第24章 第47课时 弧长和扇形面积-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学课时分层作业课件(人教版)

第二十四章　圆 第47课时　弧长和 扇形面积 1 2 5 6 11 一级 二级 三级 9 10 3 4 7 8 1．(2022秋·鞍山期末)已知一个扇形的圆心角为150°，半径是6，则这个扇形的弧长是(　　) A．3π B．4π C．5π D．6π 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第47课时　弧长和扇形面积 2．(2022秋·门头沟区期末)如果一个扇形的圆心角为90°，半径为2，那么该扇形的面积为____(结果保留π)． 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 π 第 ‹#› 页 第47课时　弧长和扇形面积 3．(2022秋·道里区校级月考)扇形的半径为6 cm，面积为12π cm2，则该扇形的圆心角为_______． 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 120° 第 ‹#› 页 第47课时　弧长和扇形面积 4．(2022·大兴区一模)已知72°的圆心角所对的弧长为2π cm，则此弧所在圆的半径是___cm. 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 5 第 ‹#› 页 第47课时　弧长和扇形面积 5．(2022·道外区一模)一个扇形的弧长是3π cm，半径是5 cm，则这个扇 形的面积是____cm2. 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　弧长和扇形面积 6．(2022·新疆)如图，⊙O的半径为2，点A，B，C都在⊙O上，若∠B＝30°，则 的长为____．(结果用含有π的式子表示) 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　弧长和扇形面积 7．(2022·枣庄)在活动课上，“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车．如图，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，以此方法做下去……则B点通 过一次旋转至B′所经过的路径长为__．(结果保留π) 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　弧长和扇形面积 8．(2022·沈阳)如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，则 的长是____． 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　弧长和扇形面积 9．(2022·广州)如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AC上，以点O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧 的长是_____． 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 2π 第 ‹#› 页 第47课时　弧长和扇形面积 10．如图，在□ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是(　　) 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 A 第 ‹#› 页 第47课时　弧长和扇形面积 11．(2022·衢州)如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，∠CAB＝∠DBA，连接BC，CD. (1)求证：CD∥AB； ∴∠ACD＝∠DBA； 又∵∠CAB＝∠DBA， ∴∠CAB＝∠ACD， ∴CD∥AB； 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　弧长和扇形面积 (2)若AB＝4，∠ACD＝30°，求阴影部分的面积． 解：如答图，连接OD，过点D作DE⊥AB，垂足为点E. ∵∠ACD＝30°， ∴∠AOD＝60°， ∴∠BOD＝180°－∠AOD＝120°， 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　弧长和扇形面积 返回首页 1 2 5 6 11 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　弧长和扇形面积 本节内容到此结束！ logo π π π A．3－ B．3－ C．4－ D．4－ 证明：∵＝， ∴S扇形BOD＝＝＝π. 在Rt△ODE中， ∵DE＝sin 60°·OD＝×2＝， ∴S△BOD＝OB·DE＝×2×＝， ∴S阴影＝S扇形BOD－S△BOD＝π－. ∴S阴影＝π－， $$