5.1.2 弧度制课件-2023-2024学年高一上学期人教版（2021）中职数学基础模块上册

§5.1.2 弧度制 一、知识回顾 1.1°有多大?如何得出? 2.周角=　　　　　度;平角=　　　　　度;直角=　　　　　度.  二、学习新知 新知识1 1.1弧度 我们把等于半径长的圆弧所对应的圆心角叫做1弧度的角. 2.弧度制与角度制转换 (1)周角=　　　　　rad;平角=　　　　　rad;直角=　　　　　rad;  (2)1rad=( )°≈　　　　　;1°=　　　　　rad≈　　　　　.  规定:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为0. 新知识2 弧长公式 l=αr或α= 其中:l为弧长,α为圆弧所对应的圆心角,r为圆的半径. 三、掌握新知 【例1】　将 弧度化为度:     【例2】　将-120°化为弧度: 【例3】　确定下列各角是第几象限的角.     【例4】　如下图所示:半径r=3;∠AOB=60°,求弧AB的长. (1)135° (2)120°　 (3)90°　 (4)60°　 (5)30°　 (6)45°　 (7)180°　 (8)-270° 四、巩固新知 尝试练习 1.将下列各弧度化为度: 7 2.将下列各度数化为弧度: (1)60°; (2)90°; (3)45°; (4)30°;   (5)135°; (6)120°; (7)-30°; (8)-60°. 3.确定下列各角是第几象限的角. (1)第四象限　 (2)第一象限　 (3)第三象限 (4)第四象限 4.已知圆的半径为0.5m,分别求2rad,3rad圆心角所对的弧长. 解:由l=α·r, 则当α=2rad时,l=0.5×2=1米; 当α=3rad时,l=0.5×3=1.5米. 巩固练习 5.将下列各度数化为弧度(写成π的倍数): (1)12°; (2)75°; (3)210°; (4)135°;   (5)240°; (6)225°; (7)300°; (8)330°. 6.将下列各弧度化为度: (1)30°　 (2)240°　 (3)270°　 (4)300°　 (5)210° (6)315°　 (7)540°　 (8)-450° 7.在半径为3的圆中,用弧长公式计算120°角所对的圆弧长. 8.确定下列各角是第几象限的角. $$