2020年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学试题

2020年吉林省高职高专院校单独招生统一考试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共42小题，满分150分，共6页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的0.5毫米签字笔书写，字体工整.笔迹清楚． 3，请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出．确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁、不要折叠、不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 选择题（共120分） 一、单项选择题（共36小题，每小题3分，共108分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下列各角为钝角的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，由既属于又属于的元素所组成的集合是（ ） A. B. C. D. 4. 下面几何体中，从正面观察得到的平面图形（主视图）为圆的几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 校园内有一个开满鲜花的矩形花坛，长为8m，宽为5m，则其面积是（ ） A. B. C. D. 6. 梯形内角和等于（ ） A. B. C. D. 7. 下面数列为递增数列的是（ ） A. 2，4，6，8，10， B. －2，－4，－6，－8，－10， C. 2，2，2，2，2， D. －2，4，－6，8，－10， 8. 空间两条直线的位置关系有（ ） A. 平行、相交、异面 B. 平行．相交 C. 相交、异面 D. 平行、异面 9. 化简：（ ） A. B. C. D. 10. 的值是（ ） A. 1 B. C. D. 11. 在直角三角形中，一个锐角的度数是，则另一个锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 计算：（ ） A. B. C. D. 13. 如图所示，是五边形内角外角，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 16. 一艘货船在处时测得小岛在北偏西方向，同时测得航标灯在西南方向（如图所示），则的度数是（ ） A. B. C. D. 17. 下列角度转换为弧度运算正确的是（ ） A. B. C. D. 18. 已知数列1,，3，，x，，7，…，按其排列的规律，值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. －5 19. 某地为了保护水土资源，实施山林绿化工程，如果2017年的绿化面积是8万公顷，以后每年的绿化面积都比上一年多1万公顷，那么2020年的绿化面积是（ ） A. 9万公顷 B. 10万公顷 C. 11万公顷 D. 12万公顷 20. 已知正方体棱长是，则它的表面积是（ ） A. B. C. D. 21. 已知两点和，则线段的长度是（ ） A. 1 B. C. D. 2 22. 下列函数为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 23. 当时，函数的值是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 24. 在等比数列中，首项，公比，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 25. 方程的解是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 26. 垂直于同一平面的两条直线的位置关系是（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 异面 D. 相交 27. 函数最小正周期是（ ） A. B. C. D. 28. 从某社区随机抽取8位老人测量血压．测得他们的舒张压（单位：）分别为：73，80，88，73，99，102，89，76．则这8位老人舒压的平均数是（ ） A. 83 B. 84 C. 85 D. 86 29. 甲、乙、丙、丁四位同学参加米接力赛，甲必须排在第一棒，则所有不同的接力方案有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 30. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 31. 直线经过点的坐标是（ ） A B. C. D. 32. 现有花色分别为红桃A、方块A、黑桃A、梅花A四张扑克牌，从中任取一张扑克牌为红色的概率是（ ） A. B. C. D. 33. 已知，则（ ） A. B. C. D. ． 34. 已知圆，则圆心坐标和半径分别是（ ） A. ，2 B. ，4 C. ，2 D. ，4 35. 直线经过和两点，则直线AB的斜率是（ ） A. B. C. －1 D. 1 36. 已知椭圆，则椭圆与轴的交点坐标是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多项选择题（共3小题，每小题4分、共12分.在每小题列出的备选项中，有两个或两个以上的选项是符合题目要求的．把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多选，少选或错选均不得分） 37. 满足不等式的所有正整数有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 38. 下列函数中，在其定义域是增函数的有（ ） A. B. C. D. 39. 如图所示，在长方体中．下列说法正确的有（ ） A. B. 平面 C. 平面平面 D. 棱与所在直线是异面直线 非选择题（共30分） 三、解答题（共3小题，共30分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，把答案写在答题卡相应的位置上） 40. 如图所示，某学校要建矩形运动场地，场地相邻两边借用两面墙，另两条边长的和为，设矩形的长为． （1）求矩形运动场地面积关于的函数解析式，并指出函数定义域； （2）当为何值时，场地面积最大?最大面积是多少? 41. 已知是首项为1，公差为3的等差数列，表示的前项和． （1）求等差数列的通项公式； （2）求等差数列的前6项和． 42. 如图所示．已知正方体，点是底面对角线的交点． （1）求证：平面； （2）若正方体的棱长为2，求三棱锥的体积； （3）求直线与平面所成角的正切值． 2020年吉林省高职高专院校单独招生统一考试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共42小题，满分150分，共6页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的0.5毫米签字笔书写，字体工整.笔迹清楚． 3，请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出．确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁、不要折叠、不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 选择题（共120分） 一、单项选择题（共36小题，每小题3分，共108分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】B 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】C 【21题答案】 【答案】B 【22题答案】 【答案】A 【23题答案】 【答案】D 【24题答案】 【答案】C 【25题答案】 【答案】A 【26题答案】 【答案】B 【27题答案】 【答案】B 【28题答案】 【答案】C 【29题答案】 【答案】D 【30题答案】 【答案】C 【31题答案】 【答案】C 【32题答案】 【答案】A 【33题答案】 【答案】B 【34题答案】 【答案】A 【35题答案】 【答案】D 【36题答案】 【答案】A 二、多项选择题（共3小题，每小题4分、共12分.在每小题列出的备选项中，有两个或两个以上的选项是符合题目要求的．把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多选，少选或错选均不得分） 【37题答案】 【答案】B 【38题答案】 【答案】BCD 【39题答案】 【答案】ABC 非选择题（共30分） 三、解答题（共3小题，共30分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，把答案写在答题卡相应的位置上） 【40题答案】 【答案】（1） （2）8；64 【41题答案】 【答案】（1） （2） 【42题答案】 【答案】（1）证明过程见解析. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$