5.3.2余弦函数的图象和性质课件-2023-2024学年高一上学期人教版（2021）中职数学基础模块上册

§5.3.2 余弦函数的图象和性质 一、知识回顾 填写下列特殊角的余弦函数值: x 0 π 2π cosx                 二、学习新知 新知识1 余弦函数: 余弦函数可记作:　　　　　;其中x表示　　　　　;y表示　　　　　;  余弦函数的定义域是　　　　　.  余弦函数y=cosx,x∈R的图象叫做余弦曲线.当x∈[0,2π],余弦函数的图象有关键的五点,它们是:　 .  新知识2 余弦函数的图象特征 余弦函数的性质 1.图象向左向右无限伸展; 1.定义域:　　　　　.  2.图象最高点的坐标(　　,　　) 最低点的坐标(　　,　　)(k∈Z) 2.值域:　　　　　.  当x=　　　　时,有最大值　　　　　.  当x=　　　　时,有最小值　　　　　.  3.图象在　　　　　上升,  在　　　　　下降. (k∈Z) 3.单调增区间　　　　　;  单调减区间　　　　　.  4.图象关于　　　　　对称;  4.　　　　　函数  5.图象每隔　　　　　重复出现.  5.周期:T=　　　　　.  三、掌握新知 【例1】　求下列函数的最大值、最小值和周期T. (1)y=5cosx; (2)y=-8cos(-x).   【例2】　不求值,比较下列各对余弦值的大小: 四、巩固新知 尝试练习 1.求下列函数的最大值、最小值和周期: (1)y=2cosx; (2)y=-5cos(-x). (1)周期T=2π,最大值为2,最小值为-2; (2)周期T=2π,最大值为5,最小值为-5. 6 2.不求值,比较下列各对余弦值的大小: 7 2.不求值,比较下列各对余弦值的大小: 8 巩固练习 3.在长度为一个周期的闭区间上,作下列函数的简图: (1)y=1+cosx; 解:①取点、列表   ②描点、连线 x 0 π y  1 2 1 0 1 巩固练习 3.在长度为一个周期的闭区间上,作下列函数的简图: (2)y=2cosx. 解:①取点、列表   ②描点、连线 x 0 π y  0 2 0 -2 0 4.不求值,比较下列各对余弦值的大小: 4.不求值,比较下列各对余弦值的大小: 拓展提升 5.当x∈ 时,下列不等式成立的是 (　　) 6.下列不等式中,正确的是 (　　) A.sin20°<sin45° B.cos20°<cos45° C.sin20°>tan45° D.cos20°>tan45° $$