第五章 三角函数 复习课课件-2023-2024学年高一上学期人教版（2021）中职数学基础模块上册

第五章 三角函数 复习课 一、知识梳理 1.任意角三角函数的定义如何? 正弦:sinα=　　　　　,余弦:cosα=　　　　　,正切:tanα=　　　　　.  其中:r= ,点P(x,y)是角α终边上一点. 2.三角函数在各象限的符号: α 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 sinα         cosα         tanα         3.诱导公式 (1)诱导公式一:sin(2kπ+α)=　　　;cos(2kπ+α)=　　　;tan(2kπ+α)=　　　.  (2)诱导公式二:sin(-α)=　　　;cos(-α)=　　　;tan(-α)=　　　.   (3)诱导公式三:sin(π-α)=　　　;cos(π-α)=　　　;tan(π-α)=　　　.  (4)诱导公式四:sin(π+α)=　　　;cos(π+α)=　　　;tan(π+α)=　　　.  4.正弦函数y=sinx的图象与性质 正弦函数的图象特征 正弦函数的性质 1.图象向左向右无限伸展; 1.定义域:　　　　  2.图象最高点的坐标(　　,　　) 最低点的坐标(　　,　　)(k∈Z) 2.值域:　　　　  当x=　　　　时,有最大值　　　　　  当x=　　　　时,有最小值　　　　　  3.图象在　　　　　上升,  在　　　　　下降. (k∈Z) 3.单调增区间　　　　　;  单调减区间　　　　　.  4.图象关于　　　　　对称;  4.　　　　　函数  5.图象每隔　　　　　重复出现.  5.周期:T=　　　　　.  5.同角三角函数的基本关系式: (1)sin2α+cos2α=1; (2) 6.余弦函数y=cosx的图象与性质 余弦函数的图象特征 余弦函数的性质 1.图象向左向右无限伸展; 1.定义域:　　　　　.  2.图象最高点的坐标(　　,　　) 最低点的坐标(　　,　　)(k∈Z) 2.值域:　　　　　.  当x=　　　　时,有最大值　　　　　.  当x=　　　　时,有最小值　　　　　.  3.图象在　　　　　上升,  在　　　　　下降. (k∈Z) 3.单调增区间　　　　　;  单调减区间　　　　　.  4.图象关于　　　　　对称;  4.　　　　　函数  5.图象每隔　　　　　重复出现.  5.周期:T=　　　　　.  二、典型例题 1.确定角所在的象限 【例1】　确定下列各角是第几象限的角. (1)950°; (2) 2.三角函数的定义 【例2】　已知点P在角α的终边上,求角α的正弦、余弦和正切: (1)P (2)P(1,-1). 3.同角三角函数基本关系式 【例3】　已知cosα= ,且α是第三象限的角,求sinα,tanα,2sin2α-cos2α. 4.求角的三角函数值 【例4】　求下列各三角函数值: 5.正弦函数的图象与性质 【例5】　用五点作图法画出函数y=2sinx-1在区间[0,2π]上的简图,并求它的最大值和最小值. 6.余弦函数的图象和性质 【例6】　求函数y=-2cosx+3的值域,并写出当函数取最大、最小值时x的取值集合. $$