第6章 反比例函课件2023-2024学年 北师大版 数学九年级

第三章 函 数 第四节 反比例函数 2024年中考数学复习 课 标 解 读 ① 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。 ② 能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式 （k≠0 ）探索并理解其性质（k>0和k<0时，图象的变化）。 ③ 能用反比例函数解决某些实际问题。 考 情 解 读 反比例函数是陕西中考近几年的必考内容，考题均为填空题，题位为13题，分值为3分。（2022年为选择题第8题） 主要考察的内容包括： 1.反比例函数的图象和性质； 2.与反比例函数图象上的点有关的面积问题； 3.反比例函数的表达式的确定； 4.反比例函数与一次函数的综合。 （四川2021中考真题） 13．若 是双曲线 上的两点， 且 ，则 {填“>”、 “=”、“<”}． （陕西2020中考副题）13.在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象位于第二、四象限，且经过点(1，k2－2)， 则k的值为______. 1．反比例函数的图象和性质 已知反比例函数图象上的点的坐标（一点或两点），比较函数值的大小或确定字母的值。 解法途径： 1.利用反比例函数的定义； 2.利用反比例函数的性质，特别是反比例函数图象上的点的横纵坐标的乘积是定值。 2．与反比例函数图象上的点有关的面积问题 （陕西2019中考真题）13. 如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数 的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为____． 10 本题型主要考察反比例函数中 的几何意义． 解法途径： 理解反比例函数中 的几何意义，把面积想办法转化为与 相关的量. 3．反比例函数表达式的确定 （陕西2018中考真题）13. 若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为________． （陕西2023中考副题）15. 已知点A是第二象限内一点，过点A作AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积为3 .若反比例函数的图象经过点A，则这个反比例函数的表达式为________. 这类问题主要考察反比例函数的表达式的确定． 解法途径： 1.利用已知点的坐标满足的条件确定表达式； 2.利用线段关系或面积求表达式。 4．反比例函数与一次函数的综合题 （陕西2022中考副题）13．若一个反比例函数的图象与直线y＝－2x＋6的一个交点为A(m，－4)，则这个反比例函数的表达式是__________． 这类问题都与一次函数和反比例函数的交点有关。 解法途径： 1.正比例函数和反比例函数的交点关于原点对称； 2.利用联立方程组求两个函数的交点坐标； 3.观察图象比较函数值的大小关系。 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数 的图象上,若AB=2,则k的值为________. 4 E F 课 堂 检 测 如图，直线y=x+3与双曲线交于点E、F，求点E、F的坐标. 如果A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是所求双曲线上的三点，且x1<x2<0<x3， 则y1、y2、y3的大小关系是___________. 观察图象，直接写出使得反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围。 课 堂 小 结 本节课主要复习了哪些知识？ 反比例函数的定义和反比例函数的性质； 反比例函数与面积的结合； 反比例函数表达式的确定； 反比例函数与一次函数的综合应用。 函数的思想、方程的思想、数形结合的思想等。 运用了哪些数学思想和方法？ 课 后 作 业 必做题： 1、完成学案课后作业题； 2、完成《试题研究精练本》3、8、9、14、19. 选做题： 1、制作反比例函数复习思维导图； 2、完成《试题研究》. 祝同学中考必胜 谢谢您莅临指导 $$