第4章 专题7 连接体问题（整体法和隔离法）、临界问题-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理必修1同步课件 (人教版 北京专版)

物理 必修第一册 RJ 北京专版 1 7 专题7 连接体问题（整体法和隔离法）、临界问题 刷题型 2 1.[贵州贵阳一中2024高一上质量监测] 五个质量相等的物块置于光滑水平面上，如图所示，现施 加大小为 、方向水平向右的恒力，则( ) C A.物块2对物块3的作用力大小为 B.物块1所受合外力大于物块2所受合外力 C.若把一块橡皮泥粘到物块3上，则物块4对5的作用力变小 D.若撤走物块5，则物块2对3的作用力变大 题型1 面接触连接体问题 3 解析 对五个物块整体受力分析有 ,物块2对物块3的作用力是物块3、4、5受到的合力,有 ,解得 ,A错误；因为五个物块的加速度相等,质量相等,根据牛顿第二定律可知,每个 物块受到的合外力相等,B错误；若把一块橡皮泥粘到物块3上,则整体的质量增大,则加速度减小,则 物块5受到的合外力减小,即物块4对5的作用力变小,C正确；若撤走物块5,由A项分析同理可得， 物块2对3的作用力为 ,作用力变小,D错误. 题型1 面接触连接体问题 4 2.[天津一中2024高一上期末] 如图所示，质量分别为、的、 两物块紧靠在一起放在倾 角为 的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同且都为 ，用始终平行于斜面向上的恒力 推，使它们沿斜面匀加速上滑，为了增大、 间的压力，可行的办法是( ) A A.增大推力 B.减小倾角 C.增加的质量 D.增大动摩擦因数 题型1 面接触连接体问题 5 解析 对A、B整体,由牛顿第二定律得 ,对B,有 ,联立解得 ,可知A、B间的压力与倾角 、物块与斜面间动摩擦因数 无关,当A的质量增加时，A、B间压力减小，B、C、D错误；为 了增大A、B间的压力,可增大推力 、减小A的质量或增加B的质量,A正确. 题型1 面接触连接体问题 6 3.[四川绵阳中学2024检测] 如图所示，质量均为的两个木块、 叠放在光滑的 水平地面上，、接触面的倾角为 .现在上加一水平推力，使、 保持相对 静止一起向左做匀加速直线运动，下列说法正确的是( ) C A.木块对地面的压力可能小于 B.当增大时，、 间的摩擦力一定增大 C.若加速度 ，则 受到摩擦力为零 D.若加速度 ，则 受到摩擦力方向沿斜面向下 题型1 面接触连接体问题 7 解析 以木块、整体为研究对象,在竖直方向上受力平衡,则有 ,由牛顿第三定律可知, 木块对地面的压力为,A错误.、保持相对静止一起向左做匀加速直线运动,较小时, 有向 下滑动的趋势,摩擦力沿斜面向上；较大时,有向上滑动的趋势,摩擦力沿斜面向下,因此在 增大 的过程中,摩擦力可能增大,可能减小,也可能先减小后反向增大,B错误.对受力分析,假设受 的摩 擦力沿斜面向上,对的支持力为,在水平方向,由牛顿第二定律可得 ,在竖 直方向,由平衡条件可得,联立解得,若加速度 , 则受到摩擦力为零,C正确.若加速度 ,则较小，由B项分析可知, 有向下滑动的趋势, 因此 受到摩擦力方向沿斜面向上,D错误. 题型1 面接触连接体问题 8 4.[云南师大附中2024高一上期末] 如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳将物块、 连在一起静止 不动.物块的质量是物块质量的，如果在物块的下面再吊上一个与物块质量相等的物块 后， 发现连接、细绳上的拉力是原来的1.8倍，则物块 与桌面之间的动摩擦因数为( ) C A.0.125 B.0.25 C.0.5 D.0.75 题型2 绳连接体问题 9 解析 开始时,绳上拉力 ,如果在物块B的下面再吊上一个与物块B质量相等的物块 C后,发现连接A、B细绳上的拉力是原来的1.8倍,则有 ,对B、C整体分析,有 ,对A分析有,联立解得 ,C正确. 题型2 绳连接体问题 10 5.[河南新高考联盟2023高一上联考] 如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体 和物体，两段连接动滑轮的轻绳始终水平.已知、的质量均为， 与水平桌面间的动摩擦 因数为，重力加速度大小为，当对施加水平向左的的拉力时， 向上加 速运动.下列说法不正确的是( ) D A.、运动的加速度大小之比为 B.的加速度大小为 C.轻绳的拉力大小为 D.若保持的加速度不变，改变拉力与水平方向的夹角，则力的最小值为 题型2 绳连接体问题 11 解析 根据动滑轮的特点可知,物体移动的速度始终是物体 的两倍,两物体同时开始运动,速度变 化量始终是两倍关系,由公式可知,、运动的加速度大小之比为 ,故A正确；由牛顿第二 定律,对物体,有,对物体,有 ,联立并代入数据解得轻绳的拉 力大小为,的加速度大小为,故B、C正确；若保持的加速度不变,则 的加速 度也不变,轻绳拉力不变,设拉力与水平方向的夹角为 ,对物体 ,有 ,,整理可得 ,其中 ,,当 取最大值时,有最大值,此时最小,最小值为 ,故D错误. 故D符合题意. 题型2 绳连接体问题 12 6.[福建三明一中2024高一下月考] 如图所示，质量均为的物体和 分别系在一根不计质量的 细绳两端，细绳跨过固定在水平地面上倾角为 的斜面顶端的滑轮，开始时把物体 拉到斜面 底端，这时物体离地面的高度为.物体 与斜面间的摩擦忽略不计，从静止开始释放，斜面 足够长，取 ，求： 题型2 绳连接体问题 13 （1）物体 着地时的速度大小； [答案] 解析 设、整体运动的加速度大小为,根据牛顿第二定律有,设 着地 时的速度大小为,则有,联立解得 . （2） 沿斜面上滑的最大距离. [答案] 解析 落地后继续上滑,设其加速度大小为,根据牛顿第二定律有,设 继续上 滑的距离为,根据运动学规律有,上滑的最大距离,联立解得 . 题型2 绳连接体问题 14 7.[湖南长沙名校联考联合体2024高一上联考] 如图所示，物体和物体 通过跨过定滑轮 的轻绳相连接，物体放在水平地面上，和拴接在竖直轻弹簧的两端.初始时用手托住 ， 整个系统处于静止状态，且轻绳恰好伸直.已知和的质量均为，的质量为 ，重力加 速度大小为，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦.现释放物体 ，则( ) B A.释放瞬间，的加速度大小为 B.释放瞬间，的加速度大小为 C.速度最大时，弹簧处于原长 D.刚要离开地面时， 速度最大 题型3 含弹簧的连接体问题 15 解析 释放之前,绳子拉力为零,分析的受力,可知弹簧弹力为,释放瞬间,弹簧弹力不变, 、 加速度大小相等,设轻绳拉力大小为以为研究对象，有,以 为研究对象，有 ,联立解得,故A错误,B正确；、的速度大小始终相等,以、 整体为研 究对象,当加速度为零时,速度最大,设弹簧对、整体的力为,则 ,解得 ,则此时弹簧对有向上的拉力,小于的重力,则 还不会离开地面,故C、D错误. 题型3 含弹簧的连接体问题 16 8.[山东省实验中学2024高一上月考] 如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上 端叠放两个质量均为的物体、（物体 与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为 ，初始时系统处于静止状态.现用大小为、方向竖直向上的拉力 作用在 物体上，使物体开始向上运动，重力加速度取 ，空气阻力忽略不计，下列说 法错误的是( ) B A.施加拉力的瞬间，物体、的加速度大小为 B.当弹簧压缩量减小时，物体、间的弹力大小为 C.、分离时，物体的位移大小为 D.物体速度达到最大时，弹簧被压缩了 题型3 含弹簧的连接体问题 17 解析 施加拉力 的瞬间,对物体A、B整体,根据牛顿第二定律可得加速度大小为 ,故A正确,不符合题意；开始时弹簧的压缩量为 ,当弹簧压缩量 减小时,弹簧的弹力为 ,对A、B整体,有 ,解得,对A有,解得 ,故B错误, 符合题意；A、B分离时,两物体间的弹力为零,加速度相等,对A、B整体,有 ,对A,有,联立解得 ,即此时弹簧的压缩量为 ,物体A的位移大小为 ,故C正确,不符合题意；当A、B分离时,因为弹簧 的弹力为,可知物体B继续向上加速,当加速度为零时速度最大,此时 , 解得,即物体B速度达到最大时,弹簧被压缩了 ,故D正确,不符合题意. 题型3 含弹簧的连接体问题 18 9.[广东广州二中2024高一上期末] 如图甲所示，劲度系数 的轻弹簧，一端固定在倾 角为 的带有挡板的光滑斜面体的底端，另一端和质量的小物块相连，质量为的物块 紧靠一起静止.现用水平推力使斜面体以加速度向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为 . 在不同推力作用下，稳定时形变量大小随加速度 的变化如图乙所示.弹簧始终在弹性限度内， 不计空气阻力，已知，重力加速度，， .下列说 法正确的是( ) D 甲 乙 A. B. C.、 分离时弹簧处于压缩状态 D.、分离时物块受到斜面的弹力为 题型3 含弹簧的连接体问题 19 解析 当A、B要分离时,B仅受斜面支持力和重力,则有,得 ,此时A、 B的加速度相同,故此时弹簧弹力为零,即A、B分离时弹簧处于原长状态.结合图像可知此时 ,故A、C错误；由题图可知,当时,有 ,解得 ,故B错误；当时,因为物块A、B恰要分离,故对A,有 , 由牛顿第三定律知A对斜面的压力大小为 ,故D正确.故选D. 题型3 含弹簧的连接体问题 20 10.[浙江绍兴2024高一上期末] 如图甲所示，水平面上有一倾角为 的光滑斜面，斜面上用一平 行于斜面的轻质细绳系质量为的小球.当斜面以水平向右的加速度 做匀加速直线运动，系统稳 定时细绳上的张力随加速度的变化图像如图乙所示段是直线,点坐标为, ， 取,, ,则( ) C 甲 乙 A. B. C.当 时小球恰好离开斜面 D.小球离开斜面之前，受到的支持力 题型4 连接体的临界问题 21 解析 段为直线,时,有 ,B点表示此时小球恰好离开斜面,有 , 联立解得, ,则 ,A、B错误,C正确；小球离开斜面之前,对小球受力分析 可得,,解得 ,代入数据有 ,故D错误. 题型4 连接体的临界问题 22 7 专题7 连接体问题（整体法和隔离法）、临界问题 刷难关 23 1.[北京东城区2024高一上期末] 有一种游戏，游戏者手持乒乓球拍托球移动，距离大者获胜.若 某游戏者在游戏中沿水平面做匀加速直线运动，球拍与乒乓球保持相对静止且球拍平面和水平面 之间的夹角为 ，如图所示.设球拍和乒乓球的质量分别为、 ，不计球拍和乒乓球之间的摩擦， 不计空气阻力，重力加速度为 ，则下列说法正确的是( ) D A.游戏者的加速度大小为 B.乒乓球受到的合力大小为 C.球拍对乒乓球的作用力大小为 D.游戏者对球拍的作用力大小为 24 解析 乒乓球和游戏者具有相同的加速度,对乒乓球进行受力分析如图甲所示,则乒乓球所受的合力 大小为 ,根据牛顿第二定律得 ,A、B错误；根据平行四边形定则知, 球拍对乒乓球的作用力大小 ,C错误；对球拍和乒乓球整体进行受力分析,如图乙所示,根 据平行四边形定则知,游戏者对球拍的作用力大小为 ,D正确. 25 滑，绳子与竖直方向的夹角为 ，且保持不变. 假设抱枕的质量为 ，小孩的质量为 ，绳子的 质量及空气阻力忽略不计，下列说法正确的是( ) 2.如图所示为儿童乐园里一项游乐活动的示意图，金属导轨倾斜固定， 倾角为 ，导轨上开有一狭槽，内置一小球，小球可沿槽无摩擦滑动， 绳子一端与球相连，另一端连接一抱枕，小孩可抱住抱枕与之一起下 C A.小孩与抱枕一起做匀速直线运动 B.分析可知 C.小孩对抱枕的作用力垂直导轨方向向下 D.绳子拉力与抱枕对小孩的作用力大小之比为 26 解析 由于小球沿斜槽无摩擦滑动,所以小孩、抱枕和小球组成的系统具有相同的加速度,则有 ,解得 ,小孩和抱枕一起做匀加速直线运动；对小孩和抱枕整体进行 分析,有 ,解得 ,可得 ,A、B错误.对抱枕进行受力 分析,受重力、绳子的拉力、小孩对抱枕的作用力,因为沿绳子方向合力为零,平行导轨方向的合力 为 ,可知小孩对抱枕的作用力与绳子在同一条直线上,即垂直导轨向下,C正确.对 小孩和抱枕整体分析,根据平行四边形定则知,绳子的拉力 ,抱枕对小孩的 作用力方向沿绳子方向向上,大小为 ,则绳子拉力与抱枕对小孩的作用力大小之比为 ,D错误. 27 3.[四川成都2024高一上月考] 如图，质量为 的物体2放在沿平直轨道向右行驶 的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为 的物体1，与物体1相 连接的绳与竖直方向成 角，则下列说法不正确的是( ) D A.车厢的加速度为 B.绳对物体1的拉力为 C.物体2所受底板的摩擦力为 D.底板对物体2的支持力为 28 解析 以物体1为研究对象,受重力和拉力,根据牛顿第二定律有 ,解得 ,则车厢的加速度也为 ,绳对物体1的拉力为 ,故A、B正确；以物体2为 研究对象,根据牛顿第二定律得 ,竖直方向,根据平衡条件可得 ,故C正确,D错误.本题选说法不正确的,故选D. 29 4.[广东深圳2024高一上期末] 如图所示，将两辆完全相同的玩具动力车、和车厢 用轻杆串接 组成“列车”，“列车”出发启动阶段做匀加速运动，且玩具动力车和提供的动力均为 ，动 力车和车厢受到的阻力均为车重力的倍，已知动力车、的质量均为，车厢的质量为 ， 重力加速度为 ，则( ) B A.车所受合外力比车的大 B.、 间轻杆对两端的作用力是拉力 C.、间轻杆对两端的作用力是拉力 D.“列车”的加速度大小为 30 解析 A车和B车加速度相同,故A车和B车所受合外力相同,故A错误；对整体,根据牛顿第二定律可 得,故“列车”的加速度大小为 ,故D错误； 对A,有,解得 ,故A、C间轻杆对A、C的作用力是拉力, 故B正确；对B,有,解得 ,故B、C间轻杆对两端的作用力是推力, 故C错误. 31 5.[陕西西安2024高一上检测] 如图所示，弹簧下端悬挂一滑轮，跨过滑轮的细线两端系有 、两重物，，不计细线、滑轮质量及摩擦，则、 两重物在静止或运动过程 中，弹簧的拉力可能为取 ( ) A A. B. C. D. 32 解析 当时,B向下做加速运动,细线的拉力 ,弹簧的弹力为 ;当时,弹簧的弹力为;当 时,B 向上做加速运动,细线的拉力,两重物的加速度大小 ,根据牛顿第二定律有 ,细线的拉力,弹簧的弹力为 .故A正确,B、C、 D错误. 33 6.[湖南岳阳2024高一上联考] 如图所示，是一个立方体物体，中间有一个光滑球形孔，小球 位于球形孔内，整个装置放在足够长的木板上.已知立方体与长木板 之间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现将木板的倾角 由 缓慢增大到 .在此过程中，下 列说法不正确的是( ) C A.木板受到的压力逐渐减小 B.当 大于 时，立方体 开始滑动 C.立方体受到木板的摩擦力逐渐变大 D.小球对立方体 的压力大小先不变后减小 34 解析 对B、C整体进行受力分析,可得B、C整体受到A的支持力为 ,摩擦力 ,缓慢增大木板的倾角 的过程中,减小, 增大,由牛顿第三定律可知，木板 A受到的压力减小，当时,B开始滑动,即 大于 时,立方体B开始滑动,摩擦 力 开始减小,故A、B正确,C错误；对C受力分析,可知C只受重力和球形孔 对C的支持力,根据二力平衡可知C对B的压力大小先不变,当B开始滑动以后,有向下的加速度,则C的 重力为C提供向下的加速度,B对C的支持力减小,结合牛顿第三定律可知,C对B的压力也减小,故D正 确.故C符合题意. 35 7.[山东泰安一中2023高一下月考] 如图所示，水平平台的右端 安装有定滑轮，质量为 的物块放在与定滑轮相距 的平台上，物块与平台间的动摩擦因数为 .现有 一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为 的小球， 绳拉直时用手托住小球使其在距地面 高处静止，设最大静摩擦 力等于滑动摩擦力， . 36 方法总结 对于跨过定滑轮的连接体问题,往往加速度方向不同,选择整体法分析容易出错,因此可以抓 住两者沿绳方向的加速度大小相等列式,再用隔离法分析两者受力,根据牛顿第二定律求解加速度. 37 （1）取，放开小球，小球和物块一起运动，求小球做匀加速运动时的加速度大小 以 及此时轻绳的拉力大小 ； [答案] ; 解析 第1步：小球受力相对简单,所以先对小球受力分析,小球有向下的加速度 对小球有 , 第2步：对物块受力分析,注意绳上拉力相等 对物块有 , 联立解得, . 38 （2）取 ，放开小球，小球和物块一起运动，要使物块刚好能运动到右端滑轮处，则 小球静止时距地面的高度 至少为多大？（设小球着地后立即停止运动） [答案] 解析 第3步：小球落地,绳上无拉力,物块继续做匀减速运动 设小球着地时物块的速度为,小球着地后物块做匀减速运动的加速度大小为 ,小球着地后,对物块 有,解得 , 对物块,由运动学公式得 , 解得 . 39 （3）取，要使物块能够向右运动且撞不到定滑轮，求小球质量 的取值范围. （设小球着地后立即停止运动） [答案] 解析 设小球着地时物块的速度为,小球着地后,物块滑行距离为,对物块有 ,且 ,,解得,又,解得 ,要能够拉动物块 必须有,即,故小球质量的范围是 . 40 8. 如图所示，在一次汽车性能测试中，汽车车厢上用两细绳 、系住一质量为的小 球，两绳与竖直方向的夹角分别为 和 ，取重力加速度大小，， . （1）求汽车静止时两细绳、的拉力大小、 . [答案] ; 解析 汽车静止时,由平衡条件可得 , , 解得, . 41 （2）当细绳、 的拉力分别恰好为0时，求汽车的加速度. [答案] 见解析 解析 当细绳的拉力为0时,加速度向前,设加速度大小为,有 ,解得 ,方向向前, 当细绳的拉力为0时,加速度向后,设加速度大小为,有,解得 ,方 向向后. （3）汽车分别以大小为的加速度向前加速或减速时，求两细绳、 的拉力大小. [答案] 见解析 42 甲 解析 汽车以的加速度向前加速时, , 小球没有向后“飞”起来,细绳有拉力,设细绳和的拉力大小分别为、 ,建 立如图甲所示的坐标系,沿 轴方向,有 , 乙 设细绳的拉力大小为,细绳与竖直方向的夹角为 ,如图乙所示,有 , , 解得 , . 沿轴方向,有 , 联立解得, , 汽车以大小为的加速度向前减速时,有 ,小球向前“飞”起来, 此时细绳的拉力大小为 , 43 9.[河北石家庄二中2024高一上诊断] 一个小球通过细线悬挂在小车上，随小车 沿斜面下滑.图中虚线①垂直于斜面，虚线②平行于斜面，虚线③沿竖直方向.下 列说法中正确的是( ) D A.如果斜面光滑，细线将位于①③之间 B.如果斜面是光滑的，细线将与虚线③重合 C.如果小车对斜面的压力与小车所受阻力之比 ，细线位于②③之间 D.如果小车对斜面的压力与小车所受阻力之比 ，细线位于②③之间 44 解析 如果斜面光滑,根据牛顿第二定律,对整体有 ,方向沿斜面向下；对 小球,由牛顿第二定律有 ,则细线必定与斜面垂直,即细线与①重合,故A、B错 误.如果小车对斜面的压力与小车所受阻力之比 ,以整体为研究对象,根据牛顿第二定律 得 ,说明加速度方向沿斜面向下,而且 ,则细线将位于①③之间,故C错误.如果小车对斜面的压力与小车所受阻力之比 ,则 ,即 ,说明加速度方向沿斜面向上,细线位于②③之间,故D正确. 45 10.[中国科学技术大学强基计划] 两质量分别为、 的小物块通过跨过光滑轻质滑 轮的轻绳连接，滑轮以恒定的加速度 向上运动，两个物块只在竖直方向上运动，重力加速度大 小为，则、 的加速度分别为__________________、__________________. 46 解析 规定向上为正方向,设两物块的加速度分别为、,则有 , .设物块相对于滑轮的加速度大小为,则有, ,联立解得 , . 47 $$