精品解析：北京市西城区2023-2024学年高一下学期7月期末物理试卷

北京市西城区2023—2024学年度第二学期期末试卷 高一物理 2024.7 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 本部分共14题，共46分 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。） 1. 下列物理量中属于矢量的是（　　） A. 动能 B. 向心加速度 C. 周期 D. 频率 2. 如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则（ ） A. F1 = mg B. F1 >mg C. F2 = mg D. F2 >mg 3. 如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，P、Q是轨迹上的两个位置，其中P距离地球最近，Q距离地球最远。下列说法中正确的是（　　） A. 卫星在P点受到地球的万有引力最小 B. 卫星在Q点的速度最大 C. 卫星在P点的加速度最大 D. 卫星在Q点的角速度最大 4. 我国高分系列卫星的高分辨率，为现代农业、防灾减灾、环境监测等提供了可靠稳定的卫星数据支持。系列卫星中的“高分四号”轨道高度约为36000km、“高分五号”轨道高度约为705km，它们都绕地球做匀速圆周运动。与“高分五号”相比，“高分四号”有较大的（　　） A. 周期 B. 角速度 C. 线速度 D. 向心加速度 5. 如图所示，质量相等的小物块P和Q在水平圆盘上与轴距离不同，都随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动，小物块与圆盘间的动摩擦因数相同。下列说法中正确的是（　　） A. 小物块P和Q所受摩擦力一样大 B. 小物块P所受摩擦力更大些 C. 小物块P对圆盘的压力更大些 D. 小物块P受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 6. 一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。关于这两种情况的比较，下面说法正确的是（　　） A. 重力对小球做的功不相等 B. 小球重力势能的变化不相等 C. 小球动能的变化不相等 D 小球机械能均守恒 7. 已知地球质量为M，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。用上述物理量计算地球的第一宇宙速度是（　　） A. B. C. D. 8. 铅球投掷比赛中，铅球离手时的初速度为，落地时的速度为v，忽略空气阻力。下列四个图中能够正确反映各时刻铅球速度矢量的示意图是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，向心力演示器中两钢球质量相等，分别放入半径比为的长槽和短槽中。实验中通过标尺上露出的等分标记观察到两个小球所受向心力大小的比值为。则（　　） A. 两球线速度大小之比为 B. 两球角速度大小之比为 C. 两球向心加速度大小之比为 D. 与皮带相接触的变速塔轮的半径之比为 10. 《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水场景，如图所示。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，每米长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒能把质量为m的水输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g。从水筒离开水面到高出水面H处的过程中，下列判断正确的是（　　） A. 每筒水的重力势能增加了 B. 每1s内有个水筒的水灌入稻田 C. 每个水筒在每1s内移动的距离为 D. 高转筒车对灌入稻田水，克服重力做功的功率为 二、多项选择题（本想共4小题，每小题4分，共16分。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 11. 如图所示为一个简易足球场，球门宽为6m。一个同学在球门中线距离球门4m处采用头球将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。同学顶球点的高度为1.8m。从头顶球到球落地的过程，忽略空气阻力，足球做平抛运动，g取，则（　　） A. 足球的位移小于5m B. 足球运动的时间为0.6s C. 足球初速度的大小约为 D. 足球在竖直方向上速度增加了 12. 想象在赤道上建个直达地球同步静止轨道的高塔，人带着卫星在高塔内坐电梯缓慢上升，到达同步静止轨道的高度后，打开电梯门，轻轻地将卫星释放，下列推断合理的是（　　） A. 卫星将成为一颗同步卫星 B. 卫星将向地球地面掉下去 C. 卫星受到地球的引力为零 D. 卫星处于完全失重状态 13. 在如图所示的滑轮装置中，重物A、B是由不同数量的钩码组成，A、B的质量分别为3m和m。由静止释放，重物A向下、B向上做匀加速直线运动。不计空气阻力、轴摩擦与绳重、滑轮重，绳不可伸长。从重物开始释放，到重物A下落一小段距离（未着地）的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重物A的机械能不变，重物B的机械能增加 B. 重物A的机械能减少，重物B的机械能增加 C. 重物A下落h时的速度大小为 D. 重物B上升h时的速度大小为 14. 如图所示，运动员腰系轻绳拖着轮胎在跑道上进行训练。绳子对轮胎施加恒力的大小为300N，方向与水平方向成37°。轮胎被拖着从静止开始沿着水平直线宽道移动3m后，绳子突然断了，轮胎又往前移动了一段距离停下。已知轮胎的质量为36kg，跑道与轮胎间的动摩擦因数为0.8，g取，，。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 轮胎速度的最大值为 B. 绳子断后，轮胎又前进了2m停下 C. 从开始运动到绳断的过程，绳子对轮胎所做功的平均功率为480W D. 从轮胎开始运动到停下的过程，跑道对轮胎的摩擦力所做的功为 第二部分 本部分共6题，共54分。 15. 下图是用频闪照相的方法记录的做平抛运动的小球每隔相等的时间的位置图，用于探究平抛运动的特点。 （1）关于实验，下列做法正确的是_____（选填选项前的字母）。 A. 选择体积小、质量大的小球 B. 借助重垂线确定竖直方向 C. 先抛出小球，再打开频闪仪 D. 水平抛出小球 （2）如图，以小球左边第一个位置（不是平抛起始点）的中心为起点，从左向右各位置间的水平间距依次为，、，若满足_____，可以说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动；竖直间距依次为，、，若满足_____，可以说明平抛运动在竖直方向的分运动是匀变速直线运动。 16. 假设在月球上利用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”的实验。器材有：质量m已知的重锤、弹簧测力计、刻度尺、秒表。 （1）将重锤悬挂在弹簧测力计下，静止时，弹簧测力计示数为F。测量月球表面重力加速度的实验原理_____（填写公式）； （2）已知月球表面的重力加速度为。让重锤由静止开始下落，测量下落的高度为h，时间为t。则重物的重力势能减少量_____，动能增加量_____。 17. 如图是场地自行车比赛的圆形赛道，路面与水平面的夹角为。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为r，自行车和运动员的总质量为m。不考虑空气阻力，重力加速度为g，要使运动员和自行车所需的向心力完全由重力和支持力来提供，求： （1）骑行速度v的大小； （2）赛道对自行车支持力的大小。 18. 在平面直角坐标系中，质点在平面内从O点开始运动，在x方向的位移—时间图像与y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示。求： （1）求时，质点的速度大小； （2）质点的轨迹方程。 19. “嫦娥六号”绕月飞行圆轨道高度h约为200km，环绕周期T约为2h。已知月球半径R约为1700km，万有引力常量。求月球的质量M。（结果保留一位有效数字） 20. 请结合守恒思想和力学相关知识，回答下列问题： （1）在实际生活中经常看到这种现象：适当调整开关，可以看到从水龙头中流出的水柱越来越细，这是由于流体的连续性和质量守恒。如图1所示，垂直于水柱的横截面可视为圆。在水柱上取两个横截面A、B，面积分别为、，经过A、B的水流速度大小分别为、，由于流体的连续性和质量守恒，单位时间内通过任一截面的体积相等，则有。若A、B直径分别为、，且。求：水流的速度大小之比。 （2）如图2所示：水平桌面上有一盛有水的大容器，其侧面安装有一个水平的短细管，水能够从细管中喷出；根据（1）中的，由于容器中水面的面积远远大于细管内的横截面积，所以容器中液面下降的速度比细管中的水流速度小很多，可以忽略不计。 假设水不可压缩，而且没有粘滞性。重力加速度为g，当细管到液面的距离为h时，求：细管中的水流速度v的大小。 （3）如图2所示，细管中的水在水平桌面上的射程x与细管所安的高度有关。当细管到液面的距离为时，x有最大值。已知大容器中液面到容器底的距离为H，忽略液面高度的变化，求：与H之比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京市西城区2023—2024学年度第二学期期末试卷 高一物理 2024.7 本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 本部分共14题，共46分 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。） 1. 下列物理量中属于矢量的是（　　） A. 动能 B. 向心加速度 C. 周期 D. 频率 【答案】B 【解析】 【详解】动能、周期与频率为标量；而向心加速度为矢量，既有大小，又有方向。 故选B。 2. 如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则（ ） A. F1 = mg B. F1 >mg C. F2 = mg D. F2 >mg 【答案】D 【解析】 【详解】汽车通过凸形桥和凹形桥时均做圆周运动，因此要对汽车进行正确的受力分析，然后利用向心力公式求解． 设汽车通过凹形桥最低点和凸形桥最高点时所受支持力分别为和，根据向心力公式有： 通过凹形桥最低点时， 通过凸形桥最高点时：， 由于m、v、r均相等，固有，根据牛顿第三定律可知：，故ABC错误，D正确． 故选D． 【点睛】生活中有许多圆周运动的实例，要能通过所学知识，对其进行分析，提高应用物理知识解决实际问题能力． 3. 如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，P、Q是轨迹上的两个位置，其中P距离地球最近，Q距离地球最远。下列说法中正确的是（　　） A. 卫星在P点受到地球的万有引力最小 B. 卫星在Q点的速度最大 C. 卫星在P点的加速度最大 D. 卫星在Q点的角速度最大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据万有引力表达式有 由于P距离地球最近，则卫星在P点受到地球的万有引力最大，故A错误； B．卫星由P点运动到Q点过程，万有引力方向与速度方向夹角为钝角，卫星做减速运动，可知，卫星在Q点的速度最小，故B错误； C．根据牛顿第二定律有 解得 由于P距离地球最近，则卫星在P点的加速度最大，故C正确； D．根据 与线速度的关系有 结合上述，卫星在Q点的速度最小，Q距离地球最远，则卫星在Q点的角速度最小，故D错误。 故选C。 4. 我国高分系列卫星的高分辨率，为现代农业、防灾减灾、环境监测等提供了可靠稳定的卫星数据支持。系列卫星中的“高分四号”轨道高度约为36000km、“高分五号”轨道高度约为705km，它们都绕地球做匀速圆周运动。与“高分五号”相比，“高分四号”有较大的（　　） A. 周期 B. 角速度 C. 线速度 D. 向心加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力可知 解得 因此轨道半径越高，周期就越长，故“高分五号”的运行周期小于“高分四号”，故A正确； B．根据万有引力提供向心力可知 解得 可知半径越大，角速度越小，故“高分五号”的角速度大于“高分四号”的角速度，故B错误； C．根据万有引力提供向心力可知 解得 可知半径越大，速度越小，故“高分五号”的运行速度大于“高分四号”的运行速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力可知 解得 可知半径越大，向心加速度越小，故“高分五号”的向心加速度大于“高分四号”的向心加速度，故D错误。 故选A。 5. 如图所示，质量相等的小物块P和Q在水平圆盘上与轴距离不同，都随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动，小物块与圆盘间的动摩擦因数相同。下列说法中正确的是（　　） A. 小物块P和Q所受摩擦力一样大 B. 小物块P所受摩擦力更大些 C. 小物块P对圆盘的压力更大些 D. 小物块P受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 【答案】B 【解析】 【详解】AB．小物块水平方向受到的摩擦力提供匀速圆周运动的向心力，由于质量相等的小物块P和Q在同一圆盘上做匀速圆周运动，故P和Q的角速度相等，做圆周运动的半径小物块P大于小物块Q，由公式可知 可知，小物块P受到的摩擦力大于小物块Q，故A错误，B正确； C．重力与支持力是平衡力，小物块P和Q质量相等，故两物块重力相等，所受圆盘的支持力相等，根据牛顿第三定律，两物块对圆盘的压力相等，C错误； D．小物块P受到重力、支持力、摩擦力的作用，向心力为效果力，由摩擦力提供，D错误； 故选B。 6. 一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。关于这两种情况的比较，下面说法正确的是（　　） A. 重力对小球做的功不相等 B. 小球重力势能的变化不相等 C. 小球动能的变化不相等 D. 小球机械能均守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．重力做功只与物体始末高度有关，根据重力做功的公式 可知重力对小球做的功相等，A错误； B．重力势能变化为 重力对小球做的功相等，则重力势能变化相等，B错误； C．第一个小球只有重力做功，第二个小球除重力做功外还有阻力做功，根据动能定理可知，两小球的合外力做功不相等，则小球动能的变化不相等，C正确； D．第一个小球只有重力做功，机械能守恒，由于第二个小球除重力外有阻力做功，则机械能不守恒，D错误； 故选C。 7. 已知地球质量为M，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。用上述物理量计算地球的第一宇宙速度是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据万有引力提供向心力可得 解得 根据黄金代换式 解得 故选A。 8. 铅球投掷比赛中，铅球离手时的初速度为，落地时的速度为v，忽略空气阻力。下列四个图中能够正确反映各时刻铅球速度矢量的示意图是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】斜抛运动由于只受重力，故水平速度保持不变，而竖直分速度均匀变化，速度矢量的变化方向等于加速度的方向，故矢量的变化方向应沿竖直方向。 故选A。 9. 如图所示，向心力演示器中两钢球质量相等，分别放入半径比为的长槽和短槽中。实验中通过标尺上露出的等分标记观察到两个小球所受向心力大小的比值为。则（　　） A. 两球线速度大小之比为 B. 两球角速度大小之比为 C. 两球向心加速度大小之比为 D. 与皮带相接触的变速塔轮的半径之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 解得 则 故A错误； B．根据 解得 则 故B错误； C．根据 解得 则 故C错误； D．根据 解得 解得 故D正确。 故选D。 10. 《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景，如图所示。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，每米长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒能把质量为m的水输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g。从水筒离开水面到高出水面H处的过程中，下列判断正确的是（　　） A. 每筒水的重力势能增加了 B. 每1s内有个水筒的水灌入稻田 C. 每个水筒在每1s内移动的距离为 D. 高转筒车对灌入稻田的水，克服重力做功的功率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．每筒水的重力势能增加了，不一定等于，选项A错误； B．每1s内有个水筒的水灌入稻田，选项B错误； C．每个水筒在每1s内移动的距离为 选项C错误； D．高转筒车对灌入稻田的水，克服重力做功的功率为 选项D正确。 故选D。 二、多项选择题（本想共4小题，每小题4分，共16分。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 11. 如图所示为一个简易足球场，球门宽为6m。一个同学在球门中线距离球门4m处采用头球将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。同学顶球点的高度为1.8m。从头顶球到球落地的过程，忽略空气阻力，足球做平抛运动，g取，则（　　） A. 足球的位移小于5m B. 足球运动的时间为0.6s C. 足球初速度的大小约为 D. 足球在竖直方向上速度增加了 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．设球门宽为，同学顶球点的高度为，同学在球门中线距离球门的距离为，则足球的水平位移为 则足球位移 故足球的位移大于5m，A错误； B．足球做平抛运动，足球运动的时间由竖直方向决定，竖直方向做自由落体运动，则 代入数据得 B正确； C．足球初速度的大小 C正确； D．足球在竖直方向上的末速度 竖直方向上的初速度为0，足球在竖直方向上速度增加了6m/s，D正确； 故选BCD。 12. 想象在赤道上建个直达地球同步静止轨道的高塔，人带着卫星在高塔内坐电梯缓慢上升，到达同步静止轨道的高度后，打开电梯门，轻轻地将卫星释放，下列推断合理的是（　　） A. 卫星将成为一颗同步卫星 B. 卫星将向地球地面掉下去 C. 卫星受到地球的引力为零 D. 卫星处于完全失重状态 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．卫星在地球同步轨道上，且角速度与地球自转角速度相同，故卫星将成为一颗同步卫星，故A正确，B错误； C．卫星在同步轨道受到的地球引力不为0，故C错误； D．卫星在同步轨道做匀速圆周运动，有加速度且加速度完全由万有引力提供，故处于完全失重状态，故D正确。 故选AD。 13. 在如图所示的滑轮装置中，重物A、B是由不同数量的钩码组成，A、B的质量分别为3m和m。由静止释放，重物A向下、B向上做匀加速直线运动。不计空气阻力、轴摩擦与绳重、滑轮重，绳不可伸长。从重物开始释放，到重物A下落一小段距离（未着地）的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重物A的机械能不变，重物B的机械能增加 B. 重物A的机械能减少，重物B的机械能增加 C. 重物A下落h时的速度大小为 D. 重物B上升h时速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．重物A受到重力与绳子拉力的作用，故机械能不守恒，由于拉力做负功，故机械能减小；对B研究，可知其受到重力与拉力作用，拉力做正功，机械能增大，故B正确，A错误； CD．对A、B整体研究，根据动能定理可知 解得 故重物B上升h时的速度大小为，故D正确，C错误。 故选BD。 14. 如图所示，运动员腰系轻绳拖着轮胎在跑道上进行训练。绳子对轮胎施加恒力的大小为300N，方向与水平方向成37°。轮胎被拖着从静止开始沿着水平直线宽道移动3m后，绳子突然断了，轮胎又往前移动了一段距离停下。已知轮胎的质量为36kg，跑道与轮胎间的动摩擦因数为0.8，g取，，。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 轮胎速度的最大值为 B. 绳子断后，轮胎又前进了2m停下 C. 从开始运动到绳断的过程，绳子对轮胎所做功的平均功率为480W D. 从轮胎开始运动到停下的过程，跑道对轮胎的摩擦力所做的功为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．从开始运动到绳断的过程，绳子对轮胎施加恒力的大小为，方向与水平方向成，跑道与轮胎间的动摩擦因数为，轮胎的质量为，轮胎受到的支持力为，此过程轮胎的加速度大小为，对轮胎进行受力分析，可得 代入数据可得 轮胎被拖着从静止开始沿着水平直线宽道移动的位移为，而后开始做减速运动，则轮胎速度的最大值满足 解得 A正确； B．绳子断后，轮胎做匀减速直线运动，设其减速运动的加速度大小为，则可得 解得 设轮胎又前进了停下，则 解得 B错误； C．从开始运动到绳断的过程，绳子对轮胎所做功 该过程的时间 绳子对轮胎所做功的平均功率 C正确； D．从开始运动到绳断的过程，轮胎受到的摩擦力 绳子断后，轮胎受到的摩擦力 从轮胎开始运动到停下的过程，跑道对轮胎的摩擦力所做的功为 D错误； 故选AC。 第二部分 本部分共6题，共54分。 15. 下图是用频闪照相的方法记录的做平抛运动的小球每隔相等的时间的位置图，用于探究平抛运动的特点。 （1）关于实验，下列做法正确的是_____（选填选项前的字母）。 A. 选择体积小、质量大的小球 B. 借助重垂线确定竖直方向 C. 先抛出小球，再打开频闪仪 D. 水平抛出小球 （2）如图，以小球左边第一个位置（不是平抛起始点）的中心为起点，从左向右各位置间的水平间距依次为，、，若满足_____，可以说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动；竖直间距依次为，、，若满足_____，可以说明平抛运动在竖直方向的分运动是匀变速直线运动。 【答案】（1）ABD （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．选择体积小、质量大的小球，以减小阻力的影响，选项A正确； B．借助重垂线确定竖直方向，选项B正确； C．先打开频闪仪，再抛出小球，选项C错误； D．水平抛出小球，让小球做平抛运动，选项D正确。 故选ABD。 【小问2详解】 [1][2]因闪光的时间间隔相同，则若满足 可以说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动； 竖直间距依次为，、，若满足 可以说明平抛运动在竖直方向的分运动是匀变速直线运动。 16. 假设在月球上利用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”的实验。器材有：质量m已知的重锤、弹簧测力计、刻度尺、秒表。 （1）将重锤悬挂在弹簧测力计下，静止时，弹簧测力计示数为F。测量月球表面的重力加速度的实验原理_____（填写公式）； （2）已知月球表面的重力加速度为。让重锤由静止开始下落，测量下落的高度为h，时间为t。则重物的重力势能减少量_____，动能增加量_____。 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 根据 F=mg月 可得月球表面的重力加速度 【小问2详解】 [1]重物的重力势能减少量 [2]下落的末速度为 动能增加量 17. 如图是场地自行车比赛的圆形赛道，路面与水平面的夹角为。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为r，自行车和运动员的总质量为m。不考虑空气阻力，重力加速度为g，要使运动员和自行车所需的向心力完全由重力和支持力来提供，求： （1）骑行速度v的大小； （2）赛道对自行车支持力的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）要使运动员和自行车所需的向心力完全由重力和支持力来提供，则 解得 （2）根据 解得 18. 在平面直角坐标系中，质点在平面内从O点开始运动，在x方向的位移—时间图像与y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示。求： （1）求时，质点的速度大小； （2）质点的轨迹方程。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1） 根据图甲可知，质点x方向做匀速直线运动，速度为 根据图乙可知，质点y方向做匀加速直线运动，加速度为 根据速度公式有 则1s时，质点速度 解得 （2）结合上述有 ， 解得轨迹方程为 19. “嫦娥六号”绕月飞行的圆轨道高度h约为200km，环绕周期T约为2h。已知月球半径R约为1700km，万有引力常量。求月球的质量M。（结果保留一位有效数字） 【答案】8×1022kg 【解析】 【详解】根据 可得 解得 20. 请结合守恒思想和力学相关知识，回答下列问题： （1）在实际生活中经常看到这种现象：适当调整开关，可以看到从水龙头中流出的水柱越来越细，这是由于流体的连续性和质量守恒。如图1所示，垂直于水柱的横截面可视为圆。在水柱上取两个横截面A、B，面积分别为、，经过A、B的水流速度大小分别为、，由于流体的连续性和质量守恒，单位时间内通过任一截面的体积相等，则有。若A、B直径分别为、，且。求：水流的速度大小之比。 （2）如图2所示：水平桌面上有一盛有水的大容器，其侧面安装有一个水平的短细管，水能够从细管中喷出；根据（1）中的，由于容器中水面的面积远远大于细管内的横截面积，所以容器中液面下降的速度比细管中的水流速度小很多，可以忽略不计。 假设水不可压缩，而且没有粘滞性。重力加速度为g，当细管到液面的距离为h时，求：细管中的水流速度v的大小。 （3）如图2所示，细管中的水在水平桌面上的射程x与细管所安的高度有关。当细管到液面的距离为时，x有最大值。已知大容器中液面到容器底的距离为H，忽略液面高度的变化，求：与H之比。 【答案】（1）1:4；（2）；（3）1:2 【解析】 【详解】（1）根据质量守恒定律，相等的时间通过任一截面的质量相等，即水的流量相等 故这两个截面处水流的流速之比 （2）据机械能守恒可知，液面上质量为m的薄层水的机械能等于细管中质量为m的小水柱的机械能，设细管处为零势能面，所以有 得 （3）小水柱做平抛运动，水平方向 x=vt 竖直方向 解得 则当时x最大，与H之比 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$