用力大小为
D.若升降机处于减速上升状态,加速度大小为,则杆对球的作用力大小为
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解析 若升降机处于静止状态,则球也处于静止状态,由平衡条件可知, 杆对球的作用力大小为
,故A、B错误;若升降机处于加速上升状态,对球,在竖直方向,由牛顿第
二定律得,解得,在水平方向,由平衡条件得,则 杆对球的作
用力大小为 ,故C正确;若升降机处于减速上升状态,对球,在竖直方向,由牛
顿第二定律得,解得,在水平方向,由平衡条件得,则 杆对
球的作用力大小为 ,故D错误.
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6.[山东滨州2024高一上期末] 目前中国研制出了可提供任意方向推力
的航空矢量发动机.已知安装有航空矢量发动机的飞机总质量
,飞行时受到的空气阻力大小与其速率的平方成正比
(即, 为常量).在竖直方向上,飞机先关闭发动机由静止
下落,然后匀速下落,开启发动机后飞机受到方向竖直向上的恒定推
C
A.常量大小为
B.飞机受到的方向竖直向上的恒定推力大小为
C.飞机向下加速至时,飞机加速度大小为
D.飞机向下减速至速度为0时,飞机加速度大小为
力,先向下减速后向上加速然后匀速上升,飞机竖直方向运动过程中的 图像如图所示,以竖
直向上为正方向,重力加速度取 ,不考虑空气相对地面的流动及飞机质量的变化,下列
说法正确的是( )
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解析 关闭发动机后飞机匀速下落时,飞机速度大小为 ,飞机的重力与空气阻力平衡,即
,解得 ,故A错误;打开发动机,飞机匀速上升时的速度大小为
,飞机的重力和空气阻力之和与方向竖直向上的恒定推力平衡,即 ,解得
,故B错误;飞机向下加速至时,有 ,代入数据,解得
,故C正确;飞机向下减速至速度为0时,此时有,解得 ,故D错误.
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7.[陕西西安铁一中学2024高一上期末] 如图所示,水平面上有一质量为
的物体,左端用跨过定滑轮的细线连接着物体,、物体的质量均为 ,
用轻弹簧相连放置在倾角为 的斜面上,不计一切摩擦.开始时,物体 受
到水平向右的恒力的作用而保持静止,已知重力加速度为 .下列说法正确
的是( )
A
A.在细线被烧断的瞬间,的加速度大小为
B.在细线被烧断的瞬间,的加速度大小为
C.剪断弹簧的瞬间,的加速度大小为
D.突然撤去外力的瞬间,的加速度大小为
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解析 在细线被烧断前,对A、B、C及弹簧整体进行受力分析,根据共点力平衡得 ,在
细线被烧断的瞬间,根据牛顿第二定律有,得 ,故A正确;在细线被烧断前,
对C进行受力分析,根据共点力平衡得弹簧弹力 ,在细线被烧断的瞬间,对B进行受力
分析,根据牛顿第二定律有,解得 ,故B错误;剪断弹簧的瞬间,设
此时细线上的拉力为,对A,由牛顿第二定律得 ,对B,由牛顿第二定律得
,解得 ,故C错误;突然撤去外力 的瞬间,细线上的拉力发生变化,
以A、B、C及弹簧整体为研究对象,根据牛顿第二定律有,解得 ,故D错误.
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8.[天津一中2024高一上期末] 如图所示,一辆小车静止在水平地面上, 是固定在小车上的水
平横杆,质量为的物块穿在杆上,通过细线悬吊着质量为的小物体, 在小车的水平底
板上,小车未动时,细线恰好在竖直方向上,现使小车向右运动,全过程中始终未相对杆 移
动,、与小车保持相对静止,已知,受到的摩擦力大小依次为 、
、、 ,以下结论不正确的是( )
B
图1
图2
图3
图4
A. B. C. D.
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解析 题图1中,A受到的摩擦力大小为;题图2中,A受到的摩擦力大小为 ;题
图3中,对A和B整体分析可知,A受到的摩擦力大小为 ;题图4中,对A和B整体分析
可知,A受到的摩擦力大小为,则,, ,选项A、
C正确,B错误.题图3中,对B分析可知;题图4中,对B分析可知 ,则
,选项D正确.本题选不正确的,故选B.
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9.[吉林白山2024高一上期末] 如图所示,质量分别为、的物体、 用
细绳连接后跨过定滑轮,物体放在倾角为 的光滑斜面上,物体 悬挂着,
已知,不计滑轮摩擦,重力加速度为 .则下列说法中正确的是
( )
D
A.细绳对物体的拉力大小为
B.物体的加速度大小为
C.物体和物体 互换位置前后,滑轮受到细绳的作用力大小不相等
D.若将斜面倾角由 增大到 ,细绳的拉力增大
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解析 设细绳的拉力大小为,则有, ,联立解得
,,A、B错误;物体A和物体B互换位置后,设细绳的拉力大小为 ,有
,,解得 ,所以滑轮受到细绳的作用力大小相等,C
错误;对整体有,若将斜面倾角由 增大到 ,加速度将增大,
对B有 ,可知细绳的拉力增大,D正确.
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10.如图所示,工厂用水平传送带传送工件,传送带两端点、 之间的距离为
,始终以 的速度顺时针运行,传送带上原来没有任何工件.在
C
A.第末,传送带上黑色痕迹的长度为
B.第 末,传送带上有两段不连续的黑色痕迹
C.第末,传送带上有 长度未被留下黑色痕迹
D.第末,两工件在传送带上相距
时刻,将底部涂有黑色染料的一号工件轻放于传送带的左端; 时,再将另一完全相同
的二号工件轻放于传送带的左端.已知传送带与工件之间的动摩擦因数为, ,不计
传送带轮和工件的大小.下列说法正确的是( )
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解析 工件在传送带上运动的加速度,则第 末,一号工件的位移
,传送带的位移 ,则传送带上黑色痕迹的长度
,A错误;第 末,一号工件与传送带刚好共速,传送带运动了
,一号工件运动了 ,此时一号工件在传送带上留下的黑色痕迹为
,二号工件运动了,同样运动了,留下的黑色痕迹长度为 ,两段黑色痕迹正好相接,则整
个传送带上应该有的黑色痕迹,因传送带总长度为,则传送带上有 长度
未被留下黑色痕迹,B错误,C正确;第末,一号工件已经运动了 且与传送带共速,则还需
就要滑离传送带,即在时刻一号工件滑离传送带,而在第 末二号工件刚好与传送
带共速,在传送带上滑行了 ,D错误.
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11.(8分)[山东滨州2024高一上期末] 图甲是某研究性学习
小组探究“小车质量一定时加速度与力的关系”的实验装置,
手机固定在小车上,在倾斜轨道上等间距 依次摆放三粒磁粒,
智能手机的磁感应强度传感器显示在远离磁粒时磁感应强度
变弱,靠近时变强,最近时出现峰值.用细绳连接小车和钩码,
小车在细绳拉力下做匀加速直线运动.打开智能手机的磁感应
强度传感器,由静止释放小车,小车依次经过三个磁粒,手
1 2 3 4
0.334 0.665 1.011 1.338
机显示磁感应强度的变化图像如图乙所示,记录手机依次驶过两段的时间分别为、 ,计算出
加速度.改变钩码个数 重复实验,记录数据填入表格.回答下列问题:
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(1)为减小实验误差,下列说法正确的是_____.
AC
A.本实验轨道倾斜是为了平衡摩擦力
B.细绳不需要平行于轨道
C.钩码质量需要远小于小车及手机总质量
解析 实验中应使细绳的拉力等于所受外力的合力,可知,实验中需要使轨道倾斜以平衡摩擦力,故A
正确;实验中应使细绳的拉力等于所受外力的合力,可知,实验中需要使细绳平行于轨道,故B错误;
平衡摩擦力后,对钩码进行分析,有,对小车分析有,解得 ,可知,
当满足时,有,则为了近似求出小车所受外力的合力,钩码的质量 需要远小于小车及
手机总质量 ,故C正确.
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(2)由实验测量数据可得加速度表达式为_____________(用符号、、 表示).
解析 手机依次驶过长度均为两段路程的平均速度分别为, ,由于匀变速直线运动全
过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则有,解得 .
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(3)根据表格中数据在图丙上补描第三组数据点并绘制 图像,由图像可得,在误差允许的范
围内,小车质量一定时,加速度与力成______(填“正比”或“反比”).
正比
[答案] 图见解析
解析 根据表格中数据在题图丙上补描第三组数据点,用一条直线将点迹连接起来,使点迹均匀分布
在直线两侧,如图所示.根据牛顿第二定律有,解得,由于 图像是一条过原点
的倾斜的直线,由图像可得,在误差允许的范围内,小车质量一定时加速度与力成正比.
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12.(12分)水平地面上固定一个倾角为 的斜面.斜面上有一个质量为 的箱子,一
细绳上端固定在箱子的上顶面点,另一端连接一个质量为 的小球.某时刻起,箱子在
沿斜面向下的力作用下,沿斜面向下运动,稳定后,小球相对箱子静止且细绳与竖直方向成
角,已知箱子与斜面间的动摩擦因数,重力加速度 .求:
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(1)稳定时,细绳上的拉力大小和小球的加速度大小 ;
[答案] ;
解析 以小球为研究对象,受到重力和细绳拉力,如图所示.根据图中几何关系可得重力、细绳拉力
与它们的合力构成等边矢量三角形,所以细绳上的拉力大小 ,小球的加速度大小
.
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(2)作用在箱子上的力 的大小.
[答案]
解析 以箱子和小球整体为研究对象,沿斜面方向,根据牛顿第二定律可得
,解得 .
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13.(14分)如图甲所示,在建筑装修中,工人用质量为的磨石 对地面和斜壁进行打磨,
当受到方向斜向右下与水平方向夹角 、大小为的推力时, 恰好在水平地面
上做匀速直线运动.已知与地面、与斜壁间的动摩擦因数 均相同.取 ,
,
甲
乙
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(1)求与地面间的动摩擦因数 ;
[答案] 0.5
解析 恰好在水平地面上做匀速直线运动,则有
, ,
联立解得 .
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(2)若用对倾角 的斜壁进行打磨,如图乙所示,当对 施加方向竖直向上、大小为
的推力时,求磨石从静止开始沿斜壁向上运动 (斜壁长足够长)时的速度大小.
[答案]
解析 对受力分析如图所示,在沿斜壁方向有 ,
在垂直斜壁方向有 ,
又, ,
联立解得 .
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14.(16分)[浙江绍兴2024高一上期末] 某款游戏装置的结构简图如图所示,弹射装置将小物块
以一定的初速度从点弹出,滑过平直轨道后冲上倾斜的传送带,最后停在平台 上面
(视为游戏成功).已知轨道的长度,传送带的长度、倾角 ,物
块与各接触面间的动摩擦因数均为 ,忽略空气阻力,各部分轨道之间平滑连接,取
,取 .求:
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(1)要使小物块能滑到传送带上,它被弹射的速度 至少多大;
[答案]
解析 小物块能滑到传送带上的临界条件是小物块刚好到达点,此时,小物块在轨道 上滑
行时的加速度大小为 ,
根据速度—位移公式有 ,
解得 .
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(2)若传送带以的速度逆时针转动,要使游戏成功,小物块被弹射的速度 至少多大;
[答案]
解析 游戏成功的临界条件为小物块刚好能冲到点,,设物块沿传送带上滑时的加速度大小为 ,
则有 ,
解得 ,
在到匀减速过程中,有 ,
到匀减速过程中,有 ,
联立解得 .
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(3)若传送带以的速度顺时针转动,要使游戏成功,小物块被弹射的速度 至少多大.
[答案]
解析 当物块以的初速被弹出,设到达点时的速度为,若 ,因
,它将做匀减速运动,加速度大小满足 ,
解得 ,
能上滑的最大距离为 ,游戏不能成功.
当时,做匀减速运动的加速度大小为,当速度减到 时(与传送带同速),
紧接着做加速度大小为 的匀减速运动,考虑临界情况,第二段匀减速运动的位移
,
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则第一段匀减速运动位移 ,
根据 ,
结合 ,
解得 .
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$$