期末典型易错考点（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

期末高频易错典型考点 【典型例题+高频真题+答案解析】 第一部分 典型例题 例题1：修一条1千米的煤气管道，第一周修了千米，第二周修了千米．还剩下多少千米没有修？ 【考点】分数加减法应用题． 【答案】． 【分析】根据题意用总长度减去第一周修的长度，减去第二周修的长度，得剩余长度． 【解答】解：1﹣＝（千米） 答：还剩下千米没有修． 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答． 例题2：新庄花木场有一块长方形苗圃（如图），为了管理方便，要在苗圃的四周加铺一条1米宽的道路。这条道路的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【考点】长方形、正方形的面积． 【答案】112平方米。 【分析】根据题意，苗圃的面积与四周小路的面积合起来是一个大长方形，这个大长方形的长说（30+1×2）米，宽是（24+1×2）米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出大小长方形的面积差就是小路的面积。 【解答】解：作图如下： （30+1×2）×（24+1×2）﹣30×24 ＝32×26﹣720 ＝832﹣720 ＝112（平方米） 答：这条小路的面积是112平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 例题3：一次数学考试满分100分，5位同学平均分为92分，且5人分数互不相同，其中得分最少的同学仅得69分，那么排第二名的同学至少得多少分？（分数取整数） 【考点】最大与最小． 【答案】98分。 【分析】5位同学的平均为92分，据此用平均分乘人数，可计算出他们5人的总分，求排第二名的同学至少得多少分，就是要使第一、三、四名的分数尽量的多，第一名最多是满分100分，第三名比第二名少1分，第四名比第三名再少1分，用5人的总分减去第一名和最后一名的分数，就是第二、三、四名3人的总分，再由第三名比第二名少1分，第四名比第三名再少1分可知，他们3人的平均分就是第三名的分数，据此可求出第二名至少多少分。 【解答】解：92×5﹣69﹣100 ＝460﹣169 ＝291（分） 291÷3+1 ＝97+1 ＝98（分） 答：排第二名的同学至少得98分。 【点评】解答此的关键在于理解求排第二名的同学至少得多少分，就是要使第一、三、四名的分数尽量的多，第三名比第二名少1分，第四名比第三名再少1分的情况下，三人的平均分就是第三名的分数。 第二部分 高频真题 1．把3.14的小数点向　 　移动两位，就扩大到它的　 　倍． 2．一个边长是0.45米的正方形，它的周长是　 　米． 3．1.8里面有 　 　个0.1；25个0.01是 　 　；32个 　 　是0.032。 4．＝　 　÷　 　＝＝　 　（填小数） 5． （1）3.05千米＝　 　千米 　 　米 （2）0.76平方米＝　 　平方分米 6．亮亮在教室里的位置用数对表示是（5，2），亮亮坐在教室的第　 　列第　 　行． 7．甲、乙、丙三个数的平均数是42，乙、丙两数分别是45、40，那么甲数是　 　． 8．少先队员佩戴的红领巾是一个等腰三角形，其中一个底角大约是34°，顶角大约是 　 　。 9．2023年5月30日，神舟十六号飞船发射取得圆满成功。人民日报发布的相关视频得到了1988600人次点赞，改写成用“万”作单位的数是 　 　人次。 10．将9.1537保留一位小数约是 　 　，保留两位小数约是 　 　。 11．一块长方形的玻璃，有 　 　组互相垂直的边，有 　 　组互相平行的边。 12．甲、乙两个数的和是93.5，如果把甲数的小数点向右移动一位后，就与乙数相等．甲数是 　 　，乙数是 　 　． 13．如图中，涂色部分面积占整个图形面积的 　 　。 14．一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形．　 　． 15．两个数的积是9.7，如果这两个数同时扩大到原来的10倍，积还是9.7．　 　 16．三根小棒分别长3cm、3cm、6cm，可拼成等腰三角形。 　 　 17．连接两点的所有线中，线段最短。 　 　 18．直角三角形只有一条高． 　 　． 19．62+57+38+43＝62+38+（57+43），这是根据（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法分配律 20．一个三角形的两边长分别为2cm和6cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　） A．8cm B．5cm C．4cm D．3cm 21．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中免有（　　）只。 A．3 B．4 C．5 D．6 22．小军所在的小组正在进行剪纸比赛，要求剪出左侧的图形，成功的是（　　） A．小军和小芳 B．小芳和丽丽 C．丽丽和小明 D．小明和小军 23．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 24．口算。 125×8＝ 420÷60＝ 24×5＝ 394+45＝ 0.07×10＝ 50÷100＝ 2.6+3.8＝ 10﹣1.2＝ 25．用竖式计算，并验算。 66.5﹣19.42＝ 3.82+21.08＝ 26．用递等式计算。 13.59﹣6.9﹣0.59 4.5﹣3.75+1.86 26×57+43×26 168÷[（269﹣144）×8] 25×32×125 115+132+118+85 27．画出下面三角形指定底边上的高。 28．动手操作画一画： 请画出从前面、上面看到的图形。 29． 一个足球48.36元，一个篮球51.64元，王老师用150元买足球、篮球各一个，应找回多少元？ 30． 疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品。妈妈买了下面两种口罩各25包，一次性口罩每包23元，N95口罩每包37元。妈妈买口罩共花多少钱？ 31． 王伯伯把一根4米长的竹竿垂直插入池塘中，竹竿入泥部分是0.6米，露出水面的部分是1.36米。这个池塘水深多少米？ 第三部分 答案解析 1．把3.14的小数点向　右　移动两位，就扩大到它的　100　倍． 【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律． 【答案】见试题解答内容 【分析】小数点向右移动一位就扩大10倍，两位就扩大100倍，三位就扩大1000倍… 【解答】解：3.14×100＝314， 扩大100倍要向右移动两位． 故答案为：右，100． 【点评】此题主要考查小数点的位置移动引起小数大小的变化规律． 2．一个边长是0.45米的正方形，它的周长是　1.8　米． 【考点】正方形的周长． 【答案】见试题解答内容 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此代入数据即可求解． 【解答】解：0.45×4＝1.8（米） 答：它的周长是1.8米． 故答案为：1.8． 【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用． 3．1.8里面有 　18　个0.1；25个0.01是 　0.25　；32个 　0.001　是0.032。 【考点】小数的读写、意义及分类． 【答案】18；0.25；0.001。 【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。 【解答】解：1.8里面有18个0.1；25个0.01是0.25；32个0.001是0.032。 故答案为：18；0.25；0.001。 【点评】本题考查了小数的组成和意义，要熟练掌握并运用。 4．＝　3　÷　4　＝＝　0.75　（填小数） 【考点】小数与分数的互化；分数与除法的关系． 【答案】3，4，75，0.75。 【分析】根据分数与除法的关系把分数写成除法，根据分数的基本性质去掉分母是100的分数的分子，用分子除以分母即可把分数化成小数。 【解答】解：＝3÷4 ＝＝ 3÷4＝0.75 则＝3÷4＝＝0.75。 故答案为：3，4，75，0.75。 【点评】此题考查了小数与分数的互化和分数与除法的关系，要求学生掌握。 5． （1）3.05千米＝　3　千米 　50　米 （2）0.76平方米＝　76　平方分米 【考点】长度的单位换算；小面积单位间的进率及单位换算． 【答案】（1）3，50，（2）76。 【分析】1米＝10分米，1元＝10角，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解： （1）3.05千米＝3千米50米 （2）0.76平方米＝76平方分米 故答案为：3，50，76。 【点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 6．亮亮在教室里的位置用数对表示是（5，2），亮亮坐在教室的第　5　列第　2　行． 【考点】数对与位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可用数对表示出亮亮的位置． 【解答】解：亮亮在教室里的位置用数对表示是（5，2），亮亮坐在教室的第5列第2行． 故答案为：5，2． 【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会不所不同，但在无特殊说明的情况下，第一个数字表示列，第二个数字表示行． 7．甲、乙、丙三个数的平均数是42，乙、丙两数分别是45、40，那么甲数是　41　． 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【答案】见试题解答内容 【分析】先用三个数的平均数42乘3求得三个数的总数，再用三个数的总数减去乙、丙两数即得甲数是多少． 【解答】解：42×3﹣45﹣40 ＝126﹣45﹣40 ＝41 答：甲数是41． 故答案为：41． 【点评】此题考查了平均数的意义及求法，平均数＝总数÷份数． 8．少先队员佩戴的红领巾是一个等腰三角形，其中一个底角大约是34°，顶角大约是 　112°　。 【考点】等腰三角形与等边三角形；三角形的内角和． 【答案】112°。 【分析】根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和等于180°，解答此题即可。 【解答】解：180﹣34×2 ＝180﹣68 ＝112（°） 答：顶角大约是112°。 故答案为：112°。 【点评】熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的内角和知识，是解答此题的关键。 9．2023年5月30日，神舟十六号飞船发射取得圆满成功。人民日报发布的相关视频得到了1988600人次点赞，改写成用“万”作单位的数是 　198.86万　人次。 【考点】亿以内数的改写与近似． 【答案】198.86万。 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：1988600＝198.86万。 故答案为：198.86万。 【点评】本题主要考查整数的改写，改写时要注意带计数单位。 10．将9.1537保留一位小数约是 　9.2　，保留两位小数约是 　9.15　。 【考点】小数的近似数及其求法． 【答案】见试题解答内容 【分析】用四舍五入法保留一位小数，就看这个小数小数部分的第二位，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答；用四舍五入法保留两位小数，就看这个小数小数部分的第三位，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。 【解答】解：将9.1537保留一位小数约是9.2，保留两位小数约是9.15。 故答案为：9.2，9.15。 【点评】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。 11．一块长方形的玻璃，有 　4　组互相垂直的边，有 　2　组互相平行的边。 【考点】长方形的特征及性质． 【答案】4，2。 【分析】长方形的四条边两两互相垂直，两组对边互相平行。 【解答】解：长方形有4组互相垂直的边，有2组互相平行的边。 故答案为：4，2。 【点评】本题考查的是长方形的特征及性质。 12．甲、乙两个数的和是93.5，如果把甲数的小数点向右移动一位后，就与乙数相等．甲数是 　8.5　，乙数是 　85　． 【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把甲数的小数点向右移动一位后，就与乙数相等，则说明乙数是甲数的10倍，设甲数为x，乙数为10x，根据甲乙两数的和是93.5，可求得甲数，进而求得乙数． 【解答】解：设甲数为x，乙数为10x， x+10x＝93.5 11x＝93.5 x＝8.5 10×8.5＝85 答：甲数是 8.5，乙数是 85； 故答案为：8.5，85． 【点评】此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 13．如图中，涂色部分面积占整个图形面积的 　　。 【考点】分数的意义和读写． 【答案】。 【分析】把两个涂色部分放在一个小正方形里正好填满，把大正方形平均分成4份涂色部分正好占一份，就是，据此解答。 【解答】解：1÷4＝ 答：涂色部分面积占整个图形面积的。 故答案为：。 【点评】本题考查的是分数意义，明确分数意义是解答关键。 14．一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形．　√　． 【考点】三角形的分类． 【答案】见试题解答内容 【分析】因为三角形中最大的一个角是锐角，说明三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；据此判断即可． 【解答】解：三角形中最大的一个角是锐角，说明三个角都是锐角，所以该三角形是锐角三角形，说法正确； 故答案为：√． 【点评】解答此题应根据锐角三角形的含义进行判断、进而得出结论． 15．两个数的积是9.7，如果这两个数同时扩大到原来的10倍，积还是9.7．　×　 【考点】积的变化规律． 【答案】见试题解答内容 【分析】两个相乘的数同时扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍；由此解答． 【解答】解：两个数的积是9.7，如果这两个数同时扩大到原来的10倍，积是9.7×10×10＝970． 故答案为：×． 【点评】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大几倍（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小几倍（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积． 16．三根小棒分别长3cm、3cm、6cm，可拼成等腰三角形。 　×　 【考点】三角形边的关系；三角形的特性． 【答案】× 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：因为3+3＝6（厘米），所以不符合三角形的三边关系，不能组成三角形，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 17．连接两点的所有线中，线段最短。 　√　 【考点】直线、线段和射线的认识． 【答案】√ 【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短；两点之间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离；据此分析即可。 【解答】解：连接两点的所有线中，线段是最短的，说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查了线段的性质和两点之间的距离，是需要记忆的内容。 18．直角三角形只有一条高． 　×　． 【考点】作三角形的高． 【答案】× 【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高．由此判断即可． 【解答】解：根据三角形的高的含义可知： 直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高， 所以直角三角形只有一条高的说法是错误的， 故答案为：×． 【点评】此题考查了三角形高的含义，任意三角形都有三条高． 19．62+57+38+43＝62+38+（57+43），这是根据（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法分配律 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】C 【分析】62+57+38+43＝62+38+（57+43），是先交换了57和38的位置，再把后两个加数结合在一起，由此求解。 【解答】解：62+57+38+43 ＝62+38+57+43（加法交换律） ＝62+38+（57+43）（加法结合律） 故选：C。 【点评】①加法交换律：两个加数交换位置，和不变，即a+b＝b+a； ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，即：a+b+c＝a+（b+c）。 20．一个三角形的两边长分别为2cm和6cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　） A．8cm B．5cm C．4cm D．3cm 【考点】三角形边的关系． 【答案】B 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：6+2＝8（厘米） 6﹣2＝4（厘米） 因此第三边要在4米和8厘米之间，5厘米符合题意。 故选：B。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 21．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中免有（　　）只。 A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】鸡兔同笼． 【答案】D 【分析】假设全是鸡，则共有12×2＝24（只）脚，比实际脚少36﹣24＝12（只），是因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2（只）脚，所以兔有12÷2＝6（只），据此解答。 【解答】解：12×2＝24（只） 36﹣24＝12（只） 4﹣2＝2（只） 12÷2＝6（只） 答：兔有6只。 故选：D。 【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。 22．小军所在的小组正在进行剪纸比赛，要求剪出左侧的图形，成功的是（　　） A．小军和小芳 B．小芳和丽丽 C．丽丽和小明 D．小明和小军 【考点】轴对称． 【答案】B 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，要求剪出左侧的图形，成功的是小芳和丽丽。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 23．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 【考点】三角形的特性． 【答案】A 【分析】根据三角形的稳定性即可解答． 【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性； 故选：A． 【点评】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题． 24．口算。 125×8＝ 420÷60＝ 24×5＝ 394+45＝ 0.07×10＝ 50÷100＝ 2.6+3.8＝ 10﹣1.2＝ 【考点】小数的加法和减法；小数乘法；小数除法；千以内加减法；一位数乘三位数． 【答案】1000；7；120；439；0.7；0.5；6.4；8.8。 【分析】根据整数乘除法则、小数乘法法则和小数加减法则直接口算。 【解答】解： 125×8＝1000 420÷60＝7 24×5＝120 394+45＝439 0.07×10＝0.7 50÷100＝0.5 2.6+3.8＝6.4 10﹣1.2＝8.8 【点评】解答本题需熟练掌握整数乘除法则、小数乘法法则和小数加减法则，加强口算能力。 25．用竖式计算，并验算。 66.5﹣19.42＝ 3.82+21.08＝ 【考点】小数的加法和减法． 【答案】47.08；24.9。 【分析】根据小数加减法则列竖式计算即可。 【解答】解：66.5﹣19.42＝47.08 3.82+21.08＝24.9 【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则，列竖式时注意小数点要对齐。 26．用递等式计算。 13.59﹣6.9﹣0.59 4.5﹣3.75+1.86 26×57+43×26 168÷[（269﹣144）×8] 25×32×125 115+132+118+85 【考点】运算定律与简便运算；小数四则混合运算；带括号的四则混合运算． 【答案】6.1；2.61；2600；0.168；100000；450。 【分析】（1）按照加法交换律计算； （2）按照从左到右的顺序计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； （5）把32看成4×8，再按照乘法结合律计算； （6）按照加法交换律和结合律计算。 【解答】解：（1）13.59﹣6.9﹣0.59 ＝13.59﹣0.59﹣6.9 ＝13﹣6.9 ＝6.1 （2）4.5﹣3.75+1.86 ＝0.75+1.86 ＝2.61 （3）26×57+43×26 ＝26×（57+43） ＝26×100 ＝2600 （4）168÷[（269﹣144）×8] ＝168÷[125×8] ＝168÷1000 ＝0.168 （5）25×32×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 （6）115+132+118+85 ＝（115+85）+（132+118） ＝200+250 ＝450 【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 27．画出下面三角形指定底边上的高。 【考点】作三角形的高． 【答案】 【分析】根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可。 【解答】解：如图： 【点评】此题主要考查三角形高的意义和高的画法，根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，画出已知底边上的高即可。 28．动手操作画一画： 请画出从前面、上面看到的图形。 【考点】作简单图形的三视图． 【答案】 【分析】左图由7个相同的小正方体组成。从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，右齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 29．一个足球48.36元，一个篮球51.64元，王老师用150元买足球、篮球各一个，应找回多少元？ 【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】50元 【分析】用足球的价钱加上篮球的价钱，求出足球和篮球的价格和，再用150元减去足球和篮球的价格和即可。 【解答】解：150﹣（48.36+51.64） ＝150﹣100 ＝50（元） 答：应找回50元。 【点评】熟练掌握小数的加减法计算方法，是解答此题的关键。 30．疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品。妈妈买了下面两种口罩各25包，一次性口罩每包23元，N95口罩每包37元。妈妈买口罩共花多少钱？ 【考点】带括号的表外乘加、乘减． 【答案】1500元。 【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出一次性口罩和N95口罩的总价，再相加，即可求出妈妈买口罩共花多少钱；计算时，可以利用乘法分配律进行简算。 【解答】解：23×25+37×25 ＝（23+37）×25 ＝60×25 ＝1500（元） 答：妈妈买口罩共花1500元钱。 【点评】分别求出一次性口罩和N95口罩的总价，是解答此题的关键；注意利用乘法分配律可以使计算简便。 31．王伯伯把一根4米长的竹竿垂直插入池塘中，竹竿入泥部分是0.6米，露出水面的部分是1.36米。这个池塘水深多少米？ 【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】2.04米。 【分析】竹竿的长度﹣竹竿的入泥部分﹣露出水面的部分＝这个鱼塘水深，据此代入数据即可求解． 【解答】解：4﹣0.6﹣1.36 ＝3.4﹣1.36 ＝2.04（米） 答：这个池塘水深2.04米。 【点评】解答此题的关键是得出等量关系式“竹竿的长度﹣竹竿的入泥部分﹣露出水面的部分＝这个鱼塘水深”，问题即可得解。 学科网（北京）股份有限公司 $$