江西省南昌理工学院2019年统招专科单独招生考试数学试卷题

南昌理工学院2019年统招专科单独招生考试试卷 数学 （满分：150分） 注意事项： 考生须用钢笔、水笔或圆珠笔将答案直接答在答题卡上。 一、选择题（本大题共18题，每小题4分，共计72分） 1. 2019的相反数是（ ） A. 2019 B. C. D. 2. 一条数学信息在一周内被转发了次，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 倒数是（ ） A. 9 B. C. D. 5. 若点与点关于y轴对称，则的值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 1 6. 若关于x不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 下列命题中真命题是（ ） A. 一定成立 B. 正多边形都是轴对称图形 C. 相似图形不可能全等 D. 圆锥的主视图一定是等边三角形 9. 笔筒中有10支型号、颜色完全相同的水笔，将它们逐一标上1−10的号码，若从笔筒中任意抽出一支水笔，则抽到编号是4的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则它的余角是（ ） A. B. C. D. 12. 计算（ ） A. B. C. D. 13. 已知反比例函数的解析式为，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 14. 集合，，若，则实数a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2或3 15. 在下列哪个区间必有零点（ ） A. B. C. D. 16. 已知函数，设，则（ ） A. B. C. D. 0 17. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 18. 设点P是椭圆（）上的一点，，是椭圆的两个焦点，若，则（ ） A. 4 B. 8 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分） 19. 若在实数范围内有意义，则实数x取值范围是___________． 20. 用一组，，值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是___________，___________，___________． 21. 已知二次函数，当时，y随x的增大而___________（填“增大”或“减小”）． 22. 一个正数的平方根分别是和，则___________． 23. 已知，则___________． 24. 已知点到直线的距离为1，则__________． 三、计算应用类（本大题共3小题，共计54分） 25. 化简再求值，其中. 26. 设一次函数（k，b是常数，）的图像过，两点． （1）求该一次函数的表达式； （2）若点在该一次函数图像上，求a的值． （3）已知点和点在该一次函数图像上，设，判断反比例函数的图像所在的象限，说明理由． 27. 已知等差数列，公差，前项和为，且满足，. （1）求数列的通项公式及前项和； （2）设，若也是等差数列，试确定非零常数，并求数列的前项和. 南昌理工学院2019年统招专科单独招生考试试卷 数学 （满分：150分） 注意事项： 考生须用钢笔、水笔或圆珠笔将答案直接答在答题卡上。 一、选择题（本大题共18题，每小题4分，共计72分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【21题答案】 【答案】增大 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 三、计算应用类（本大题共3小题，共计54分） 【25题答案】 【答案】原式；原式. 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）第一或第三象限，理由见解析. 【27题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$