精品解析：浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高一下学期期中物理试题

浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年 高一下学期期中物理试题 卷I 选择题部分（共45分） 一、单选题（本题共13小题，每小题3分，共39分） 1. 要测量国际单位制中力学的三个基本物理量，需要使用的测量仪器分别为（　　） A. 量筒、天平、秒表 B. 刻度尺、弹簧秤、秒表 C. 刻度尺、天平、秒表 D. 刻度尺、测力计、光电门 2. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、现象放大法、建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（　　） A. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 B. 根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 C. 伽利略通过对自由落体运动的研究开创了实验和逻辑推理的科学研究方法 D. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 3. 超级高铁是一种以磁悬浮和“真空钢管运输”为理论核心的交通工具，因其胶囊形外表，被称为胶囊高铁。2017年8月29日，中国航天科工公司在武汉宣布，已启动时速1000公里“高速飞行列车”的研发项目，如果研制成功的“高速飞行列车”最高时速为1080km/h，其加速与减速时加速度大小恒为2，据此可以推测（　　） A. “高速飞行列车”加速时间为540s B. “高速飞行列车”的加速位移为22.5km C. “高速飞行列车”真空管道中处于完全失重状态 D. 北京到上海的距离约为1080km，假设轨道为直线，“高速飞行列车”一个小时即可到达 4. 擦玻璃机器人可以帮助人们解决高层和户外擦玻璃难的问题。如图甲所示，一栋大厦表面均为玻璃材料，机器人牵引擦子（未画出）清洁玻璃时，将大厦某一表面简化为如图乙所示的正三角形ABC，与水平面夹角为。已知机器人对擦子的牵引力平行于玻璃表面，擦子质量为m，与玻璃间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则机器人在该表面由B点匀速运动到AC中点D的过程中，擦子所受的牵引力为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，喷泉可以美化景观，现有一喷泉从地面圆形喷口竖直向上喷出，若喷泉高度约为1.8m，喷口横截面积为，已知水的密度为，不计空气阻力，重力加速度g大小取，则该喷口每秒喷水质量大约为（ ） A. 300kg B. 30kg C. 3kg D. 30g 6. 我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。如图虚线描述的是杨昊10米跳台跳水时头部的运动轨迹示意图，最后沿竖直方向入水。整个过程中在哪个位置头部的速度方向与入水时的速度方向相反（ ） A. a B. b C. c D. d 7. 一住宅阳台失火，消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火，如图所示甲水柱射向水平阳台近处着火点A，乙水柱射向水平阳台远处着火点B，两水柱最高点在同一水平线上，不计空气阻力，甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为v1、v2，甲、乙水柱在空中运动的时间分别为t1、t2.。以下判断正确的是（ ） A. v1>v2，t1=t2 B. v1<v2，t1=t2 C. v1>v2，t1<t2 D. v1<v2，t1<t2 8. 如图所示的光滑固定斜面ABCD，其倾角可调节．当倾角为时，一物块（可视为质点）沿斜面左上方顶点A以初速度水平射入，恰好沿底端D点离开斜面；改变倾角为时，同样将该物块沿斜面左上方顶点A以初速度水平射入，发现物块沿CD边中点离开斜面，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 物块离开斜面时，前后两次下落时间之比为2：1 B. 物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为4：1 C. 物块前后两次运动的加速度的大小之比为1：1 D. 物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为1：2 9. 某同学经过长时间观察后发现， 路面出现水坑的地方， 如果不及时修补，水坑很快会变大，善于思考的他结合学过的物理知识， 对这个现象提出了多种解释，则下列说法中不合理的解释是（　　） A. 车辆上下颠簸过程中， 某些时刻处于超重状态 B. 把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大 C. 车辆的驱动轮在坑中时， 对地的摩擦力比平路大 D. 坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大 10. 当列车以恒定速率通过一段半径为r的水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面上的质量为m的小物块。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A. 列车转弯时的速率v= B. 列车的轮缘与外侧轨道有挤压作用 C. 小物块受到指向桌面外侧的静摩擦力 D. 小物块受到桌面的支持力的大小为 11. 拉格朗日点指的是在太空中类似于“地—月”或“日—地”的天体系统中的某些特殊位置，在该位置处的第二个相对小得多（质量可忽略不计）的物体靠两个天体的引力的矢量和提供其转动所需要的向心力，进而使得该物体与该天体系统处于相对静止状态，即具有相同的角速度，如图所示是地一月天体系统，在月球外侧的地月连线上存在一个拉格朗日点，发射一颗质量为m的人造卫星至该点跟着月球一起转动、距离月球的距离为s。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地月球心之间的距离为r，月球的公转周期为T，则由以上数据判断（ ） A. 地球的密度为 B. 在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度小 C. 在拉格朗日点的卫星的发射速度大于11.2km/s D. 月球对该卫星的引力为 12. 如图所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一光滑定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B。已知斜面倾角，小物块的质量为m，小物块B的质量为，小物块B距离地面的高度为h，小物块A距离定滑轮足够远。开始时，小物块A和小物块B位于同一水平面上，用手按住小物块A，然后松手。则下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 松手瞬间，小物块A的加速度大小为 B. 松手后，小物块A的机械能守恒 C. 小物块B落地前瞬间速度大小为 D. 小物块A能够上升到的最高点与地面的距离为 13. 如图（a）所示，质量均为1kg的物体A和B放置在圆盘上，与圆盘间的动摩擦因数分别为和。用两根不可伸长的细绳将物体A、B和圆盘转轴相连，物体A、B与转轴的距离分别为和。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘绕转轴转动的角速度缓慢增大时，转轴与物体A之间的细绳拉力、A与B之间的细绳拉力随的关系如图（b）所示。取，则下列正确的是（　　） A. B. C. D. 二、不定项选择题（本题共2小题，每小题3分，共6分。每题至少有一个选项是正确的，少选多选或错选不得分） 14. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉射中心点火发射。17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 飞船在椭圆轨道经过A点时做离心运动 B. 飞船在椭圆轨道经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等 C. 飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ需在A、B两点加速，但在轨道Ⅲ上的运行速度小于轨道Ⅰ的运行速度 D. 飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间等于 15. 如图，在带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。若先将A、B分开，再移走C，试分析A、B的带电情况；若先将C移走，再把A、B分开，试分析A、B的带电情况（　　） A. 若先将A、B分开，再移走C，则A、B都不带电 B. 若先将A、B分开，再移走C，则A带负电B带正电 C. 若先将C移走，再把A、B分开，则A、B都不带电 D. 若先将C移走，再把A、B分开，则A带负电B带正电 卷Ⅱ 非选择题部分（共55分） 三、实验题（本题共3小题，16题4分，17题4分，18题6分，共14分） 16. 在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，选用的向心力演示器如图所示。转动手柄，使槽内的小球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板，使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒，弹簧被压缩的格数可从标尺读出，格数比即为两小球向心力大小之比。小球放在A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。 （1）演示器塔轮皮带可上下拨动，目的是为了改变两小球做圆周运动的________之比； A. 角速度 B. 质量 C. 半径 D. 线速度 （2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。匀速转动手柄，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带链接的左右塔轮半径之比为________；若该同学加速转动手柄，左右露出标尺格数之比________1：4（选填“大于”“小于”“等于”）。 17. 在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有________。 A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D. 图中档条MN每次必须等间距下移 （2）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是________。 A. 从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B. 将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下尖的平抛运动轨迹 C. 用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动 （3）在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球落在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（ ） A. B. C. D. 无法判断 18. 如图1为两位同学设计的一个实验装置，用来探究一定质量的小车其加速度与力的关系。其中电源为50Hz的交流电，一质量为的光滑滑轮用一轻质细杆固定在小车的前端，小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m。 （1）此实验中正确的操作是________ A. 实验需要用天平测出砂和砂桶的质量m B. 实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力 C. 小车靠近打点计时器，应先接通电源，再释放小车 D. 为减小系统误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M （2）该同学在实验中得到一条纸带如图2所示，相邻计数点间有4个点未画出，打点计时器所接交流电的频率为50Hz，小车的加速度大小为________（结果保留两位有效数字）。 （3）孙华同学以小车的加速度a为纵坐标，力传感器的示数F为横坐标，画出的图线与横坐标轴的夹角为θ，且斜率为k，如图3所示，则小车的质量为________（用题中所给字母表示）。 四、解答题（本题共4小题，19题9分，20题10分，21题10分，22题12分，共41分） 19. 特殊情况下为了避免人员的直接接触，常用无人机运送物品。如图所示，无人机携带医药箱从地面由静止开始，以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过后开始做匀速直线运动，匀速上升高度为，然后再经匀减速直线运动后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停。若整个运动过程中医药箱可看成质点。求： （1）医药箱运动过程中的最大速度v； （2）匀减速阶段医药箱的加速度a的大小； （3）无人机整个运动过程的平均速度。 20. 一质量为m=4.0×103kg，发动机额定功率为P=60kW的汽车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，后以额定功率运动，它在运动中所受阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，求： （1）汽车在此路面上行驶的最大速度。 （2）起动后2s末发动机的输出功率。 （3）它以0.5m/s2的加速度做匀加速运动的时间。 21. 如图所示，真空中有两个固定的正点电荷A、B，一带电微粒质量为m，电荷量为，在两正电荷库仑力作用下恰好可沿一垂直于AB连线的平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知带电微粒与两正电荷连线和AB连线所成的夹角分别为37°和53°。（带电微粒的重力忽略不计） （1）求A、B两电荷的电荷量之比； （2）若A的电荷量为5q，求负电荷做圆周运动的线速度大小。 22. 如图所示，光滑斜面AB与水平传送带BC平滑连接，BC长，与物块的动摩擦因数，传送带的速度。设质量的物块由静止开始从A点下滑，经过C点后水平抛出，恰好沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆弧轨道DOE，DE连线水平。已知圆弧半径，对应圆心角，物块运动到O点时对轨道的压力为61N（，，）。求： （1）物块运动到D点的速度大小； （2）物块下落的高度H的取值范围； （3）第（2）问中，物块与传送带间产生的热量Q的最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年 高一下学期期中物理试题 卷I 选择题部分（共45分） 一、单选题（本题共13小题，每小题3分，共39分） 1. 要测量国际单位制中力学的三个基本物理量，需要使用的测量仪器分别为（　　） A. 量筒、天平、秒表 B. 刻度尺、弹簧秤、秒表 C. 刻度尺、天平、秒表 D. 刻度尺、测力计、光电门 【答案】C 【解析】 【详解】国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和时间，所以需要使用的测量仪器分别为刻度尺、天平、秒表。 故选C。 2. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、现象放大法、建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（　　） A. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 B. 根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 C. 伽利略通过对自由落体运动的研究开创了实验和逻辑推理的科学研究方法 D. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 【答案】D 【解析】 【详解】A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故A正确，不符题意； B．根据速度定义式，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故B正确，不符题意； C．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法，故C正确，不符题意； D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故D错误，符合题意。 故选D。 3. 超级高铁是一种以磁悬浮和“真空钢管运输”为理论核心的交通工具，因其胶囊形外表，被称为胶囊高铁。2017年8月29日，中国航天科工公司在武汉宣布，已启动时速1000公里“高速飞行列车”的研发项目，如果研制成功的“高速飞行列车”最高时速为1080km/h，其加速与减速时加速度大小恒为2，据此可以推测（　　） A. “高速飞行列车”加速时间为540s B. “高速飞行列车”的加速位移为22.5km C. “高速飞行列车”在真空管道中处于完全失重状态 D. 北京到上海的距离约为1080km，假设轨道为直线，“高速飞行列车”一个小时即可到达 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题意 所以加速时间为 故A错误； B．加速位移为 故B正确； C．“高速飞行列车”在真空管道中，竖直方向受磁铁作用，处于悬浮状态，故竖直加速度不可能为重力加速度，不处于完全失重状态，故C错误； D．北京到上海距离约为1080km，因为有加速和减速过程，“高速飞行列车”一个小时不可能到达，故D错误｡ 故选B。 4. 擦玻璃机器人可以帮助人们解决高层和户外擦玻璃难的问题。如图甲所示，一栋大厦表面均为玻璃材料，机器人牵引擦子（未画出）清洁玻璃时，将大厦某一表面简化为如图乙所示的正三角形ABC，与水平面夹角为。已知机器人对擦子的牵引力平行于玻璃表面，擦子质量为m，与玻璃间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则机器人在该表面由B点匀速运动到AC中点D的过程中，擦子所受的牵引力为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】机器人在垂直玻璃表面的方向，重力垂直于玻璃表面的分力大小等于机器人对玻璃表面的压力大小，则有 而滑动摩擦力 代入数据解得 滑动摩擦力与物体相对玻璃表面的速度方向相反，机器人匀速运动，合力为零，在玻璃表面机器人受力分析如图所示     滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力的合力与牵引力大小相等方向相反，由几何关系可知滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力的夹角为，则，在中，由余弦定理可得 代入数据可得 故选C。 5. 如图，喷泉可以美化景观，现有一喷泉从地面圆形喷口竖直向上喷出，若喷泉高度约为1.8m，喷口横截面积为，已知水的密度为，不计空气阻力，重力加速度g大小取，则该喷口每秒喷水质量大约为（ ） A. 300kg B. 30kg C. 3kg D. 30g 【答案】B 【解析】 【详解】由竖直上抛运动公式，得 因此该喷口每秒喷水质量大约为 故选B。 6. 我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。如图虚线描述的是杨昊10米跳台跳水时头部的运动轨迹示意图，最后沿竖直方向入水。整个过程中在哪个位置头部的速度方向与入水时的速度方向相反（ ） A. a B. b C. c D. d 【答案】D 【解析】 【详解】由于速度的方向沿运动轨迹的切线方向，通过运动轨迹可知d点的速度方向向上，与入水时的速度方向相反。 故选D。 7. 一住宅阳台失火，消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火，如图所示甲水柱射向水平阳台近处着火点A，乙水柱射向水平阳台远处着火点B，两水柱最高点在同一水平线上，不计空气阻力，甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为v1、v2，甲、乙水柱在空中运动的时间分别为t1、t2.。以下判断正确的是（ ） A. v1>v2，t1=t2 B. v1<v2，t1=t2 C. v1>v2，t1<t2 D. v1<v2，t1<t2 【答案】B 【解析】 【详解】甲、乙水柱竖直方向上升的高度相同，从最高点到着火点的高度也相同，可知甲、乙水柱竖直方向的运动情况相同，所以甲、乙水柱在空中运动的时间相等，即有 水平方向根据 由于甲水柱的水平位移小于乙水柱的水平位移，则有 根据 由于甲、乙水柱喷出时竖直分速度相等，所以甲水柱喷出时的速度小于乙水柱喷出时的速度，即有 故选B。 8. 如图所示的光滑固定斜面ABCD，其倾角可调节．当倾角为时，一物块（可视为质点）沿斜面左上方顶点A以初速度水平射入，恰好沿底端D点离开斜面；改变倾角为时，同样将该物块沿斜面左上方顶点A以初速度水平射入，发现物块沿CD边中点离开斜面，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 物块离开斜面时，前后两次下落的时间之比为2：1 B. 物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为4：1 C. 物块前后两次运动的加速度的大小之比为1：1 D. 物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为1：2 【答案】B 【解析】 【详解】AB．物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面的方向做匀加速运动 沿水平方向做匀速运动 根据牛顿第二定律有 联立解得 根据题意可知 物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为 故A错误，B正确； C．物块前后两次运动的加速度的大小之比为 故C错误； D．速度变化量的大小为 物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为 故D错误。 故选B。 9. 某同学经过长时间观察后发现， 路面出现水坑的地方， 如果不及时修补，水坑很快会变大，善于思考的他结合学过的物理知识， 对这个现象提出了多种解释，则下列说法中不合理的解释是（　　） A. 车辆上下颠簸过程中， 某些时刻处于超重状态 B. 把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大 C. 车辆的驱动轮在坑中时， 对地的摩擦力比平路大 D. 坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大 【答案】D 【解析】 【详解】A．车辆上下颠簸过程中，可能在某些时刻加速度向上，则汽车处于超重状态，故A正确； B．把坑看作凹陷的弧形，根据牛顿第二定律有 则根据牛顿第三定律，把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大，故B正确； C．车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大，故C正确； D．动摩擦因数由接触面的粗糙程度决定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑，则动摩擦因数可能更小，故D错误。 本题是选不正确的，故选D。 10. 当列车以恒定速率通过一段半径为r的水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面上的质量为m的小物块。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A. 列车转弯时的速率v= B. 列车的轮缘与外侧轨道有挤压作用 C. 小物块受到指向桌面外侧的静摩擦力 D. 小物块受到桌面的支持力的大小为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设玩具小熊的质量为m1，受力如图所示 由牛顿第二定律，有 m1gtanθ=m1a 可得加速度 a=gtanθ 对列车整体（设其质量为m2），路面的支持力和重力的合力恰好等于m2a，则 a=gtanθ= 所以列车转弯时的速率为 v= 故A错误； B．列车的向心加速度 a=gtanθ 恰好由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，则列车与轨道均无侧向挤压作用，故B错误； C．小物块向心加速度 a=gtanθ 恰好由小物块的重力与桌面的支持力的合力提供，则此时小物块与桌面间的静摩擦力为零，故C错误； D．小物块受力如图所示 受到桌面的支持力的大小为 故D正确 故选D。 11. 拉格朗日点指的是在太空中类似于“地—月”或“日—地”的天体系统中的某些特殊位置，在该位置处的第二个相对小得多（质量可忽略不计）的物体靠两个天体的引力的矢量和提供其转动所需要的向心力，进而使得该物体与该天体系统处于相对静止状态，即具有相同的角速度，如图所示是地一月天体系统，在月球外侧的地月连线上存在一个拉格朗日点，发射一颗质量为m的人造卫星至该点跟着月球一起转动、距离月球的距离为s。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地月球心之间的距离为r，月球的公转周期为T，则由以上数据判断（ ） A. 地球的密度为 B. 在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度小 C. 在拉格朗日点的卫星的发射速度大于11.2km/s D. 月球对该卫星的引力为 【答案】D 【解析】 【详解】A．对月球，根据万有引力提供向心力 地球的密度为 其中 联立，解得 故A错误； B．卫星与月球的角速度相等，根据 卫星的运动半径较大，则在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度大，故B错误； C．在拉格朗日点的卫星没有脱离地球的引力束缚，所以发射速度小于第二宇宙速度，即小于11.2km/s，故C错误； D．设月球对卫星的引力为F，则卫星所受向心力为 地球表面的物体，万有引力等于重力 联立解得 故D正确。 故选D。 12. 如图所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一光滑定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B。已知斜面倾角，小物块的质量为m，小物块B的质量为，小物块B距离地面的高度为h，小物块A距离定滑轮足够远。开始时，小物块A和小物块B位于同一水平面上，用手按住小物块A，然后松手。则下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 松手瞬间，小物块A的加速度大小为 B. 松手后，小物块A的机械能守恒 C. 小物块B落地前瞬间的速度大小为 D. 小物块A能够上升到的最高点与地面的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A. 松手瞬间，B带动A一起做匀加速直线运动，对B 对A 联立解得 故A错误； B．松手后，绳子拉力对小物块A做正功，小物块A的机械能增加，故B错误； C．A、B组成的系统，由机械能守恒有 得 故C错误； D．当B落地后，绳子松弛，此时小物块A的速度也为，小物块A沿继续沿斜面匀减至0，由动能定理得 得 小物块A能够上升到的最高点与地面的距离为 故D正确。 故选D。 13. 如图（a）所示，质量均为1kg的物体A和B放置在圆盘上，与圆盘间的动摩擦因数分别为和。用两根不可伸长的细绳将物体A、B和圆盘转轴相连，物体A、B与转轴的距离分别为和。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘绕转轴转动的角速度缓慢增大时，转轴与物体A之间的细绳拉力、A与B之间的细绳拉力随的关系如图（b）所示。取，则下列正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】BD．以物体B为研究对象，则有 变形得 与图像对比可得 故BD错误； AC．以A为研究对象可得 代入得 与图像对比可得 即 故A错误，C正确。 故选C。 二、不定项选择题（本题共2小题，每小题3分，共6分。每题至少有一个选项是正确的，少选多选或错选不得分） 14. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉射中心点火发射。17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 飞船在椭圆轨道经过A点时做离心运动 B. 飞船在椭圆轨道经过A点的加速度与飞船在圆轨道Ⅰ经过A点的加速度大小相等 C. 飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ需在A、B两点加速，但在轨道Ⅲ上的运行速度小于轨道Ⅰ的运行速度 D. 飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间等于 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．飞船在椭圆轨道经过A点时，运动半径变大，做离心运动，故A正确； B．根据牛顿第二定律 可得 飞船在两个轨道经过A点时，到地球的距离相等，所以加速度相等，故B正确； C．飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ在A、B两点都做离心运动，所以在两点都要加速。根据万有引力提供向心力 解得 轨道Ⅲ的半径大于轨道Ⅰ的半径，所以轨道Ⅲ的运行速度小于轨道Ⅰ的运行速度，故C正确； D．根据万有引力与重力的关系 根据万有引力提供向心力 解得飞船在轨道Ⅲ的周期为 根据开普勒第三定律 轨道Ⅱ半轴长小于轨道Ⅲ的半径，故飞船在轨道Ⅱ的周期小于轨道Ⅲ的周期，飞船沿轨道Ⅱ由A点到B点的时间为 故D错误。 故选ABC。 15. 如图，在带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上。若先将A、B分开，再移走C，试分析A、B的带电情况；若先将C移走，再把A、B分开，试分析A、B的带电情况（　　） A. 若先将A、B分开，再移走C，则A、B都不带电 B. 若先将A、B分开，再移走C，则A带负电B带正电 C. 若先将C移走，再把A、B分开，则A、B都不带电 D. 若先将C移走，再把A、B分开，则A带负电B带正电 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．带电体C会使A、B感应起电，其中A带负电，B带正电，若先将A、B分开，再移走C，A上的电子不会移动到B上，故分开后，A带负电，B带正电，故A错误，B正确； CD．带电体C会使A、B感应起电，其中A带负电，B带正电，若先将C移走，再把A、B分开，移走带电体C后，A的电子会移动到B上，达到静电平衡，故分开后，A、B均不带电，故C正确，D错误。 故选BC。 卷Ⅱ 非选择题部分（共55分） 三、实验题（本题共3小题，16题4分，17题4分，18题6分，共14分） 16. 在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，选用的向心力演示器如图所示。转动手柄，使槽内的小球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板，使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒，弹簧被压缩的格数可从标尺读出，格数比即为两小球向心力大小之比。小球放在A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。 （1）演示器塔轮皮带可上下拨动，目的是为了改变两小球做圆周运动的________之比； A. 角速度 B. 质量 C. 半径 D. 线速度 （2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。匀速转动手柄，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带链接的左右塔轮半径之比为________；若该同学加速转动手柄，左右露出标尺格数之比________1：4（选填“大于”“小于”“等于”）。 【答案】（1）A （2） ①. 2:1 ②. 等于 【解析】 【小问1详解】 塔轮通过皮带传动，套皮带的两轮边缘线速度相等，皮带上下拨动，目的是通过改变转动半径来改变两小球做圆周运动的角速度。 故选A。 【小问2详解】 [1]根据向心力计算公式 可知，两球的向心力之比为1:4，两球的质量相等，转动半径相同，则有转动的角速度之比为1:2，因用皮带连接的左、右塔轮，轮缘的线速度大小相等，由 可知，左右塔轮的半径之比为2:1； [2]若该同学加速转动手柄，则两球所需向心力都变大，左右两标尺的示数都增大，但由于塔轮半径之比不变，所以角速度之比不变、向心力之比也不变，即两标尺示数之比不变，故左右露出标尺格数等于1:4。 17. 在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有________。 A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D. 图中档条MN每次必须等间距下移 （2）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是________。 A. 从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B. 将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下尖的平抛运动轨迹 C. 用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动 （3）在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球落在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（ ） A. B. C. D. 无法判断 【答案】（1）BC （2）B （3）A 【解析】 【小问1详解】 AC．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确； B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确； D．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故D错误。 故选BC。 【小问2详解】 A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，不满足题意要求； B．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹，此方案是不可行的，满足题意要求； C．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，不满足题意要求。 故选B。 【小问3详解】 因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以 故选A。 18. 如图1为两位同学设计的一个实验装置，用来探究一定质量的小车其加速度与力的关系。其中电源为50Hz的交流电，一质量为的光滑滑轮用一轻质细杆固定在小车的前端，小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m。 （1）此实验中正确的操作是________ A. 实验需要用天平测出砂和砂桶的质量m B. 实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力 C. 小车靠近打点计时器，应先接通电源，再释放小车 D. 为减小系统误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M （2）该同学在实验中得到一条纸带如图2所示，相邻计数点间有4个点未画出，打点计时器所接交流电的频率为50Hz，小车的加速度大小为________（结果保留两位有效数字）。 （3）孙华同学以小车的加速度a为纵坐标，力传感器的示数F为横坐标，画出的图线与横坐标轴的夹角为θ，且斜率为k，如图3所示，则小车的质量为________（用题中所给字母表示）。 【答案】（1）BC （2）2.4 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．由题图可知，细绳上的拉力大小由传感器读出，不需要用砂和砂桶的重力代替细绳上的拉力，因此实验不需要用天平测出砂和砂桶的质量m，A错误； B．为了使小车受到的合力为力传感器示数的2倍，应平衡摩擦力，因此实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力，B正确； C．为了充分利用纸带，获取更多的数据，实验时小车应靠近打点计时器，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，C正确； D．细绳上的拉力大小由传感器读出，因此实验中不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，D错误。 故选BC。 【小问2详解】 纸带上相邻计数点间有4个点未画出，打点计时器所接交流电的频率为50Hz，因此纸带上相邻两计数点间的时间间隔为 由匀变速直线运动的推论 可得小车的加速度大小为 【小问3详解】 对小车和滑轮，由牛顿第二定律可得 整理可得 可知图线的斜率为 解得 四、解答题（本题共4小题，19题9分，20题10分，21题10分，22题12分，共41分） 19. 特殊情况下为了避免人员的直接接触，常用无人机运送物品。如图所示，无人机携带医药箱从地面由静止开始，以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过后开始做匀速直线运动，匀速上升高度为，然后再经匀减速直线运动后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停。若整个运动过程中医药箱可看成质点。求： （1）医药箱运动过程中的最大速度v； （2）匀减速阶段医药箱的加速度a的大小； （3）无人机整个运动过程的平均速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）时医药箱运动过程中的速度最大，为 （2）经匀减速后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停，则匀减速阶段医药箱的加速度大小 （3）飞机匀速所用的时间 故无人机整个运动过程所经历的时间 加速上升的高度为 减速上升的高度为 无人机整个运动过程上升的总高度为 无人机整个运动过程的平均速度为 20. 一质量为m=4.0×103kg，发动机额定功率为P=60kW的汽车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，后以额定功率运动，它在运动中所受阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，求： （1）汽车在此路面上行驶的最大速度。 （2）起动后2s末发动机的输出功率。 （3）它以0.5m/s2的加速度做匀加速运动的时间。 【答案】（1）15m/s；（2）6kW；（3）20s 【解析】 【详解】（1）当牵引力等于阻力时速度达到最大 （2）汽车受到的阻力 牛顿第二定律可知 得 2s末的速度为 起动后2s末发动机的输出功率 （3）汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，由 得匀加速运动的末速度 汽车做匀加速运动的时间 21. 如图所示，真空中有两个固定的正点电荷A、B，一带电微粒质量为m，电荷量为，在两正电荷库仑力作用下恰好可沿一垂直于AB连线的平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知带电微粒与两正电荷连线和AB连线所成的夹角分别为37°和53°。（带电微粒的重力忽略不计） （1）求A、B两电荷的电荷量之比； （2）若A的电荷量为5q，求负电荷做圆周运动的线速度大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由题意可知，带电微粒受到两电荷水平方向的分力大小相等，即 解得 （2）若A的电荷量为，则B的电荷量为 库仑力的合力提供向心力 解得 22. 如图所示，光滑斜面AB与水平传送带BC平滑连接，BC长，与物块的动摩擦因数，传送带的速度。设质量的物块由静止开始从A点下滑，经过C点后水平抛出，恰好沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆弧轨道DOE，DE连线水平。已知圆弧半径，对应圆心角，物块运动到O点时对轨道的压力为61N（，，）。求： （1）物块运动到D点的速度大小； （2）物块下落的高度H的取值范围； （3）第（2）问中，物块与传送带间产生的热量Q的最大值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）物块在O点，根据牛顿第二定律 解得 物块由D点到O点利用动能定理有 解得 （2）在D点将速度沿水平和竖直进行分解，根据平抛运动的规律可得该位置物体的水平速度即为，故 当物块下落高度最大时，物块在传送带上一直匀减速运动到C点，根据牛顿第二定律有 解得 根据速度位移公式有 解得 从A到B根据动能定理可得 解得 假设滑到传送带的速度为零，则在传送带上加速到共速通过的位移为 所以，只需滑块可以滑到传送带上，即可满足要求，即物块下落的高度H的取值范围为 （2）当物块下落高度最大时，物块在传送带上一直匀减速运动到C点时，产生的热量最多，此时根据运动学知识可知 解得 所以相对位移 产生的热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$