期末高频典型考点（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

期末高频易错典型考点 【典型例题+高频真题+答案解析】 第一部分 典型例题 例题1：水果店原来有苹果吨，卖出吨后，又运来吨，现在有苹果多少吨？ 【考点】分数加减法应用题． 【答案】吨。 【分析】现在苹果重量＝原来苹果重量﹣卖出重量+运来苹果重量，由此列式计算即可。 【解答】解：﹣+ ＝+ ＝ ＝（吨） 答：现在有苹果吨。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 例题2：王伯伯准备用18米长的篱笆一面靠墙围成一个长方形鸡舍（如图），靠墙的一面不用围．如果鸡舍长8米，计算鸡舍的面积． 【考点】长方形、正方形的面积． 【答案】40． 【分析】通过观察图片可知，长方形的长边靠墙，所以篱笆的长度等于这个长方形的一条长和两条宽，已知长是8米，据此可以求出宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答． 【解答】解：（18﹣8）÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 8×5＝40（平方米） 答：鸡舍的面积是40平方米． 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 例题3：甲、乙，丙三个班的学生要到距离学校12千米远的风景区去春游，学校仅有一辆客车，每次只能送一个班的学生，客车载人时车速为30千米/时，空车返回时车速为45千米/时，三个班学生步行速度均为每小时5千米，为了使三个班学生同时到达风景区，最少要用多少时间？（学生上下车的时间不计） 【考点】最大与最小． 【答案】10小时40分钟。 【分析】假设甲班先乘车x小时，剩下的路程步行，然后客车返回，接上乙班同学乘车y小时后，返回接到丙班同学，最终到达风景区，据此画出线段图，根据相遇问题列出方程求解即可。 【解答】解：假设甲班先乘车x小时，剩下的路程步行，然后客车返回，接上乙班同学乘车y小时后，返回接到丙班同学，最终到达风景区， 线段图如图： 甲的总时间为： x+（120﹣30x）÷5 ＝x+24﹣6x ＝24﹣5x（小时） 同理，乙的总时间为：24﹣5y（小时）， 因为时间相同，所以，x＝y， 同理可知，甲、乙、丙的乘车时间都相同， 丙乘车前的路程分为4段， 第一段路程为：5x（千米） 第二段路程为： （30﹣5）x÷（45+5）×5 ＝25x÷50×5 ＝2.5x（千米） 第三段路程为：5y＝5x（千米） 第四段路程为：（30﹣5）y÷（45+5）×5＝2.5x（千米）（同第二段） 乘车前路程为： 5x+2.5x+5x+2.5x＝15x 总路程： 15x+30x＝120 45x＝120 x＝ 总时间为： 24﹣5x ＝24﹣5× ＝24﹣ ＝10 10小时＝10小时40分钟 答：为了使三个班学生同时到达风景区，最少要用10小时40分钟。 【点评】本题主要考查了最大与最小问题，画出线段图并以此找出数量关系是本题解题的关键。 第二部分 高频真题 1．0.103读作 　 　，二十点零零二写作 　 　。 2．用一根8分米长的绳子围成一个正方形，正方形的周长是　 　分米，它的边长是　 　厘米． 3．＝　 　÷24＝18÷　 　＝　 　（填小数） 4．1750平方米＝　 　公顷 4千米80米＝　 　千米 5．小红坐在第7行第5列，用（5，7）表示．小明坐在第10行第8列，表示为　 　． 6．甲是65，乙是71，丙是62，这三个数的平均数是　 　． 7．数A的小数点向右移动一位后，所得的数比原来数大18.9，数A是　 　． 8．月球绕地球公转时，近地点的平均距离为36.33万千米，远地点的平均距离为405500千米，如果把36.33保留一位小数约是 　 　；把405500改写成用“万”作单位的数是 　 　万． 9．长方形的两组对边分别相等并且　 　，有四个　 　角． 10．表示把　 　平均分成　 　份，表示这样的　 　份．它的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位． 11．等边三角形都是锐角三角形． 　 　 12．×A＜，所以A大于1。　 　 13．一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，另一条边至少是8厘米。 　 　 14．课桌的边、书本的边、黑板的边、圆桌的边都可以看作是线段。　 　 15．图中的h是三角形a边上的高．　 　 16．4×3×25＝（4×25）×3运用了（　　） A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律和乘法交换律 D．无法判断 17．停车场里有小轿车和三轮车共25辆，这些车共有85个轮子。小轿车比三轮车少（　　）辆。 A．5 B．10 C．15 18．把一张纸对折后剪去一个圆和一个三角形，展开后得到的图形是（　　） A．B．C．D． 19．一个三角形的两条边分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度可能是（　　）厘米． A．16 B．15 C．11 20．直接写得数。 ①200×4＝ ②30×20＝ ③540÷6＝ ④424÷2＝ ⑤20×25＝ ⑥128×0＝ ⑦4500÷50＝ ⑧5.4﹣0.9＝ ⑨0.8+0.7＝ ⑩1.3﹣0.8＝ 21．用你喜欢的方法计算。 0.11×1.8+8.2×0.11 5.4÷（3.94+0.86）×0.8 25×10.1 22．温州数学名人馆是依托数学家谷超豪祖居开辟的一处专题博物馆。如图是小丁在名人馆内看到的不同的三角形，你能画出这些三角形底边上的高吗？ 23．分别画出从正面、上面、左面看到的形状。（请同学们画粗些） 24．食堂运来大米，面粉各26袋，面粉每袋重45千克，大米每袋重65千克，运来的大米和面粉一共重多少千克？ 25．水果超市昨天卖出樱桃67.3千克，今天卖出樱桃18.8千克．两天一共卖出樱桃多少千克？ 第三部分 答案解析 1．0.103读作 　零点一零三　，二十点零零二写作 　20.002　。 【考点】小数的读写、意义及分类． 【答案】零点一零三，20.002。 【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字； 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数，据此可写出。 【解答】解：0.103读作零点一零三，二十点零零二写作20.002。 故答案为：零点一零三，20.002。 【点评】本题主要考查小数的读，写法，特别应注意0的写法。 2．用一根8分米长的绳子围成一个正方形，正方形的周长是　8　分米，它的边长是　20　厘米． 【考点】正方形的周长． 【答案】见试题解答内容 【分析】绳子的长度就是正方形的周长，据此根据正方形的边长＝周长÷4，即可求出边长． 【解答】解：根据题干分析可得：绳子的长度就是正方形的周长，即8分米， 边长是：8÷4＝2（分米）＝20厘米， 答：正方形的周长是8分米，它的边长是20厘米． 故答案为：8；20． 【点评】此题主要考查正方形的周长公式的计算应用． 3．＝　9　÷24＝18÷　48　＝　0.375　（填小数） 【考点】小数与分数的互化；分数与除法的关系． 【答案】9，48，0.375。 【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再按分数的基本性质解答即可。 【解答】解：＝＝＝9÷24 ＝＝＝18÷48 ＝3÷8＝0.375 故答案为：9，48，0.375。 【点评】掌握分数的基本性质，分数与除法，分数化小数的方法是解题关键 4．1750平方米＝　0.175　公顷 4千米80米＝　4.08　千米 【考点】长度的单位换算；小面积单位间的进率及单位换算． 【答案】0.175，4.08。 【分析】1公顷＝10000平方米，1千米＝1000米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，据此解答。 【解答】解：1750平方米＝0.175公顷 4千米80米＝4.08千米 故答案为：0.175，4.08。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 5．小红坐在第7行第5列，用（5，7）表示．小明坐在第10行第8列，表示为　（8，10）　． 【考点】数对与位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题． 【解答】解：小红坐在第7行第5列，用（5，7）表示．小明坐在第10行第8列，表示为（8，10）， 故答案为：（8，10）． 【点评】此题主要考查数对表示位置的方法． 6．甲是65，乙是71，丙是62，这三个数的平均数是　66　． 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【答案】见试题解答内容 【分析】甲是65，乙是71，丙是62，首先把65、71、62三个数相加，然后再除以3，求出它们的平均数是多少即可． 【解答】解：（65+71+62）÷3 ＝198÷3 ＝66 答：这三个数的平均数是66． 故答案为：66． 【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的应用． 7．数A的小数点向右移动一位后，所得的数比原来数大18.9，数A是　2.1　． 【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律． 【答案】见试题解答内容 【分析】小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，原数为A，那么扩大后的数为10A，10A﹣A＝18.9，解这个方程求出A即可． 【解答】解：10A﹣A＝18.9 9A＝18.9 A＝2.1 故答案为：2.1． 【点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是1000倍…． 8．月球绕地球公转时，近地点的平均距离为36.33万千米，远地点的平均距离为405500千米，如果把36.33保留一位小数约是 　36.3　；把405500改写成用“万”作单位的数是 　40.55　万． 【考点】小数的近似数及其求法． 【答案】36.3，40.55。 【分析】（1）保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位上的数是否满5，再运用四舍五入的方法求出近似数即可。 （2）405500改写成用“万”作单位的数：先找到万位，在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时添上一个“万”字。 【解答】解：如果把36.33保留一位小数约是36.3；把405500改写成用“万”作单位的数是40.55万。 故答案为：36.3，40.55。 【点评】此题考查整数的改写以及用“四舍五入”法求数的近似值．注意改写时数的大小不变，用“＝”连接，求近似数改变了数的大小，应用“≈”连接。 9．长方形的两组对边分别相等并且　相等　，有四个　直　角． 【考点】长方形的特征及性质． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，有4条边，有4个直角；由此解答即可． 【解答】解：长方形的两组对边分别相等并且相等，有四个直角； 故答案为：相等，直． 【点评】明确长方形的特征，是解答此题的关键． 10．表示把　1　平均分成　5　份，表示这样的　3　份．它的分数单位是　　，它有　3　个这样的分数单位． 【考点】分数的意义和读写． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数的意义可知：表示把1平均分成5份，表示这样的 3份．它的分数单位是 ，它有 3个这样的分数单位． 【解答】解：根据分数的意义可知：表示把1平均分成5份，表示这样的 3份．它的分数单位是 ，它有 3个这样的分数单位． 故答案为：1，5，3，，3． 【点评】本题主要考查分数的意义．注意分母是几就是平均分了几份，该分数的分数单位就是几分之一． 11．等边三角形都是锐角三角形． 　√　 【考点】三角形的分类． 【答案】√ 【分析】根据三角形内角和等于180度，等边三角形的三个角都相等，都是60°，根据三角形按角分类的方法可知等边三角形都是锐角三角形． 【解答】解：等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以所有的等边三角形都是锐角三角形． 故答案为：√． 【点评】抓住等边三角形的三个角都相等的性质和锐角三角形的定义即可解决问题． 12．×A＜，所以A大于1。　×　 【考点】积的变化规律． 【答案】× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。 【解答】解：×A＜，所以A小于1；所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。 13．一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，另一条边至少是8厘米。 　×　 【考点】三角形边的关系；三角形的特性． 【答案】× 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：3+5＝8（厘米） 5﹣3＝2（厘米） 因此另一条边必须大于2厘米小于8厘米。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 14．课桌的边、书本的边、黑板的边、圆桌的边都可以看作是线段。　×　 【考点】直线、线段和射线的认识． 【答案】× 【分析】根据直线、射线和线段的特点：直线没有端点，无限长；射线一个端点，无限长；线段两个端点，有限长；据此进行解答即可。 【解答】解：根据线段的含义可知：课桌的边、书本的边、黑板的边都可以看成是线段，圆桌边是曲线，所以本题说法错误； 故答案为：×。 【点评】此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答。 15．图中的h是三角形a边上的高．　×　（对的打“√”，错的打“×”） 【考点】作三角形的高． 【答案】见试题解答内容 【分析】三角形高的定义是：从三角形的一个顶点向对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此可判断． 【解答】解：由三角形高的定义可知，h不是三角形a边上的高． 故答案为：×． 【点评】本题考查了学生对三角形高的定义的掌握情况． 16．4×3×25＝（4×25）×3运用了（　　） A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律和乘法交换律 D．无法判断 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】C 【分析】由4×3×25＝（4×25）×3可以看出因数的位置发生了变化，可知运用了乘法的交换律，由（4×25）×3可知运用了乘法的结合律． 【解答】解：由因数的位置改变了便知运用了乘法的交换律，由原来先算4×3变成了先算（4×25）可知运用了乘法的结合律． 故选：C． 【点评】此题考查乘法的交换律和乘法的结合律，理解乘法的交换律和乘法的结合律是解题的关键． 17．停车场里有小轿车和三轮车共25辆，这些车共有85个轮子。小轿车比三轮车少（　　）辆。 A．5 B．10 C．15 【考点】鸡兔同笼． 【答案】A 【分析】假设停车场里全是小轿车，则有4×25＝100（个）轮子，比实际多100﹣85＝15（个）轮子，因为小轿车比三轮车多4﹣3＝1（个）轮子，所以三轮车有15÷1＝15（辆），则小轿车有25﹣15＝10（辆），用三轮车的数量减去小轿车的数量即可得解，据此解答。 【解答】解：4×25＝100（个） 100﹣85＝15（个） 4﹣3＝1（个） 15÷1＝15（辆） 25﹣15＝10（辆） 15﹣10＝5（辆） 答：小轿车比三轮车少5辆。 故选：A。 【点评】本题考查鸡兔同笼的应用。 18．把一张纸对折后剪去一个圆和一个三角形，展开后得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【考点】轴对称． 【答案】C 【分析】轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。据此可知，在对折好的纸上剪了一个圆和一个三角形，打开后的图形是以折线为对称轴的轴对称图形，据此逐项分析解答。 【解答】解：A． 是轴对称图形，上面的圆太高了，不符合题意； B． 是轴对称图形，但下面的三角形的顶角朝上，不符合题意； C． 是轴对称图形，上面圆的位置适中，下面三角形的底边朝上，符合题意； D． 是轴对称图形，但上面的圆太高了，下面的三角形顶角朝上，不符合题意。 故选：C。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，依据剪出的圆形和三角形的位置进行判断。 19．一个三角形的两条边分别是6厘米和9厘米，第三条边的长度可能是（　　）厘米． A．16 B．15 C．11 【考点】三角形的特性． 【答案】C 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可． 【解答】解：9﹣6＜第三边＜9+6， 所以3＜第三边＜15， 即第三边在3厘米～15厘米之间（不包括3厘米和15厘米）， 结合选项可知：11厘米符合题意； 故选：C． 【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可． 20．直接写得数。 ①200×4＝ ②30×20＝ ③540÷6＝ ④424÷2＝ ⑤20×25＝ ⑥128×0＝ ⑦4500÷50＝ ⑧5.4﹣0.9＝ ⑨0.8+0.7＝ ⑩1.3﹣0.8＝ 【考点】小数的加法和减法；一位数乘多位数；一位数除多位数；两位数除多位数；0的乘除运算． 【答案】①800；②600；③90；④212；⑤500；⑥0；⑦90；⑧4.5；⑨1.5；⑩0.5。 【分析】根据一位数乘三位数、两位数乘两位数乘法、一位数除多位数除法、小数加法、小数减法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： ①200×4＝800 ②30×20＝600 ③540÷6＝90 ④424÷2＝212 ⑤20×25＝500 ⑥128×0＝0 ⑦4500÷50＝90 ⑧5.4﹣0.9＝4.5 ⑨0.8+0.7＝1.5 ⑩1.3﹣0.8＝0.5 【点评】本题主要考查了一位数乘三位数、两位数乘两位数乘法、一位数除多位数除法、小数加法、小数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 21．用你喜欢的方法计算。 0.11×1.8+8.2×0.11 5.4÷（3.94+0.86）×0.8 25×10.1 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】1.1；0.9；252.5。 【分析】0.11×1.8+8.2×0.11，运用乘法分配律简算； 5.4÷（3.94+0.86）×0.8，先算括号里面的加法，再算除法，最后算乘法； 25×10.1，运用除法分配律简算。 【解答】解：0.11×1.8+8.2×0.11 ＝0.11×（1.8+8.2） ＝0.11×10 ＝1.1 5.4÷（3.94+0.86）×0.8 ＝5.4÷4.8×0.8 ＝1.125×0.8 ＝0.9 25×10.1 ＝25×（10+0.1） ＝25×10+25×0.1 ＝250+2.5 ＝252.5 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。 22．温州数学名人馆是依托数学家谷超豪祖居开辟的一处专题博物馆。如图是小丁在名人馆内看到的不同的三角形，你能画出这些三角形底边上的高吗？ 【考点】作三角形的高． 【答案】 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高（直角三角形一条直角是以另一直角边为底的高）。 【解答】解：如图： 【点评】此题主要考查了作三角形高的画法，结合题意分析解答即可。 23．分别画出从正面、上面、左面看到的形状。（请同学们画粗些） 【考点】作简单图形的三视图． 【答案】 【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 24．食堂运来大米，面粉各26袋，面粉每袋重45千克，大米每袋重65千克，运来的大米和面粉一共重多少千克？ 【考点】带括号的表外乘加、乘减． 【答案】2860千克。 【分析】根据整数加法的意义，先用65加45求出大米和面粉各一袋的质量和，再乘运来的袋数26即可求解。 【解答】解：（65+45）×26 ＝110×26 ＝2860（千克） 答：运来的大米和面粉一共重2860千克。 【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。 25．水果超市昨天卖出樱桃67.3千克，今天卖出樱桃18.8千克．两天一共卖出樱桃多少千克？ 【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】86.1千克． 【分析】要求两天一共卖出多少千克樱桃，把两天卖出的重量相加即可得到一共卖出的重量． 【解答】解：67.3+18.8＝86.1（千克） 答：两天一共卖出樱桃86.1千克． 【点评】本题考查了小数的加法，计算结果时注意小数点要对齐． 学科网（北京）股份有限公司 $$