第4章 专题8 传送带模型-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理必修1同步课件 (人教版 北京专版)

物理 必修第一册 RJ 北京专版 1 8 专题8 传送带模型 刷题型 2 1.[福建漳州2024高一上期末] 足够长的浅色水平传送带向右匀速运行.现将一木炭包无初速度地 放在传送带上，在传送带上将会留下一段黑色的径迹.则( ) A A.径迹的长度与木炭包的质量无关 B.木炭包的质量越大，径迹的长度越短 C.若木炭包与传送带共速后，传送带突然停止运动，径迹的长度将变大 D.若木炭包与传送带共速后，传送带突然停止运动，径迹的长度将变小 题型1 水平传送带 3 解析 设木炭包的质量为,传送带的速度为,木炭包与传送带间的动摩擦因数为 .对木炭包运动 过程进行分析知,木炭包放上传送带时,传送带相对木炭包向右运动,传送带受到木炭包的摩擦力向 左,则木炭包受到传送带向右的摩擦力,且在该摩擦力作用下向右做加速运动.开始时木炭包速度小 于传送带速度,木炭包相对传送带向左运动,径迹出现在木炭包右侧,直到木炭包与传送带速度相等, 一起做匀速运动,径迹长度不再变化.木炭包相对传送带运动时,设其加速度大小为 ,由牛顿第二定 律有,解得,径迹长度 ,即传送带速度越大,径迹越长，木炭包与传送带之间 的动摩擦因数越大,径迹越短，径迹的长度与木炭包的质量无关,故A正确,B错误.设木炭包与传送带 共速后,传送带突然停止运动,木炭包相对传送带向右做减速运动,设其加速度大小为 ,由牛顿第二 定律有,解得,设木炭包相对传送带的位移大小为,由运动学公式有 ,解 得 ,此过程产生的径迹与木炭包匀加速时产生的径迹重合.故若木炭包与传送带共速后, 传送带突然停止运动,径迹的长度将不变,故C、D错误. 题型1 水平传送带 4 2.快递分拣站的分拣过程可以简化为如图所示的装置，水平传送带长度为，以 的速率 顺时针匀速运动，工作人员以一定的初速度将快递箱轻放到传送带左端.若 ，快递箱到达 右端过程中加速时间和匀速时间相等.快递箱可视为质点，快递箱与传送带间的动摩擦因数 ，取 ，则( ) C A.传送带长度为 B.若，全程快递箱在传送带上留下的痕迹长为 C.若，则全程快递箱的路程与传送带的路程之比为 D.若 ，将传送带速度增大为原来的2倍，快递箱仍然先做匀加速运动再做匀速运动 题型1 水平传送带 5 解析 快递箱加速时的加速度大小,若 ,快递箱加速运动的位移 ,快递箱匀速运动的位移,所以传送带长度 ,故 A错误；若,快递箱全程位移为,传送带运动的路程为 ,则快 递箱在传送带上留下的痕迹长为,故B错误；若 ,快递箱加速运动 的时间,加速运动的位移,匀速运动的时间 ,在 此期间传送带匀速运动的位移,所以两者路程之比为 ,故C正确；如果 传送带速度增大为原来的2倍,则快递箱加速到与传送带相同的速度所需时间 ,加速位 移 ,可知全过程中快递箱一直做匀加速运动,故D错误. 题型1 水平传送带 6 方法总结 如图所示,质量为 的物体轻放在顺时针匀速运动的传送带上,“轻放”的含 义是物体的初速度为零.由于物体的初速度为零,因此物体相对传送带向左运 动,物体受到向右的滑动摩擦力作用,产生向右的加速度,加速度大小 .物体从左端运动 到右端,有两种可能情况： （1）物体在到达右端前始终没有达到与传送带相同的速度或运动到右端时刚好与传送带共速,则 物体在全过程中都处于匀加速运动状态. 题型1 水平传送带 7 （2）物体先经过一段时间的匀加速运动,当速度与传送带速度相同时,摩擦力突变为零,物体在重力 和支持力的共同作用下,保持和传送带相同的速度做匀速直线运动.设传送带的长度为 ,而物体速度 与传送带速度相同时,相对于地面的位移 . 物体的运动情况取决于传送带的长度与的关系.若,则物体一直做匀加速运动,若 ,则物 体先做匀加速运动后做匀速运动. 题型1 水平传送带 8 3.[山东东营2024高一上期末] 如图所示，以恒定速率 逆时针运行的 传送带与水平面间的夹角 ，转轴间距 .工作人员沿传送带方向 以速度 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）.小包裹与传送 C A.小包裹刚滑上传送带时的加速度大小为 B.小包裹在传送带上运动的时间为 C.小包裹相对于传送带滑行的距离为 D.如果传送带以相同的速率顺时针转动，小包裹将不能滑至传送带底端 带间的动摩擦因数.取重力加速度，， ，最大静摩 擦力等于滑动摩擦力.以下说法正确的是( ) 题型2 倾斜传送带 9 解析 由于 ,可知小包裹刚滑上传送带时受到的摩擦力方向沿传送带 向上,根据牛顿第二定律可得,加速度大小为 ,故A错误；小包裹减 速到与传送带共速所用时间为 ,此过程小包裹下滑的位移为 ,则小包裹与传送带共速后,由于 , 则小包裹与传送带相对静止一起匀速运动,则匀速阶段的时间为 ,则 小包裹在传送带上运动的时间为 ,小包裹相对于传送带滑行的距离为 ,故B错误，C正确；如果传送带以相同的速率顺 时针转动,小包裹先向下减速,当减速到速度为0时,下滑的距离为 ,可 知小包裹能滑至传送带底端,故D错误. 题型2 倾斜传送带 10 4.[江苏苏州大学实验学校2024高一上调研] 如图甲所示，质量为的物块 水平向右滑上逆时 针转动的传送带，物块的图像如图乙所示.以向左为正方向，取 ,对于整个运动过程， 以下说法不正确的是( ) A 甲 乙 A.物块与传送带间的动摩擦因数为0.1 B.传送带的速度为 C.整个过程物块在传送带上的划痕长度为 D. 时，物体向右运动到最远处 题型3 与传送带相关的图像问题 11 解析 图像的斜率表示加速度,根据题图乙可知,物块在 内做匀减速直线运动,加速度大 小为,方向向左,该过程中,根据牛顿第二定律有 ,代入数 据解得 ,故A错误；由题图乙可知,物块最终和传送带共速,做匀速直线运动,则传送带的速度 为,故B正确；在时间内,传送带的位移为 ,方向水平向左,此过 程中,物块的位移为 ,方向水平向右,则整个过程中物 块在传送带上留下的划痕长度为,故C正确；当 时,物块的速 度为零,之后物块开始向左运动,所以 时物块向右运动到最远处,故D正确.故A符合题意. 题型3 与传送带相关的图像问题 12 5.[北京汇文中学2024开学考改编] 如图甲所示，倾角为 的足够长的传送带以恒定的速率沿 逆时针方向转动， 时刻将质量的物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块相对 地面的 图像如图乙所示.设沿传送带向下为正方向，取 ,则( ) D 甲 乙 A.传送带的速率为 B.传送带的倾角为 C.物块与传送带间的摩擦力大小为 D.物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 题型3 与传送带相关的图像问题 13 解析 由题图乙可知,物块先以加速度 做初速度为零的匀加速直线运动,速度与传送带速度相同后, 物块以加速度继续向下做匀加速直线运动,则传送带的速率 ,A错误；开始时物块受 到的摩擦力方向沿传送带向下,物块与传送带速度相等后摩擦力方向沿传送带向上,则共速前有 ,共速后有,联立解得 , ,B错误,D正确；物块与传送带间的摩擦力始终为滑动摩擦力,只是方向发生变化,则 ,C错误. 题型3 与传送带相关的图像问题 14 方法总结 对于倾斜传送带,从上往下传送,由于物体的初速度为零,则滑动摩擦力的方向向下,其加 速度 ,当二者的速度相等时：若 ,即 ,则物体 变为匀速运动,滑动摩擦力突变为静摩擦力；若 ,即 ,则物体继续做 匀加速运动,其滑动摩擦力方向沿传送带向上,加速度大小 . 题型3 与传送带相关的图像问题 15 8 专题8 传送带模型 刷难关 16 1.[广西北海2024高一上期末] 如图所示是一种“鱼虾自动分离装置” 的简化结构图，此装置可以实现机械化分离鱼和虾.分离器出口在倾斜 传送带中段适当位置正上方一定高度，鱼虾下落到传送带时均有沿传 送带向下的初速度，最终虾均能被传送至下端收集箱中，鱼均能被传 送到上端收集箱中，已知传送带与水平面间夹角为 ，始终以恒定速 率顺时针转动.则下列说法不正确的是( ) B A.鱼和虾在传送带上运送的过程所受的摩擦力方向始终沿传送带向上 B.虾在传送带上做加速直线运动，鱼在传送带上做减速直线运动 C.虾与传送带间的动摩擦因数有可能小于 D.鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于 17 解析 虾均能被传送至下端收集箱中,鱼均能被传送至上端收集箱中,且二者落到传送带时均有沿传 送带向下的初速度,则开始下落到传送带上时二者均受到沿传送带向上的摩擦力.对虾,当 足够大 时,虾一直做减速运动直至到达下端收集箱,有 ,即,；当 较小 时,若要虾能够落到下端收集箱中,需使 ,即 ,两种情况下虾均始 终受到沿斜面向上的摩擦力.对鱼受力分析可知,若要到达上端的收集箱,则必定有 , ,此过程中鱼始终受到沿传送带向上的摩擦力,综上所述,A、 C、D正确,B错误.故B符合题意. 18 2.[江苏常州一中2023段测] 如图所示，水平传送带以速度 做匀速运 动，小物块、由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻 在传送带左端具有速度，跨过滑轮连接的绳水平， 时刻物块 离开传送带.不计定滑轮质量和绳子与滑轮之间的摩擦，绳足够长.下 列描述物块 的速度随时间变化的图像一定不可能的是( ) B A. B. C. D. 19 解析 受水平向左的拉力,水平向右的摩擦力 ___________________________ 开始时,受水平向左的拉力水平向左的摩擦力 , 向右做匀减速运动,当减速到时, 向右,做匀速运动 ___________________________ 20 受水平向左的拉力,水平向右的摩擦力 ,向右做 匀加速运动,加速到 时与传送带一起运动 ___________________________ 受水平向左的拉力,水平向右的摩擦力 ____________________________ 开始时,受水平向左的拉力水平向左的摩擦力 , 向右做匀减速运动,当减速到时, 向右,做匀速运动 ____________________________ 续表 21 受水平向左的拉力,水平向右的摩擦力 ,先向右 做减速运动,之后反向加速 ____________________________ 开始时,受水平向左的拉力,水平向左的摩擦力 , 先向右做匀减速运动,减速到时, 向右,做减速运动 ____________________________ 此题选不可能的，故选B. 续表 22 3.[山东滨州2024高一上期末] 如图所示，水平传送带顺时针转动，小车上固定一薄板 ，薄板 与传送带等高，薄板左端点与传送带右侧最高点 恰好接触，方便物块顺利滑上小车.传送带始 终保持的恒定速率运行，物块与传送带之间的动摩擦因数 ，物块与薄板之间 的动摩擦因数，其他摩擦均不计.传送带间距离，物块质量 ，小车与 薄板总质量.在传送带点无初速度释放物块，物块到达 点后无速度损失地滑上小车， 恰好没有在小车上滑落.重力加速度取 .求： （1）物块在传送带上滑动时的加速度大小 ； [答案] 解析 对物块进行分析,根据牛顿第二定律有 , 解得 . 23 （2）物块滑上薄板点时的速度大小 ； [答案] 解析 （3）第1步:求物块加速位移 物块在传送带上做匀加速运动过程中,当速度增大至时物块的位移 , 第2步:判断物块是否匀速运动,在传送带上运动的末速度就是在小车上运动的初速度 ，则物块在到达 点之前已与传送带达到共速,之后物块与传送带保持相对静止向右做匀速 直线运动,则物块滑上薄板点时的速度大小为 . 第3步：求物块在小车上减速和小车加速的加速度，求出物块与小车共速所需时间 物块刚滑上小车时,根据牛顿第二定律有 , 解得 , 对小车进行分析,根据牛顿第二定律有 , 24 解得 , 根据题意可知,物块滑至 点恰好与小车共速, 则有 , 解得 , 第4步：物块与小车达到共速时的相对位移即板长 则物块滑离传送带后的位移 , 小车的位移 , 则薄板的长度 , 联立解得 . 25 （3）薄板的长度 . [答案] 26 4.如图所示，倾角 的传送带以 的速度顺时针匀速转动，其两端 、间的长度.一可视为质点的煤块以 的速度从传送带底端 处冲上传送带，煤块与传送带之间的动摩擦因数， ， ，取 ，求： 27 思路导引 图甲中为煤块与传送带速度相等的时刻,①表示在速度相等前煤块的对地位移 ,②为此时间内传 送带的位移为,③为0到内煤块与传送带的相对位移;④表示从 到煤块速度为零时,煤块 的位移,为煤块相对地面的最大位移,从 时刻起,煤块相对传送带向下滑,加速度改变,⑤表 示至煤块速度为零时,煤块在原来的痕迹上运动的位移,即煤块相对传送带的位移 ,煤块下滑过 程中,相对传送带运动的距离为 ,再根据图乙可知痕迹长度 . 甲 乙 28 （1）煤块与传送带的速度相同时，煤块到传送带底端 的距离； [答案] 解析 煤块速度大于传送带速度时,对煤块受力分析,有 , 二者共速时,有 , 煤块移动的距离为 , 联立解得,, . 29 （2）煤块在传送带上运动的时间； [答案] 解析 煤块与传送带共速后,对煤块受力分析,有 ,解得 . 煤块速度减为零时,时间,运动的位移为,因为 , 所以煤块将下滑,则有,解得 ,所以煤块在传送带上运动的时间为 . 30 （3）煤块在传送带上留下的痕迹长度. [答案] 解析 上滑时,煤块速度大于传送带速度时,煤块划过的痕迹长度为 , 煤块速度小于传送带速度时,煤块在原来的痕迹上运动.重复 痕迹的长度为 , 煤块下滑过程,煤块与传送带相对运动的长度为 , 煤块在传送带上留下的痕迹长度为 . 31 $$